Medida de conteo

Medida de conteo (también medida de conteo ) es el equivalente formal del número de elementos en un conjunto.

Definición

Sea un espacio medible tal que cualquier punto es un conjunto medible , es decir . Entonces la medida definida de la siguiente manera: es el número de elementos en si es un conjunto finito, y si es infinito, se llama medida contable. $(X,{\mathcal {F}})$ $x\en X$ $\{x\}\in {\mathcal {F))$ $\mu$ ${\ estilo de visualización \ mu (A) = \ vert A \ vert}$ $A$ $A$ $\infty$ $A$

Propiedades

La medida de conteo es finita si , e infinita en caso contrario. $\vert X\vert <\infty$
Si es un conjunto contable , entonces la medida de conteo es σ-finita . $X$