Un defecto topológico ( solitón topológico ) es una solución a un sistema de ecuaciones diferenciales parciales o ecuaciones de la teoría cuántica de campos que es homotópicamente diferente de una solución de vacío.
Los ejemplos son los solitones, que existen en muchos modelos exactamente solucionables, las dislocaciones de tornillo en materiales cristalinos, el skyrmion y el modelo de Wess-Zumino-Witten en la teoría cuántica de campos.
Algunas teorías de la gran unificación predicen defectos topológicos que debieron formarse en el universo primitivo .
En la física de la materia condensada, la teoría de los grupos de homotopía es una herramienta natural para describir y clasificar defectos en sistemas ordenados. Los métodos topológicos se utilizaron para resolver algunos problemas en la teoría de la materia condensada. Poénaru y Thouless utilizaron métodos topológicos para obtener una condición bajo la cual los defectos de línea en los cristales líquidos pueden cruzarse entre sí sin enredarse. Esta fue una aplicación no trivial de la topología en física y condujo al descubrimiento de un comportamiento hidrodinámico peculiar del helio-3 superfluido en la fase A.
La teoría de la homotopía está profundamente relacionada con la estabilidad de los defectos topológicos. En el caso de defectos lineales, si la trayectoria cerrada se puede deformar continuamente hasta un punto, entonces el defecto es inestable; de lo contrario, es estable.
A diferencia de la cosmología y la teoría de campos , los defectos topológicos en la materia condensada se pueden observar experimentalmente.