Fórmula de Landauer

La fórmula de Landauer es una expresión para la conductividad de un punto de contacto cuántico , es decir, para un contacto de túnel formado entre dos conductores casi unidimensionales [1] . En el caso de que la medición se lleve a cabo de acuerdo con un esquema de dos puntos, es decir, se aplica un voltaje fijo al contacto utilizando conductores masivos externos y se mide la corriente. La fórmula de Landauer tiene la forma:

{\displaystyle g=g_{0}\sum _{i}|t_{i}|^{2))

donde ti es la amplitud mecánica cuántica del paso de un electrón en el i - ésimo canal, es el cuanto de conducción .

g_{0}={\frac{e^{2}}{\pi\hbar}}

En el caso de que la resistencia se mida de acuerdo con el método de cuatro puntos , es decir, se miden la corriente a través del sistema y el voltaje directamente en el contacto del túnel, la fórmula es algo diferente, en el caso más simple de conductividad de un solo canal tiene la forma

g=g_{0}{\frac {|t|^{2}}{|r|^{2}}},

donde r es el coeficiente de reflexión del contacto ( ). [2]

{\ estilo de visualización | t | ^ {2} + | r | ^ {2} = 1}

Inicialmente, la fórmula se derivó mediante el método de la ecuación cinética, bajo suposiciones muy vagas. En la actualidad existen derivaciones completamente microscópicas y muy rigurosas de esta fórmula.

Notas

↑ Yu. A. Kruglyak , Nanoelectrónica de abajo hacia arriba. - Odessa: TES, 2015. - 546 p. — ISBN 978-617-7337-15-6 .
↑ Fórmula de Landauer . Consultado el 22 de septiembre de 2018. Archivado desde el original el 22 de septiembre de 2018. (indefinido)

Literatura

R. Landauer. Variación espacial de corrientes y campos debido a dispersores localizados en conducción metálica. – IBM Journal of Research and Development, julio de 1957, vol. 1, número 3, pág. 233 - 231. [1] .
M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer y S. Pinhas, Phys. Rvdo. B 31 , 6207 (1985)
ES Economou y CM Soukoulis, Phys. Rvdo. Letón. 46 , 618 (1981)
A. Kamenev y W. Kohn, Phys. Rvdo. B 63 , 155304(2001) derivación microscópica, algunas aclaraciones sobre diferentes esquemas de medición, ver también cond-mat/0103488