Masa de aire (astronomía)

La masa de aire es una medida de la cantidad de aire en la línea de visión cuando se observa un cuerpo celeste a través de la atmósfera terrestre [1] . Expresado como una integral de la densidad del aire a lo largo de la línea de visión:

Al entrar en la atmósfera, la luz se atenúa por dispersión y absorción; cuanto más espesa es la atmósfera por la que pasa, mayor es la atenuación. En consecuencia, los cuerpos celestes más cercanos al horizonte parecen menos brillantes que los más cercanos al cenit. Esta atenuación, conocida como extinción atmosférica , se describe cuantitativamente mediante la ley de Bouguer-Lambert-Beer . La masa de aire absoluta , definida por la fórmula anterior, tiene la dimensión de la densidad superficial (el número de unidades de masa por unidad de área, por ejemplo g/cm 2 o kg/m 2 ). La masa de aire absoluta en el cenit, medida en una atmósfera estacionaria, es igual a la presión atmosférica dividida por la aceleración de la gravedad (si despreciamos el cambio en la aceleración de la gravedad con la altitud en la atmósfera): Para una atmósfera estándar al nivel del mar a una latitud de 45°, la masa de aire cenital absoluta es de 10 330 kg/m 2 .

El término "masa de aire" generalmente significa masa de aire relativa , la relación entre la masa de aire absoluta (definida como se indicó anteriormente) en incidencia oblicua y la masa de aire absoluta en el cenit :

donde z es el ángulo cenital (el ángulo entre la dirección a la fuente y la dirección al cenit desde el punto de observación). En esta definición, la masa de aire es una cantidad adimensional. Por definición, la masa de aire relativa en el cenit es igual a uno: σ(0°) = 1 . La masa de aire aumenta a medida que aumenta el ángulo cenital, alcanzando un valor de alrededor de 38 en el horizonte (es decir, en z = 90° ). El valor final de la masa de aire en el horizonte aparece únicamente teniendo en cuenta la esfericidad de la atmósfera; un modelo plano-paralelo (menos realista) de la atmósfera da el valor de la masa de aire que tiende al infinito en z → 90° , aunque describe bastante correctamente la dependencia de la masa de aire del ángulo cenital en z < 80° .

La masa de aire puede ser inferior a uno a una altitud sobre el nivel del mar; sin embargo, la mayoría de las fórmulas aproximadas para la masa de aire no tienen en cuenta la influencia de la altura del observador, por lo que la corrección generalmente debe realizarse de otras maneras.

Numerosos autores han publicado fórmulas para cálculos y tablas de masas de aire. En 1904, Adzeglio Bemporade dedujo fórmulas teniendo en cuenta la curvatura de la Tierra, la refracción atmosférica y los cambios en la temperatura de la atmósfera, sin computadora ni calculadora, calculó y compiló una tabla muy detallada de masas de aire con un exactitud del quinto decimal para las alturas del Sol, con detalle de grados y minutos [2] [3] . Estos valores sirvieron durante mucho tiempo como estándar para cálculos astrofísicos y actinométricos [4] , pero luego fueron revisados ​​repetidamente. Los científicos soviéticos G.V. Rozenberg (ver el gráfico), V.G. Fesenkov [5] y N. M. Shtaude , y este último trató de calcular las masas de aire en el crepúsculo para las posiciones del Sol hasta 3° detrás del horizonte [6] .

En 1965, Fritz Kasten presentó nuevas tablas y fórmulas para calcular la masa de aire, compiladas de acuerdo con los entonces modernos parámetros de la atmósfera estándar [7] . En 1989, Kasten y Andrew Yang publicaron datos actualizados sobre las masas de aire [8] , extractos de los cuales se presentan en la siguiente tabla.

Se puede encontrar una tabla de compilación de varias fuentes, suficiente para la mayoría de los cálculos, en los manuales de astrofísica de Allen publicados en las décadas de 1950 y 1970 [9] .

