Función de esfuerzo

La función de Struve es una función no elemental, que es una solución particular de la ecuación de Bessel no homogénea :

z^{2}{\frac {d^{2}f}{dz^{2}}}+z{\frac {df}{dz}}+(z^{2}-\nu ^ {2})f={\frac {4\left(z/2\right)^{\nu +1}}{{\sqrt {\pi }}\cdot \Gamma \left(\nu +{\frac {1}{2}}\derecho)}}

Expresión integral de la función de Struve:

{\mathsf {H}}_{\nu }(z)={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}{\frac {(z/2)^{\nu }}{ \gamma \left(\nu +{\frac {1}{2}}\right)}}\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\sin(z\cdot \cos t )\cdot\sin ^{2\nu}tdt

Expansión en una fila:

{\mathsf {H}}_{\nu }(z)=\left({\frac {z}{2}}\right)^{\nu +1}\sum _{k=0} ^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(z/2)^{2k}}{\Gamma \left(k+{\frac {3}{2}}\right)\cdot \ gamma \left(k+\nu +{\frac {3}{2}}\right)))

Función Struve modificada:

{\mathsf {L}}_{\nu }(z)=-i\cdot e^{-{\frac {i\nu \pi }{2}}}\cdot {\mathsf {H} }_{\nu}(iz)

Enlaces

Weisstein, Eric W. Struve Función (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .