Electrogiro

El electrogiro es el efecto de la dispersión espacial, que consiste en la aparición o cambio de actividad óptica ( giro ) en los cristales bajo la influencia de un campo eléctrico constante o alterno .

Como fenómeno de dispersión espacial, el electrogiro se diferencia del efecto Faraday por el comportamiento del incremento de actividad óptica cuando cambia el signo del vector de onda , es decir, con el efecto de electrogiro, el incremento de actividad óptica cambia de signo cuando cambia el signo de el vector de onda cambia, pero no con el efecto Faraday.

El efecto de electrogiro proporcional a la intensidad del campo eléctrico ( electrogiro lineal ) está permitido en cristales que pertenecen a todos los grupos de simetría puntual , excepto tres cúbicos - m3m, 432 i , y el efecto proporcional al cuadrado de la intensidad del campo eléctrico ( cuadrático electrogiración ) está permitida por simetría solo en cristales acéntricos. $\overline {4}3m$

Antecedentes históricos

Un cambio en el signo de la actividad óptica inducida por un campo eléctrico fue observado por primera vez en cristales ferroeléctricos de LiH3(SeO4)2 por G. Futama y R. Pepinski en 1961 [1] tras la repolarización de los dominios ferroeléctricos (cambio en el grupo de simetría puntual durante la transición de fase 2/m – m ). El fenómeno observado se explica por la peculiaridad de la estructura del dominio (sustitución mutua de los ejes ópticos tras la repolarización de la estructura del dominio), y no por el electrogiro inducido por la polarización espontánea. Por primera vez, la descripción del efecto electrogiratorio inducido por el campo eléctrico y la polarización espontánea durante las transiciones de fase ferroeléctrica, aparentemente, fue propuesta por K.Aizu en 1963 [2] (el artículo fue recibido el 9 de septiembre de 1963). Probablemente K.Aizu fue el primero en definir el efecto de electrogiro como: "La tasa de cambio del giro con el campo eléctrico de polarización en el valor cero del campo eléctrico de polarización se denomina provisionalmente "electrogiro"" . El término "electrogiro" también fue propuesto por primera vez por K.Aizu. Simultáneamente con K. Aizu, I. S. Zheludev propuso una descripción del electrogiro en 1964 basada en el enfoque de simetría y relaciones tensoriales [3] (el artículo fue recibido por los editores el 21 de febrero de 1964). En este artículo, el electrogiro se denominó actividad electroóptica. En 1969, O. G. Vlokh descubrió experimentalmente por primera vez el efecto de electrogiro inducido por un campo eléctrico en cristales de cuarzo y determinó los coeficientes de electrogiro cuadrático. [4] (el artículo fue recibido por los editores el 7 de julio de 1969).

Así, el efecto electrogiratorio fue previsto y descrito simultáneamente por el científico japonés K. Aizu y el científico ruso I. S. Zheludev en 1963-1964. y fue descubierto experimentalmente por primera vez por el científico ucraniano O. G. Vlokh en 1969 [4] [5] [6] [7] .

Descripción del fenómeno

Descripción electrodinámica

El vector de intensidad de campo eléctrico ( o inducción ) de una onda electromagnética que se propaga en un cristal girotrópico se puede representar como:

$E_{i}=B_{ij}^{0}D_{j}+{\tilde {\delta }}_{ijk}{\frac {\parcial D_{j}}{\parcial x_{k ))}=B_{ij}^{0}D_{j}+(ie_{ijl}{\tilde {g}}_{lk}k_{k})D_{j}$ , (una)

