Subbotina, Nina Nikolaevna (matemática)

Nina Nikolaevna Subbotina (nacida en 1946) es una matemática soviética y rusa , especialista en el campo de la teoría del control óptimo, juegos diferenciales y ecuaciones de Hamilton-Jacobi, miembro correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias (2011).

Biografía

Nació el 2 de agosto de 1946 en Sverdlovsk.

En 1969 se graduó en la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de los Urales .

Desde 1969 ha estado trabajando en el Departamento de Sistemas Dinámicos del Instituto de Matemáticas y Mecánica de la Rama Ural de la Academia Rusa de Ciencias (desde 2008 - jefe del sector). En 1976 defendió su tesis doctoral "Control de juego en la clase de estrategias discontinuas e impulsivas".

Desde 1997 enseña en la Universidad de los Urales.

El 18 de junio de 2003 defendió su tesis doctoral “El método de las características en la teoría de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi y sus aplicaciones en la teoría de control” (opositores oficiales N. N. Krasovsky , A. V. Kryazhimsky , A. A. Melikyan ) [1] . En 2004 obtuvo el título académico de profesor.

El 22 de diciembre de 2011 fue elegida Miembro Correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias en el Departamento de Energía, Ingeniería Mecánica, Mecánica y Control de Procesos .

Estaba casada con el académico AI Subbotin (1945-1997); hijo Ismael [2] .

Actividad científica

Las principales direcciones de la actividad científica: la teoría del control posicional óptimo y la teoría de las soluciones generalizadas de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi. Obtuvo propiedades conceptuales y estructurales de síntesis óptima a partir de las características clásicas de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman. Se proponen métodos numéricos para resolver problemas de control óptimo de duración prescrita. Se fundamenta la posibilidad de aproximación singular de soluciones minimax de los problemas de valores en la frontera de Cauchy y Dirichlet para las ecuaciones de Hamilton-Jacobi y su conexión con las leyes de conservación.

Principales resultados científicos

• para un juego diferencial posicional, se prueba la imposibilidad de aproximar estrategias posicionales óptimas discontinuas por estrategias continuas y multivaluadas, y se prueba la imposibilidad de síntesis óptima;
• en problemas de control óptimo se fundamentan las condiciones de optimalidad de primer orden necesarias y, al mismo tiempo, suficientes, se establece la conexión entre el principio de máximo de Pontryagin, el método de programación dinámica y el método de las características de Cauchy, se describe la estructura de síntesis óptima en el caso de datos de entrada locales de Lipschitz;
• se han desarrollado y comprobado nuevos métodos numéricos efectivos para resolver problemas de control óptimo utilizando la síntesis óptima de cuadrícula;
• en el campo de la teoría de soluciones generalizadas de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi-Bellman — para el problema de Cauchy, se describe la estructura de soluciones minimax/viscosidad (infinitesimal y en términos de características clásicas);
• se fundamenta una singular aproximación de estas soluciones; propuso y corroboró nuevos métodos numéricos para construir soluciones de viscosidad/minimax basadas en características clásicas;
• se establece la conexión de estas soluciones con leyes de conservación unidimensionales; Se investigan soluciones generalizadas en el problema con restricciones de fase.

Artículos científicos

Autor de más de 80 artículos científicos, incluyendo una monografía.

Entre sus obras:

• Método de características para las ecuaciones de Hamilton-Jacobi y sus aplicaciones en optimización dinámica // Matemáticas modernas y sus aplicaciones. Tbilisi, 2004, volumen 20, páginas 1-129;
• Asintótica para juegos diferenciales singularmente perturbados // Teoría de juegos y aplicaciones (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., Nueva York). 2001. VIII. págs. 175-196.

Enseñanza

Ha desarrollado e impartido cursos de conferencias sobre ecuaciones diferenciales, teoría de juegos y teoría de soluciones generalizadas de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi para estudiantes de la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de los Urales.

Premios

• Premio A. I. Subbotin de la Rama Ural de la Academia Rusa de Ciencias (2004) - por una serie de trabajos sobre la teoría del control óptimo y sus aplicaciones

Notas

1. ↑ Resumen en el catálogo RSL
2. ↑ Romanova O. Transferencia de calor Copia de archivo del 26 de abril de 2018 en Wayback Machine

Enlaces

• Perfil de Nina Nikolaevna Subbotina en el sitio web oficial de la Academia Rusa de Ciencias
• Subbotina Nina Nikolaevna (ES ARAN) . isaran.ru. Recuperado: 23 de marzo de 2017. (indefinido)
• Nina Nikolaevna Subbotina: para el aniversario
• Aniversario del Miembro Correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias N. N. Subbotina
• Las escuelas científicas deben ser protegidas (entrevista)

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