Masa de aire a nivel del mar en condiciones normales
Altura de la luminaria
,
grados
[# 1] 		Los autores
Bouguer ,
1729
[<re.Match object; span=(11, 22), match='group= 1] [<re.Match object; intervalo=(11, 22), partido='grupo= 2] 		Lamberto ,
1760
[4] [10] [#2] 		Laplace ,
siglo XIX
[<re.Match object; intervalo=(11, 22), partido='grupo= 3] [11] [12]
[13] [14] [# 3] 		Bemporada ,
1904
[11] [3] 		Rosenberg ,
1963 [5]
Estadio , 1949
[15] [6] [#4] 		Kasten, F.
y Young, ET,
1989
[8]
90° 1,000 1,000 1,000 1,000 1.00 1.0000
80° 1.015 1.015 1.015 1.0154
70° 1.064 1.064 1.064 1.064 1.0640
65° 1.103 1.103 1.1031
60° 1.155 1.154 1.154 1.15 1.1543
55° 1.221 1.220 1.2202
50° 1.305 1.303 1.304 1.304 1.3045
45° 1.414 1.413 1.413 1.41 1.4128
40° 1.556 1.553 1.553 1.5535
35° 1.742 1.739 1,740 1.7398
30° 1,990 1.995-2.00 1.993 1.995 2.00 1.9939
25° 2,350 2.36 2.354 2.357 2.3552
20° 2,900 2.91 2,899 2.904 2.92 2.9016
19,3° 3.003 3.004 3.0008
19° 3.040 3.049 3.0455
18° 3,200 3.22 3.201 3.209 3.2054
17° 3.380 3.388 3.3838
16° 3,580 3.61 3.579 3.588 3.5841
15° 3.792 3.803 3.816 3.85 3.8105
14° 4.060 4.11 4.060 4.075 4.0682
13° 4,350 4.372 4.3640
12,5° 4.5237 4.537 4.5288
12° 4,690 4.76 4,694 4.716 4.7067
11° 5.099 5.120 5.1081
10° 5,560 5.620-5.65 5,563 5.609 5.65 5.5841
9° 6.130 6.129 6.177 6.1565
8° 6,820 6.96 6.818 6,884 6.8568
7,5° 7.2343 7,300 7.2684
7° 7,670 7.676 7.768 7.60 7.7307
6° 8,770 9.07 8.768 8,900 8.8475
5° 10,200 10.480—10.70 10.196 10.395 10.4 10.3164
4° 12.140 12.80 12.125 12.439 12.3 12.3174
3° 14.877 16.00 14.835 15.365 15.1 15.1633
2° 19.031 20.10 18.835 19.787 19.4 19.4308
1° 25.807 27.50 25.1374 26.959 26,3/26,98 26.2595
0° 35.496 35.500—39.90 35.5034 39.651 40/40 38.0868
-1° —/63.4
-2° —/129.1
-3° —/307.6
Altura de la luminaria
,
grados
[# 1] 		Bouguer ,
1729
[lit. 1] [<objeto re.Match; intervalo=(11, 22), partido='grupo= 4] 		Lamberto ,
1760
[16] [10] [#2] 		Laplace ,
siglo XIX
[lit. 2] [12] [13]
[11] [14] [#3] 		Bemporada ,
1904
[11] [3] 		Rosenberg ,
1963 [5]
Estadio , 1949
[15] [6] [#4] 		Kasten F.
y Young ET,
1989
[8]
notas
  1. ↑ 1 2 La altura de la luminaria sobre el horizonte en grados angulares .
  2. ↑ 1 2 Dos dígitos después del punto decimal - según S.I. Sivkov, tres dígitos - según P.I. Brounov.
  3. ↑ 1 2 Tres dígitos después del punto decimal, según Müller F., Schoenberg E. y Kondratiev K. Ya. , cuatro dígitos, según Farbes J.
  4. ↑ 1 2 En el numerador - Rosenberg G.V. , en el denominador - Shtaude N.M.