$D_{i}=\epsilon_{ij}^{0}E_{j}+\delta_{ijk}{\frac {\parcial E_{j}}{\parcial x_{k}}}= \epsilon _{ij}^{0}E_{j}+(ie_{ijl}{g}_{lk}k_{k})E_{j}$ , (2)

donde es el tensor de constantes de polarización óptica, es el tensor de permitividad , es el valor medio de los índices de refracción , es la inducción, es el tensor polar de tercer rango, es la unidad completamente antisimétrica pseudotensor Levi-Civita, es el vector de onda y , son los tensores axiales de segundo rango (tensores de giro). El ángulo específico de rotación del plano de polarización , asociado a la actividad óptica natural , está determinado por la relación: ${\displaystyle B_{ij}^{0))$ ${\ estilo de visualización \ epsilon _ {ij} ^ {0}}$ ${\tilde {g}}_{lk}{\overline {n}}=g_{kl}$ ${\overline{n))$ ${\ Displaystyle D_ {j}}$ ${\ estilo de visualización \ delta _ {ijk}}$ ${\displaystyle {\tilde {\delta ))_{ijk))$ ${\ Displaystyle e_ {ijl}}$ ${\ Displaystyle k_ {k}}$ ${\ Displaystyle g_ {lk}}$ ${\tilde {g}}_{lk}$ $\rho$

$\rho ={\frac {\pi }{\lambda n}}g_{lk}l_{l}l_{k}={\frac {\pi }{\lambda n}}G$ , (3)

de es el índice de refracción , es la longitud de onda de la radiación óptica, y son las relaciones de transformación entre los sistemas de coordenadas cartesianas y esféricas ( , ), es el parámetro de giro pseudoescalar. El incremento de electrogiro del tensor de giro bajo la acción de un campo eléctrico y/o puede representarse como: $norte$ $\lambda$ ${\ estilo de visualización l_ {l}}$ ${\ Displaystyle l_ {k}}$ $l_{1}=\sin \Theta \cos \varphi$ $l_{2}=\sin \Theta \sin \varphi ,l_{3}=\cos \Theta$ $GRAMO$ ${\ Displaystyle E_ {m}}$ $E_{{n}}$

${\displaystyle \Delta g_{lk}=\gamma _{lkm}E_{m}+\beta _{lkmn}E_{m}E_{n))$ , (cuatro)

donde y son tensores axiales de tercer y cuarto rango, que describen electrogiros lineales y cuadráticos, respectivamente. En ausencia de birrefringencia lineal, el incremento de electrogiro de la rotación específica del plano de polarización de la luz se escribirá como: ${\ estilo de visualización \ gamma _ {lkm}}$ ${\ estilo de visualización \ beta _ {lkmn}}$

$\Delta \rho ={\frac {\pi }{\lambda n}}g_{lk}l_{l}l_{k}={\frac {\pi }{\lambda n}}\Delta G ={\frac {\pi }{\lambda n}}(\gamma _{lkm}E_{m}+\beta _{lkmn}E_{m}E_{n})l_{l}l_{k}$ . (5)

El efecto de electrogiro puede ser inducido por polarización espontánea durante las transiciones de fase ferroeléctrica [8] :

$\Delta \rho ={\frac {\pi }{\lambda n}}g_{lk}l_{l}l_{k}={\frac {\pi }{\lambda n}}\Delta G ={\frac {\pi }{\lambda n}}({\tilde {\gamma }}_{lkm}P_{m}^{s}+{\tilde {\beta }}_{lkmn}P_{ m}^{s}P_{n}^{s})l_{l}l_{k}$ . (6)

El enantiomorfismo de los dominios ferroeléctricos se manifiesta precisamente por el efecto de electrogiro inducido por la polarización espontánea.

