Factor de multiplicación de neutrones efectivo

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El factor de multiplicación de neutrones efectivos es la relación entre el número promedio efectivo de neutrones producidos en una reacción en cadena de fisión en un reactor por unidad de tiempo y el número promedio efectivo de neutrones que desaparecen por unidad de tiempo. Se denota principalmente por la letra . $k$

Con cada fisión del núcleo , se produce un cierto número de neutrones, generalmente 2-3, con energías en un amplio rango. Algunos de estos neutrones pueden ser absorbidos por otro núcleo y provocar una nueva reacción de fisión. La otra parte se pierde por una reacción en cadena : es absorbida por núcleos incapaces de fisionarse, sale volando del reactor y se descompone. El factor de multiplicación efectivo caracteriza cuantitativamente el curso de la reacción en cadena. Si , entonces los núcleos se dividen cada vez más y la reacción se acelera, cuando la reacción decae, cuando se mantiene un modo estable. $k>1$ $k<1$ $k=1$

El factor de multiplicación de neutrones para reactores térmicos en un medio infinito se puede encontrar utilizando la fórmula de cuatro factores :

k_{0}=\mu\phi\theta\eta

, dónde

$\mu$ es el factor de multiplicación de los neutrones rápidos ;
$\fi$ es la probabilidad de evitar la captura resonante ;
$\ theta$ es el factor de utilización de los neutrones térmicos ;
$\eta$ es el rendimiento de neutrones por absorción .

Factor de multiplicación de neutrones efectivo para un núcleo de dimensiones finitas: $k$

k=k_{0}w

, donde es la fracción de neutrones absorbidos en el núcleo del reactor del número total de neutrones producidos en el reactor (o la probabilidad de que un neutrón evite la fuga del volumen final del núcleo).

w

El factor de multiplicación en un medio infinito también se puede estimar a partir de la fórmula:

{\ Displaystyle k_ {0} = \ nu \ mu \ phi \ theta {\ frac {\ sigma _ {f}} {\ sigma _ {t}}}}

, dónde

$\nu$ - el número de neutrones rápidos que se crean en promedio durante el acto de fisión;
${\ estilo de visualización \ sigma _ {f}/\ sigma _ {t}}$ es la relación entre la sección eficaz de la reacción de fisión y la sección eficaz total de la reacción para un neutrón capturado.

Por ejemplo, para un reactor de uranio natural con un moderador de grafito, estos factores son aproximadamente iguales: , , , , , lo que da el valor . El tamaño limitado del reactor reduce el valor de . Además , se puede reducir a 1 introduciendo barras absorbentes de neutrones en el reactor . ${\ estilo de visualización \nu=2{,}47}$ ${\ estilo de visualización \ mu = 1 {,} 02}$ ${\ estilo de visualización \ phi = 0{,} 89}$ ${\ estilo de visualización \ theta = 0 {,} 88}$ ${\ estilo de visualización \ sigma _ {f}/\ sigma _ {t} = 0 {,} 54}$ $k_{0}=1{,}07$ $k$ $k$

Literatura

Frauenfelder G., Henley E. Física subatómica. - M. : Mir, 1979. - 736 p.