Polinomio aniquilador

El polinomio aniquilador de una matriz  es un polinomio cuyo valor para una matriz cuadrada dada es igual a la matriz cero. El teorema de Hamilton-Cayley establece que el valor del polinomio característico para una matriz cuadrada es igual a la matriz cero, lo que significa que para cada matriz cuadrada existe al menos un polinomio aniquilador de grado coincidente con el orden de la matriz .

El polinomio anulador de un vector es un polinomio cuyo valor para una matriz cuadrada dada y un vector dado es igual al vector cero. En otras palabras, el polinomio se anula para la matriz y el vector si . Por definición del núcleo , esto es lo mismo que .

Literatura

• Gantmakher FR Matrix Theory (2ª ed.). Moscú : Nauka , 1966
• Lancaster P. Teoría de Matrices M .: Nauka , 1973
• Prasolov VV Problemas y teoremas de álgebra lineal. — M .: Nauka, 1996. — 304 p. - ISBN 5-02-014727-3 .