Descripción simétrica

El efecto electrogiratorio se puede explicar de forma muy sencilla sobre la base del enfoque de simetría, es decir, sobre la base de los principios de simetría de Curie y Neumann. En los cristales que tienen un centro de simetría, la actividad óptica ( giración ) está prohibida porque, según el principio de Neumann , el grupo de puntos de simetría del medio debe ser un subgrupo del grupo de puntos del efecto, que es una propiedad del dado. medio. Dado que el tensor de giro , que posee la simetría del tensor axial de segundo rango , no representa un subgrupo del grupo de simetría de un medio centrosimétrico, la actividad óptica natural no puede existir en tal medio. De acuerdo con el principio de simetría de Curie, bajo la influencia de una influencia externa en el medio, la simetría del medio disminuye al grupo de simetría, que es la intersección de los conjuntos de grupos de simetría de la acción y el medio. Así, la influencia de un campo eléctrico con la simetría del vector polar (grupo de simetría - ) sobre un cristal con centro de simetría conduce a una disminución de la simetría del cristal a un grupo de simetría acéntrica, lo que permite la aparición de ópticas. actividad. Sin embargo, con un efecto de electrogiro cuadrático, la simetría de la acción debe considerarse como la simetría del producto diádico de dos vectores polares de la intensidad del campo eléctrico , es decir, como la simetría del tensor polar de segundo rango (grupo de simetría - ). Tal acción centrosimétrica no puede reducir la simetría del medio a un grupo acéntrico. Es este hecho el que explica por qué el electrogiro cuadrático sólo puede existir en medios acéntricos. ${\ estilo de visualización \ infinito 2}$ $\infty mm$ ${\ Displaystyle E_ {m} E_ {n}}$ ${\ estilo de visualización \ infinito / mmm}$

Ondas naturales en electrogiro

En el caso general, cuando la luz se propaga en direcciones ópticamente anisotrópicas, en presencia de electrogiro, las ondas propias del medio se polarizan elípticamente con la rotación del azimut del eje de la elipse de polarización. La elipticidad y el acimut están determinados por las relaciones: , (7) , (8) respectivamente, donde es la orientación del acimut de la luz polarizada linealmente que ingresa al medio en relación con los ejes de la indicatriz óptica, es la birrefringencia lineal, es la diferencia de fase, , . En el caso de la propagación de la luz en una dirección ópticamente isotrópica, las ondas propias se polarizan circularmente con diferentes velocidades de fase y diferentes signos de polarización circular (derecha e izquierda). Entonces la relación (8) se puede simplificar para describir la rotación del plano de polarización de la luz: , (9) o , (10) donde es la longitud de la muestra en la dirección de propagación de la luz. Para direcciones de propagación de la luz que están lejos del eje óptico, la elipticidad es un valor pequeño, y en (8) se pueden despreciar los términos con . Entonces, para describir la orientación del azimut de la elipse de polarización y el tensor de giro, podemos usar las relaciones simplificadas:
$\kappa ={\frac {\Delta G}{2\Delta n{\overline {n))))$
$\tan 2(\alpha -\chi )={\frac {2\kappa }{1+\kappa ^{2))}\tan {\boldsymbol {\Gamma }}\left(1+{\ fracción {P\tan 2\alpha +(1-R)}{R+\tan ^{2}2\alpha }}\right)$
$\alfa$ ${\ estilo de visualización \ Delta n}$ ${\boldsymbol {\Gamma ))$ $P={\frac {(1-\kappa ^{2})^{2}}{2\kappa (1+\kappa ^{2})))$ $R=\left({\frac {2\kappa }{1+\kappa ^{2}}}\right)^{2}+\left({\frac {1-\kappa ^{2} {1+\kappa ^{2}}}\right)^{2}$ $2(\alpha -\chi )={\boldsymbol {\Gamma }}$
$\rho d=\alpha -{\frac {\boldsymbol {\Gamma }}{2}}$
$d$ $\kappa$ ${\ estilo de visualización \ kappa ^ {2}}$

$\tan 2\chi =-2\kappa \sin {\boldsymbol {\Gamma }}$ , (11)
o . (12) $g_{kl}=2\chi \Delta n{\overline {n}}$

Según la relación (11), cuando la luz se propaga en direcciones anisotrópicas, el efecto giratorio (o electrogiratorio) se manifiesta en oscilaciones del azimut de la elipse de polarización con un cambio en la diferencia de fase.

