Un caso especial de la fórmula.

Un caso especial de fórmulas

Si sustituimos fórmulas en lugar de variables en la fórmula , respectivamente, obtenemos una fórmula , que se llama un caso especial de la fórmula : $A(x_1,\puntos,x_n)$ $x_1,\puntos,x_n$ $B_1,\puntos,B_n$ $B$ $A$

B = A(\puntos,x_i,\puntos)\{B_i//x_i\}^n_{i=1}

Cada fórmula se sustituye por todas las apariciones de la variable . $Bi}$ $x_{yo}$

El conjunto de sustituciones se llama unificador . $\{B_i//x_i\}^n_{i=1}$

Un caso especial de un conjunto de fórmulas

Un conjunto de fórmulas se denomina caso especial de un conjunto de fórmulas si cada fórmula es un caso especial de una fórmula con el mismo conjunto de sustituciones. $B_1,\puntos,B_n$ $A_1,\puntos,A_n$ $Bi}$ $Ai}$

Un caso especial conjunto de fórmulas

Una fórmula se llama un caso especial conjunto de fórmulas y si es un caso especial de una fórmula y al mismo tiempo un caso especial de una fórmula con el mismo conjunto de sustituciones, eso es $C$ $A$ $B$ $C$ $A$ $B$

C = A(\puntos,x_i,\puntos)\{X_i//x_i\}^n_{i=1} \land C = B(\puntos,x_i,\puntos)\{X_i//x_i\}^ n_{i=1}

Las fórmulas que tienen un caso especial conjunto se denominan unificadores , y un conjunto de sustitución que produce un caso especial conjunto de fórmulas unificables se denomina unificador general . $\{X_i//x_i\}^n_{i=1}$

Un caso especial conjunto de un conjunto de fórmulas

Un conjunto de fórmulas se llama caso especial conjunto de conjuntos de fórmulas y si cada fórmula es un caso especial de fórmulas y con el mismo conjunto de sustituciones. $C_1,\puntos,C_n$ $A_1,\puntos,A_n$ $B_1,\puntos,B_n$ $C_{yo}$ $Ai}$ $Bi}$

La tarea de unificación

La tarea de la unificación es determinar si dos fórmulas son un caso especial de la misma, en particular, la una de la otra.

El problema es algorítmicamente irresoluble en el caso general si se utilizan términos de órdenes superiores (es decir, signos de funciones).

Véase también

Caso especial (lógica)