Teorema de stepanov

El teorema de Stepanov es una generalización del teorema de Rademacher sobre la diferenciabilidad de la función de Lipschitz .

Suponga una función , definida en un conjunto abierto del espacio euclidiano , y $F$ $\Omega$ $A\subconjunto\Omega$

\varlimsup _{x\to a}{\frac {|f(x)-f(a)|}{|xa|}}<\infty

para todos Entonces es diferenciable casi en todas partes en . $a \ en A$ $F$ $A$

Probado por Stepanov [1] .

Literatura

↑ H. Stepanoff: Über totale Differenzierbagkeit. Matemáticas. Ana. 90 (1923), 318-320.