Ondas internas

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Las ondas internas de inercia-gravedad u ondas internas son un tipo de movimiento ondulatorio en un fluido estratificado (gas), cuya densidad aumenta con la profundidad. La estratificación se refiere a la división de la columna de agua de un embalse en capas de diferentes densidades.

La presencia de una distribución desigual de la densidad en un medio (líquido o gas) es una condición necesaria para la aparición de ondas internas. La estratificación de un reservorio puede ocurrir debido a muchos fenómenos diferentes, como terremotos submarinos, corrientes marinas, deshielo, tormentas. Desde el punto de vista de la física, el valor de dos parámetros termodinámicos principales cambia: la temperatura y la presión. Igualmente importante es el cambio en la salinidad del océano , que afecta directamente a la densidad del líquido.

También es importante señalar que a grandes profundidades en el océano, el modelo físico de un "fluido incompresible" no es correcto. Debido a la gran presión de la columna de agua, las capas inferiores del océano son más densas que las superiores. Tal diferencia de densidad es suficiente para la formación de ondas internas sin la presencia de influencias externas (fuerzas).

Física de ondas internas

Considere una versión esquemática de la ocurrencia de una onda interna. Suponga primero que la capa de agua está en equilibrio y que la resultante de todas las fuerzas externas es cero. Por alguna razón, cierto volumen de agua ha cambiado su posición vertical a . Tomamos el agua como un medio incompresible (la densidad es constante), pero la densidad del medio ambiente ha cambiado a $z$

${\displaystyle\Delta\rho ={\frac {d\rho}{dh}}z}$ , donde es el gradiente de densidad en un punto dado. ${\ Displaystyle {\ frac {d \ rho} {dh}}}$

La ecuación de movimiento de un volumen desplazado es una ecuación de oscilaciones armónicas con una frecuencia

${\ Displaystyle \ omega = {\ sqrt {{\ frac {g} {\ rho}} {\ frac {d \ rho} {dh}}}}}$ .

En la mayoría de los casos, el gradiente de densidad vertical es pequeño; por esta razón, las ondas internas tienen una amplitud mayor en comparación con las ondas superficiales, y también tienen un período grande, alrededor de 4 horas. La velocidad de las ondas internas es menor que la velocidad de las ondas superficiales.

Teniendo en cuenta la pequeñez del gradiente de densidad, es necesario tener en cuenta el cambio en el volumen del líquido desplazado debido al cambio de presión, que se expresa mediante la corrección en la fórmula de frecuencia : $\omega$

$\omega ={\sqrt {{\frac {g}{\rho }}{\frac {d\rho }{dh}}+{\frac {g^{2}}{c^{2} }}}}}$

Esta fórmula se llama frecuencia Väisälä-Brent .

Altura de las ondas internas

La altura de la onda interna es mayor cuanto menor es la diferencia en las densidades de las capas vecinas de diferentes densidades. Mostrémoslo.

Supongamos, por simplicidad, que la columna de agua consta de dos capas con diferentes densidades. Denotemos la densidad de la capa superior como y su profundidad como , y la densidad y la profundidad de la capa inferior como y respectivamente. La altura de las ondas superficiales es . Altura de las ondas internas - . $\rho_{1}$ $z_{1}$ $\rho _{2}$ $z_{2}$ $h_1$ $h_2$

Consideramos pequeña la diferencia en las densidades de las capas ( ). También supondremos que la altura de las olas superficiales es insignificantemente pequeña en comparación con la profundidad total ( ). En este caso, podemos suponer aproximadamente que la presión sobre la superficie inferior es constante. ${\ estilo de visualización \ Delta \ rho = \ rho _ {2} - \ rho _ {1}}$ ${\ estilo de visualización \ rho _ {1} \ aproximadamente \ rho _ {2}}$ ${\displaystyle h_{1}\ll z_{1}+z_{2))$

A partir de la condición de presión constante en el fondo, podemos escribir la ecuación:

$\rho_{1}gz_{1}+\rho_{2}gz_{2}=\rho_{1}g(z_{1}+h_{1}+h_{2})+\ rho _{2}g(z_{2}-h_{2}).$

Los términos de esta igualdad son las contribuciones a la presión total de dos capas tomadas en diferentes partes de las olas (ver figura).

Luego, la relación entre la altura de la onda superficial y la altura de la onda interna:

${\frac {h_{1}}{h_{2}}}={\frac {\rho_{2}-\rho_{1}}{\rho_{1}}}={\ fracción {\Delta \rho }{\rho _{1))}.$

Así , en . En otras palabras, la altura de las olas internas muchas veces excede la altura de las olas superficiales en áreas bastante profundas de los cuerpos de agua. $h_{2}\gg h_{1}$ ${\ estilo de visualización \ Delta \ rho \ ll \ rho _ {1}}$

Conexión con ondas superficiales

Las olas internas crean corrientes temporales, incluidas las de la superficie del agua . Por lo tanto, si las ondas superficiales van en contra de esta corriente, entonces se acortan y la superficie del agua en este lugar se ve oscura y rugosa. Si las ondas superficiales van a lo largo de la corriente, entonces se alargan y la superficie del agua en este lugar se ve suave. En este caso, no hay disminución en la amplitud de las ondas superficiales .

Cuando cambia la dirección del viento, cambia la dirección de las olas superficiales y el viento débil no afecta las olas internas. Por lo tanto, el patrón de áreas claras y oscuras puede cambiar rápidamente cuando cambia la dirección del viento.

Las ondas internas, al acercarse a la superficie, provocan una redistribución de los tensioactivos , que a su vez afectan el coeficiente de reflexión de las ondas electromagnéticas, incluida la luz, lo que permite detectar ondas internas por métodos remotos, por ejemplo, son visibles desde el espacio.

Las ondas internas, en comparación con las ondas superficiales ordinarias, tienen una serie de propiedades sorprendentes. Por ejemplo, la velocidad de grupo de las ondas internas es perpendicular a la velocidad de fase, el ángulo de reflexión de las ondas internas desde la pendiente no es igual al ángulo de incidencia.

Literatura

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Sudolsky AS Fenómenos dinámicos en yacimientos. - L. : Gidrometeoizdat , 1991. - 263 p.
Lighthill J. Ondas en líquidos. -M.:Mir, 1981. - S. 347-502.