Llevando al punto del absurdo

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Llevar al absurdo ( en latín reductio ad absurdum ), o apagogía (“reducción”, en otro griego Εις άτοπον απαγωγή ) es una técnica lógica que prueba la inconsistencia de una opinión de tal manera que ya sea en sí misma o en las consecuencias derivadas de ella revelan una contradicción .

El esquema de prueba del absurdo es un esquema bien conocido como el esquema de inyección de negación: $\left({\mathcal {\neg B))\right)$

{\dfrac {\begin{matriz}\left[{\mathcal {A}}\right]&&\left[{\mathcal {A}}\right]\\{\mathcal {B}}&&{ \mathcal {\neg B}}\end{matriz}}{\mathcal {\neg A}}}.

Se formaliza el método de prueba por reducción al absurdo.

comentario _ Este esquema es similar a otro, al esquema de prueba por contradicción . Como resultado, a menudo se confunden. Sin embargo, a pesar de algunas similitudes, tienen una forma diferente. Además, difieren no solo en forma, sino también en esencia, y esta diferencia es de naturaleza fundamental.

En lógica matemática

El método de reducción al absurdo se utiliza en lógica matemática en forma de conclusión [1] . Si se requiere probar la verdad de alguna afirmación , entonces ellos forman una negación de esta afirmación y encuentran tal afirmación que resulta posible probar simultáneamente la derivabilidad de y , es decir, llegar a un absurdo. Con base en esto, se llega a una conclusión lógica de que la declaración es verdadera. $A$ $\sobrelínea {A}$ $B$ ${\overline {A}}\vdash B$ ${\overline {A}}\vdash {\overline {B}}$ $A$

El método de reducción al absurdo se basa en una afirmación idénticamente verdadera: . Por lo tanto, la fórmula se puede derivar de las fórmulas y . $(({\overline {A}}\Rightarrow B)\land ({\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B))))\Rightarrow A$ $A$ ${\overline {A}}\flecha derecha B$ ${\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B}}$

Dispositivo retórico

Es necesario distinguir entre la simplificación lógica y sin emociones del enunciado y el método de la propaganda , cuando el sofista refuta una opinión fortalecida artificialmente hasta el punto del absurdo. Además, lo absurdo de la declaración en discusión debe evaluarse en el contexto del propósito de la conversación (el problema que se está resolviendo).[ aclarar ]

Ejemplos

La tierra no puede ser plana; de lo contrario, encontraríamos personas que se caen por el borde. El ejemplo argumenta que negar la premisa conduciría a una conclusión absurda a pesar de la evidencia de nuestros sentidos.
No hay un número racional positivo más pequeño , porque si lo hubiera, entonces podría dividirse por dos para obtener el más pequeño. Esta es una prueba matemática contra la contradicción, que establece que negar la premisa dará como resultado una contradicción lógica (hay un número "más pequeño" y, sin embargo, hay un número menor que él).
En 2011, las autoridades austriacas permitieron que el pastafari Nico Alm tuviera su licencia de conducir fotografiada con un colador en la cabeza como un tocado religioso. Niko Alm presentó una solicitud correspondiente hace tres años, utilizando así el argumento de reductio ad absurdum en contra de permitir que los musulmanes sean fotografiados para documentos en hijabs . Dado que las fotografías con sombreros están permitidas en Austria solo por razones religiosas, justificó su acto como perteneciente al pastafarianismo [2] . “Mi objetivo principal es hacer que la gente piense sobre la adecuación del sistema”, dijo [3] .

Véase también

Notas

↑ Edelman, 1975 , pág. 49.
↑ El austriaco tuvo la oportunidad de retirarse por los derechos en un colador - por razones religiosas Copia de archivo del 12 de agosto de 2013 en Wayback Machine - NEWSru.com, 14 de julio de 2011
↑ Faith in a colander venció a la ley - Metro Archivado el 12 de enero de 2012 en Wayback Machine .

Enlaces

Apagogía // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.

Literatura

Edelman S. L. Lógica matemática. - M. : Escuela superior, 1975. - 176 p.

Timofeeva I. L. Lógica matemática. Curso de conferencias: Proc. subsidio para estudiantes universitarios. - M. : KDU, 2007. - 304 p. — ISBN 978-5-98227-307-9 .