El teorema de Rice es una declaración en la teoría de los algoritmos , según la cual, para cualquier propiedad no trivial de las funciones computables , determinar si un algoritmo arbitrario calcula una función con tal propiedad es un problema algorítmicamente irresoluble . Aquí, una propiedad se llama no trivial si hay funciones computables que tienen esta propiedad y funciones computables que no la tienen.
Lleva el nombre del matemático estadounidense Henry Gordon Rice , quien lo demostró en 1951 en su tesis doctoral [1] . Inicialmente probado para funciones parcialmente recursivas , existe un análogo del teorema para conjuntos recursivos .