Matemáticamente riguroso, el problema de la radiación de un vibrador simétrico se reduce a resolver las ecuaciones de Maxwell que satisfacen las condiciones de contorno en la superficie del vibrador a corrientes externas dadas y la condición de radiación (el campo a una gran distancia del vibrador debe representar un campo esférico saliente). ola). Si el vibrador es idealmente conductor, entonces las condiciones de contorno en su superficie se reducen a la igualdad a cero de la componente tangencial de la intensidad del campo eléctrico E τ = 0 en todas partes, excluyendo los puntos de aplicación de la FEM externa. En el área de acción del generador de alta frecuencia, es decir. en los puntos de aplicación de la FEM externa, la suma de los componentes tangenciales de la FEM externa y la intensidad del campo eléctrico es igual a cero.
Hay dos métodos para resolver rigurosamente el problema interno, es decir. determinación de la ley de distribución de las corrientes radiantes en la superficie del vibrador:
Detengámonos brevemente en el primer método de solución. Una vez resuelto el problema interno, puede pasar al problema externo: la determinación del DP del vibrador y otros parámetros.
En los cálculos de ingeniería se suele utilizar la teoría aproximada del vibrador simétrico, basada en dos supuestos: 1. El vibrador simétrico con respecto a la distribución de corriente es una línea de dos hilos con pérdidas, abierta en el extremo; 2. El campo de radiación de un vibrador es la suma de los campos de los vibradores elementales en que se puede dividir un vibrador simétrico. Por lo tanto, al resolver el problema interno (determinar la distribución de corriente sobre la antena), se puede utilizar la teoría de líneas con una onda T. En este caso, el vibrador se representa como una línea abierta, cada uno de los cuales gira 90 ° en diferentes direcciones.