Resultados experimentales

El efecto de electrogiro se observó por primera vez en forma cuadrática en cristales de cuarzo. Posteriormente, se estudiaron electrogiros tanto lineales como cuadráticos [9] en dieléctricos (HIO 3 [10] , LiIO 3 [11] , PbMoO 4 [12] , NaBi(MoO 4 ) 2 , Pb 5 SiO 4 (VO 4 ) 2 , Pb 5 SeO 4 (VO 4 ) 2 , Pb 5 GeO 4 (VO 4 ) 2 [13] , alumbre [14] [15] [16] , etc.) semiconductor (AgGaS 2 , CdGa 2 S 4 ) [17] , ferroeléctricos (cristales de las familias TGS, sal de Rochelle, Pb 5 Ge 3 O 11 , KDP, etc.) [18] [19] [20] [21] y fotorrefractivos (BiSiO 20 , BiGeO 20 , Bi 12 TiO 20 ) materiales [ 22] [23] [24] . El efecto de electrogiro inducido por una potente radiación láser (electrogiro autoinducido) se estudió en [25] [26] . El efecto del electrogiro en el registro fotorrefractivo se investigó en [27] [28] . El electrogiro, de hecho, es el primer efecto descubierto de la óptica no lineal de gradiente, ya que desde el punto de vista de la electrodinámica no lineal, teniendo en cuenta las permutaciones de frecuencia, la existencia de un gradiente de campo eléctrico de una onda de luz en pequeñas longitudes (por ejemplo, la constante de red) corresponde a un gradiente macroscópico de un campo eléctrico externo [29] .