Notas

  1. ↑ Correcciones de magnitud DWE verde para la extinción atmosférica //  International Comet Quarterly. - 1992. - vol. 14 _ — págs. 55–59 . — ISSN 0736-6922 . — . 
  2. ↑ Bemporad A. Zur Theorie der Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre  (alemán)  // Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelberg. - 1904. - H. 4 . — Pág. 1–78 .
  3. ↑ 1 2 3 Curso de astrofísica y astronomía estelar / Ed. edición A. A. Mijailov. - Moscú ; Leningrado: Estado. Editorial de tech.-theor. lit., 1951. - Volumen 1. Métodos y equipos de investigación. - S. 492, 507-510.
  4. ↑ 1 2 Sivkov S. I. Métodos para calcular las características de la radiación solar . - L. : Gidrometeoizdat, 1968. - S. 34. - 234 p.
  5. ↑ 1 2 3 Rosenberg G. V. Crepúsculo . - M. : Fizmatgiz, 1963. - S. 189-190. — 380 s.
  6. ↑ 1 2 3 Kondratiev K. Ya. Energía radiante del sol / Ed. profe. P. N. Tverskoy. - L. : Gidrometeoizdat, 1954. - S. 73. - 600 p.
  7. ↑ Kasten F. Una nueva tabla y fórmula de aproximación para la masa de aire óptica relativa  (inglés)  // Archiv für Meteorologie, Geophysik und Bioklimatologie, Serie B. - 1965. - Vol. 14 , edición. 2 . — pág. 206–223 .
  8. ↑ 1 2 3 Kasten F., Young AT Tablas de masa de aire óptico revisadas y fórmula de aproximación  (inglés)  // Óptica aplicada. - 1989. - vol. 28 , edición. 22 . — Pág. 4735–4738 . -doi : 10.1364/ AO.28.004735 . - . —PMID 20555942 .
  9. ↑ Allen K.W. Cantidades astrofísicas / Per. De inglés. edición D. Ya. Martinova. - M. : Mir, 1977. - 448 p.
  10. ↑ 1 2 Brounov IP Óptica atmosférica: fenómenos luminosos del cielo en relación con la previsión meteorológica. M.: Estado. tecnología editorial, 1924. - 220 p., S. 121
  11. ↑ 1 2 3 4 Bemporad A. Zur Theorie der Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre  (alemán)  // Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelberg. - 1904. - H. 4 . - S. 42, 43, 66-68 .
  12. ↑ 12James Farbes . Sobre la Transparencia de la Atmósfera y la Ley de Extinción de los Rayos Solares al Pasar por Ella. Fil. Trans. 1842, pág. 241
  13. ↑ 1 2 Schoenberg E.  (alemán)  // Handbuch der Astrophysik. - 1927. - Bd. yo _ - S. 190 .
  14. ↑ 1 2 Kondratiev K. Ya. Energía Radiante del Sol / Ed. profe. PN Tverskoy. - Leningrado: Gidrometeoizdat, 1954. - 600 p. art. 72
  15. ↑ 1 2 Shtaude N. M. Iluminación atmosférica (halo) de fuentes terrestres  // Izvestiya AN SSSR. Serie Geografía y Geofísica. - 1949. - T. XIII , núm. 1 . - S. 83 .
  16. ↑ Sivkov S. I. Métodos de cálculo de las características de la radiación solar . - L. : Gidrometeoizdat, 1968. - S. 34. - 234 p.

Literatura =

  1. ↑ Booger P. [ [1] Tratado óptico sobre la gradación de la luz]. - [Moscú]: Editorial y 1er tipo. Casa Editorial Acad. Ciencias de la URSS en L., 1950. - S. 270. - 479 p.
  2. ↑ Müller G. [ [2] Die photometrie der gestarne]. - Leipzig, 1897. - S. 135.


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