Energía del campo electromagnético

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La energía de un campo electromagnético es la energía encerrada en un campo electromagnético . Esto también incluye casos especiales de campos eléctricos puros y magnéticos puros .

El trabajo del campo eléctrico sobre el movimiento de carga

El concepto de trabajo de un campo eléctrico para el movimiento de una carga se introduce en total conformidad con la definición de trabajo mecánico: $A$ $mi$ $q$

A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q\cdot U,

donde es la diferencia de potencial (también se usa el término voltaje ). $U=\int E\,dx$

En muchos problemas, se considera una transferencia de carga continua durante algún tiempo entre puntos con una diferencia de potencial dada , en cuyo caso la fórmula del trabajo debe reescribirse de la siguiente manera: $Utah)$

A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt,

donde es la fuerza actual . $I(t)={dQ\sobre dt}$

La potencia de la corriente eléctrica en el circuito

La potencia de la corriente eléctrica para una sección del circuito se determina de la forma habitual, como derivada del trabajo con respecto al tiempo, es decir, por la expresión: $PAGS$ $A$

P(t)={\frac {dA}{dt}}=U(t)\cdot I(t),

Esta es la expresión más general para la potencia en un circuito eléctrico.

ley de ohm

U=I\cdot R

la potencia eléctrica disipada en la resistencia se puede expresar en términos de la corriente $R$

P=I(t)^{2}\cdot R,

y a través de la tensión :

P={{U(t)^{2}} \sobre R}.

En consecuencia, el trabajo ( calor liberado ) es la integral de la potencia en el tiempo:

A=\int P(t)\,dt=\int I(t)^{2}\cdot R\,dt=\int {{U(t)^{2)) \over R}\ ,dt.

La energía de los campos eléctricos y magnéticos

Para campos eléctricos y magnéticos, su energía es proporcional al cuadrado de la intensidad del campo. Estrictamente hablando, el término "energía de campo electromagnético" no es del todo correcto. En cambio, en física se suele utilizar el concepto de densidad de energía de un campo electromagnético (en un punto determinado del espacio). La energía total del campo es igual a la integral de la densidad de energía sobre todo el espacio.

La densidad de energía de un campo electromagnético es la suma de las densidades de energía de los campos eléctrico y magnético.

En el sistema SI :

u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} {2))+{\frac {\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} {2)).

En el vacío (así como en la materia cuando se consideran microcampos):

u={\varepsilon _{0}E^{2} \over 2}+{B^{2} \over {2\mu _{0))}=\varepsilon _{0}{\frac {E^{2}+c^{2}B^{2}}{2}}={\frac{E^{2}/c^{2}+B^{2}}{2\mu _ {0}}},

donde E es la intensidad del campo eléctrico , B es la inducción magnética , D es la inducción eléctrica , H es la intensidad del campo magnético , c es la velocidad de la luz , es la constante eléctrica y es la constante magnética . A veces, para las constantes y , se utilizan los términos permitividad dieléctrica y permeabilidad magnética del vacío, que son extremadamente desafortunados y ahora casi no se utilizan. $\varepsilon_{0}$ $\mu_{0}$ $\varepsilon_{0}$ $\mu_{0}$

En el sistema CGS : [1]

u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} {8\pi )).

La energía de un campo electromagnético en un circuito oscilatorio

La energía del campo electromagnético en el circuito oscilatorio :

W={\frac{CU^{2}}{2}}+{\frac {LI^{2}}{2}},

dónde:

U es el voltaje eléctrico en el circuito, C es la capacitancia del capacitor, I - fuerza actual , L es la inductancia de la bobina o bobina con corriente.

Flujos de energía del campo electromagnético

Para una onda electromagnética, la densidad de flujo de energía está determinada por el vector de Poynting S (en la tradición científica rusa, el vector de Umov-Poynting).

En el sistema SI , el vector de Poynting es igual a (el producto vectorial de las fuerzas de los campos eléctrico y magnético) y está dirigido perpendicularmente a los vectores E y H. Esto concuerda naturalmente con la propiedad transversal de las ondas electromagnéticas. ${\mathbf S}={\mathbf E}\times {\mathbf H}$

Al mismo tiempo, la fórmula para la densidad de flujo de energía se puede generalizar para el caso de campos eléctricos y magnéticos estacionarios y tiene la misma forma: . ${\mathbf S}={\mathbf E}\times {\mathbf H}$

El hecho de la existencia de flujos de energía en campos eléctricos y magnéticos constantes puede parecer extraño, pero no conduce a ninguna paradoja; además, tales flujos se encuentran en el experimento.

Véase también

Notas

↑ S. A. Akhmanov, S. Yu. Nikitin. óptica física. - M .: Editorial de la Universidad Estatal de Moscú, 1998. ISBN 5-211-04858-X , ISBN 978-5-211-04858-4 , en la página 47