Véase también

efecto faraday

Notas

↑ [1] Futama H. y Pepinsky R. (1962), "Actividad óptica en ferroeléctrico LiH 3 (SeO 3 ) 2 ", J. Phys. Soc. Jap., 17, 725.
↑ [2] Aizu K. (1964) "Reversión en la potencia rotatoria óptica - cristales "giroeléctricos" y cristales "hipergiroeléctricos", Phys.Rev. 133(6A), A1584-A1588
↑ [3] Zheludev I.S. (1964). Cristalografía . 9 , 501-505.
↑ 1 2 [4] Vlokh OG (1970). "Actividad electroóptica de cristales de cuarzo", Ukr.Fiz.Zhurn. 15 (5), 758 - 762. [Blokh OG (1970). "Actividad electroóptica de cristales de cuarzo", Sov.Phys. Ukr.Fiz.Zhurn. 15 , 771.]
↑ [5] Vlokh OG (1971) "Efectos de electrogiro en cristales de cuarzo", Pis.ZhETF. 13 , 118-121 [Blokh OG (1971) "Efectos de electrogiro en cristales de cuarzo", Sov. Phys. Pis.ZhETF. 13 , 81-83.]
↑ [6] Vlokh OG (1987), "Propiedades de electrogiro de cristales" Ferroelectrics 75 , 119-137.
↑ [7] Vlokh OG (2001) "Los antecedentes históricos del hallazgo de electrogiro", Ukr.J.Phys.Opt. , 2 (2), 53-57
↑ [8] Vlokh OG, Kutniy IV, Lazko LA y Nesterenko V.Ya. (1971) "Electrogiración de cristales y transiciones de fase", Izv.AN SSSR, ser.fiz. XXXV (9), 1852-1855.
↑ [9] Vlokh OG, Krushel'nitskaya TD (1970). "Tensores axiales de cuatro rangos y electrogiro cuadrático", Kristallografiya 15 (3), 587-589 [Vlokh OG, Krushel'nitskaya TD (1970). "Tensores axiales de cuatro rangos y electrogiro cuadrático", Sov.Phys.Crystallogr. , 15 (3)]
↑ [10] Vlokh OG, Lazko LA y Nesterenko V.Ya. (1972). "Revelación del efecto de electrogiro lineal en cristales HIO 3 ", Kristallografiya , 17 (6), 1248-1250 [ Sov.Phys.Crystallogr. , 17 (6)] $\alfa$
↑ [11] Vlokh OG, Laz'ko LA, Zheludev IS (1975). "Efecto de factores externos sobre las propiedades girotrópicas de los cristales de LiIO 3 ", Kristallografiya 20 (3), 654-656 [ Sov.Phys.Crystallogr. , 20 (3), 401]
↑ [12] Vlokh OG, Zheludev IS y Klimov IM (1975), "Actividad óptica de los cristales centrosimétricos de molibdato de plomo - PbMoO 4 , inducida por campo eléctrico (electrogiro)", Dokl. ANSSSR. 223 (6), 1391-1393.
↑ [13] O. G. Vlokh (1984) Efectos de la dispersión espacial en la óptica de cristal paramétrica. Lvov: escuela Vyscha.
↑ [14] Archivado desde el original el 13 de agosto de 2011. Weber HJ y Haussuhl S. (1974), "Actividad óptica inducida por campo eléctrico y dicroísmo circular de KAl (SO 4 ) 2 12H 2 O dopado con Cr" Phys. estadística Sol.(b) 65 , 633-639.
↑ [15] Weber HJ y Haussuhl S. (1979), "Electrogiro y piezogiro en NaClO 3 " Acta Cryst. A35 225-232.
↑ [16] Weber HJ, Haussuhl S. (1976) "Efecto de electrogiro en alumbres", Acta Cryst. A32 892-895
↑ [17] Vlokh OG, Zarik AV, Nekrasova IM (1983), "Sobre el electrogiro en cristales AgGaS 2 y CdGa 2 S 4 ", Ukr.Fiz.Zhurn. , 28 (9), 1334-1338.
↑ [18] Kobayashi J., Takahashi T., Hosakawa T. y Uesu Y. (1978). "Un nuevo método para medir la actividad óptica de cristales y la actividad óptica de KH 2 PO 4 ", J.Appl. física 49 , 809-815.
↑ [19] Kobayashi J., Uesu Y. y Sorimachi H. (1978), "Actividad óptica de algunos ferroeléctricos no enantiomorfos", Ferroelectrics . 21 , 345-346.
↑ [20] Uesu Y., Sorimachi H. y Kobayashi J. (1979), "Electrogiración de un cristal no nanomórfico, ferroeléctrico KH 2 PO 4 " Phys. Rvdo. Letón. 42 , 1427-1430.
↑ [21] Archivado el 11 de diciembre de 2012. Vlokh OG, Lazgko LA, Shopa YI (1981), "Propiedades electroópticas y de electrogiro de las soluciones sólidas sobre la base de germanato de plomo", Phys.Stat.Sol. (a) 65 : 371-378.
↑ [22] Vlokh OG, Zarik AV (1977), "El efecto del campo eléctrico en la polarización de la luz en los cristales Bi 12 SiO 20 , Bi 12 GeO 20 , NaBrO 3 ", Ukr.Fiz.Zhurn. 22 (6), 1027-1031.
↑ [23] Deliolanis NC, Kourmoulis IM, Asimellis G., Apostolidis AG, Vanidhis ED y Vainos NA (2005), "Medición directa de la dispersión del coeficiente de electrogiro de Bi 12 GeO 20 fotorrefractivo ", J. Appl. física 97 , 023531.
↑ [24] Deliolanis NC, Vanidhis ED y Vainos NA (2006), "Dispersión de electogiro en cristales de sillenita", Appl. física B 85 (4), 591-596.
↑ [25] Akhmanov SA, Zhdanov BV, Zheludev NI, Kovrigin NI, Kuznetsov VI (1979). "Actividad óptica no lineal en cristales", Pis.ZhETF . 29 , 294-298.
↑ [26] Zheludev NI, Karasev V.Yu., Kostov ZM Nunuparov MS (1986) "Resonancia de excitón gigante en actividad óptica no lineal", Pis.ZhETF , 43 (12), 578-581.
↑ [27] (enlace no disponible) Brodin MS, Volkov VI, Kukhtarev NV y Privalko AV (1990), "Autodifracción de electrogiro de nanosegundos en cristal Bi12TiO20 (BTO)", Optics Communications , 76 (1), 21-24.
↑ [28] Kukhtarev NV, Dovgalenko GE (1986) "Electrogiro de autodifracción y electroelipticidad en cristales centrosimétricos", Sov.J. Electrón Cuántico. , , 16 (1), 113-114.
↑ [29] Archivado el 16 de diciembre de 2012. Vlokh RO (1991). "Polarización media no lineal con cuenta de invariantes de gradiente". Phys. Stat.Sol(b) , 168 , k47-K50.