Estrechamiento de funciones

La restricción de una función a un subconjunto de su dominio de definición es una función con dominio de definición que coincide con la función original en todo . $X$ $D\supset X$ $X$ $X$

La restricción de una función a generalmente se denota por o . Así, para , y , significa eso y para cualquier . $F$ $X$ ${\ estilo de visualización f | _ {X}}$ ${\ estilo de visualización f | X}$ $f:A\a B$ ${\ estilo de visualización X \ subconjunto A}$ $g=f|_{X}$ ${\ estilo de visualización g: X \ a B}$ ${\ estilo de visualización g (x) = f (x)}$ $x\en X$

Definición

Que el mapeo ya se dé . $f\dos puntos X\a Y$ $M\subconjunto X$

Una función que toma los mismos valores que la función se llama restricción (o, en otras palabras, restricción ) de la función al conjunto . $g\dos puntos M\a Y$ $METRO$ $F$ $F$ $METRO$

Variaciones y generalizaciones

La definición más general de estrechamiento se realiza en el contexto de las poleas.[ especificar ] .
Para una función , también se considera la restricción a un subconjunto $f:A\a B$ $A\veces B$

Continúa

Si una función es tal que es una restricción para alguna función , entonces la función , a su vez, se llama una extensión de la función al conjunto . $g\dos puntos M\a Y$ $f\dos puntos X\a Y$ $F$ $gramo$ $X$

Al tener alguna función , puede extenderse de infinitas formas al conjunto , incluso de forma continua . Sin embargo, si la función es una función analítica en , entonces hay una continuación analítica única en . $f\dos puntos X\a Y$ $M\supset X$ $F$ $X$ $METRO$