Volkov, Evgeny Alekseevich

Evgeny Alekseevich Volkov ( 4 de abril de 1926 , Tula  - 14 de enero de 2019 , Moscú ) - Matemático soviético y ruso, doctor en ciencias físicas y matemáticas (1967), profesor (1974).

Biografía

Evgeny Alekseevich Volkov nació el 4 de abril de 1926 en Tula.

El padre E. A. Volkov, Alexei Vasilyevich Volkov (1889-1949) de los campesinos del distrito Venevsky de la provincia de Tula, llegó a Tula a principios del siglo XX, trabajó como proveedor en la fábrica de armas de Tula. Según denuncia fue detenido el 11 de enero de 1938, durante dos años y medio estuvo detenido en el centro de detención preventiva del penal de Tula. El 10 de junio de 1940, por una Reunión Especial de la NKVD de la URSS con la redacción "por actividades contrarrevolucionarias" en virtud del artículo 58-10 parte I del Código Penal de la RSFSR, fue exiliado a las minas de cobre Uspensky en la región de Karaganda durante cinco años. Después de cumplir su mandato, se quedó a vivir en la República Socialista Soviética de Kazajstán. Fue rehabilitado póstumamente por sentencia del Presidium del Tribunal Regional de Tula de fecha 2 de julio de 1956, con la redacción “por ausencia de cuerpo delictivo en sus actuaciones” [1] .

Madre E. A. Volkova, Maria Erofeevna Volkova (Novikova) (1894-1966) de una familia de campesinos en el pueblo de Lyubovshi, distrito de Novosilsky, provincia de Tula, nació en Tula. En 1912, se graduó con medalla de oro en ocho clases del gimnasio privado femenino O. A. Zhesmin en Tula. Tras el arresto de su marido, se vio obligada a trabajar como asistente de guardarropa en la pista de baile o como enfermera examinadora en un dispensario de tuberculosis. Durante la Gran Guerra Patria trabajó como enfermera en hospitales.

En sus años escolares, le gustaba el modelado de aviones, aprendió a trabajar con dibujos complejos. En 1941 se graduó del 7º grado, tras el inicio de la guerra fue evacuado con su madre a la ciudad de Petropavlovsk (RSS de Kazajstán). Allí ingresó en el M. I. Kalinin Mechanical Design College del NKSP (Comisariado del Pueblo de la Industria de la Construcción Naval) de la URSS. En el verano de 1943, ingresó en la planta militar No. 347 que lleva su nombre. V. M. Molotov del NKSP de la URSS como aprendiz de dibujante, y después de un mes y medio se convirtió en diseñador en el departamento que asegura el funcionamiento del equipo de la planta. A la edad de 18 años, hizo frente a las tareas que generalmente se asignan a los ingenieros. Continuó sus estudios en el departamento vespertino de la escuela técnica, de la cual se graduó en 1945 con honores. Fue galardonado con la medalla "Por el trabajo valiente en la Gran Guerra Patriótica de 1941-1945".

En 1946 ingresó en la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú. La combinación de los conocimientos fundamentales adquiridos con la experiencia de un diseñador determinó su interés por los instrumentos matemáticos ya en el primer año. Sobre la base de un dispositivo que controla el disparo de la artillería antiaérea, desarrolló la idea de construir una máquina electromecánica para integrar sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de forma bastante general. El trabajo estudiantil más interesante de E. A. Volkov fue la creación de un dispositivo original que simula el método de cuadrícula para la ecuación de Laplace. Este trabajo recibió el segundo premio en el concurso universitario de trabajos científicos de estudiantes en 1949 y se publicó en el Boletín de la Universidad Estatal de Moscú en 1950.

A lo largo de sus estudios en la Universidad Estatal de Moscú, Volkov trabajó a tiempo parcial en los laboratorios de la facultad. Diseñó una pistola de aire comprimido con la que los hidromecánicos realizaron importantes experimentos.

En 1951 se graduó con honores de la Universidad Estatal de Moscú con una licenciatura en matemáticas computacionales e ingresó a la escuela de posgrado del Instituto de Mecánica de Precisión e Ingeniería Informática (ITMiVT) de la Academia de Ciencias de la URSS. En 1954 defendió su tesis en el Instituto Matemático. Tesis doctoral de V. A. Steklov, en la que propuso y justificó un algoritmo para mejorar la precisión del método de cuadrícula para las ecuaciones de Laplace y Poisson teniendo en cuenta la suavidad del error. Desde su publicación, esta obra ha sido traducida a los Estados Unidos dos veces.

Actividades científicas y docentes

A mediados de la década de 1950, Volkov se centró en el desarrollo de la tecnología informática y fue nombrado uno de los desarrolladores de un importante proyecto estatal para crear el primer complejo experimental para la defensa antimisiles estratégica, el Sistema A. Bajo su liderazgo, un grupo de jóvenes matemáticos llevó a cabo la simulación de la tarea establecida en la computadora BESM, determinó los parámetros del complejo informático requerido y creó su software. Justificó el principio del procesamiento por lotes de las mediciones de distancia de tres RTN (radares de guía precisa), utilizando un sumador especial en la entrada de la computadora M-40. Esto hizo posible, con un error aceptable en los cálculos, prolongar la trayectoria del objetivo y usar solo una computadora M-40 para acomodar el programa general de combate (OBP). OBP, el "cerebro" del sistema "A", contenía reglas de toma de decisiones para las acciones de todos los elementos del sistema necesarios para destruir un misil de combate en una situación real, para el desarrollo y emisión de comandos apropiados a objetos controlados sin Intervención humana. El 4 de marzo de 1961, por primera vez en el mundo, el sistema antimisiles B-1000 "A" interceptó y destruyó con éxito la ojiva de un misil balístico de mediano alcance, lo que se adelantó 23 años a los resultados de los Estados Unidos. Estados Unidos de América en esta área. La red informática del sistema "A" que operaba a una frecuencia de 1 MHz, incluía varias computadoras de diferentes capacidades, incluidas las de una plataforma móvil, interconectadas en una red inalámbrica que operaba a distancias de hasta 200 km (a pesar de que las redes inalámbricas en el mundo se generalizaron recién en la década de 1980).

Volkov en 1955, por iniciativa propia, desarrolló y, con el permiso del director de ITMiVT, el académico S.A. Lebedev, reemplazó los algoritmos para calcular funciones elementales en la computadora digital BESM AN, reduciendo su tiempo de cálculo de 1.6 a nueve veces (de la raíz cuadrada del arco tangente) sin aumentar significativamente la cantidad de memoria que ocupan. Esto dio un aumento en la productividad de BESM en un 15-25%, y para algunas tareas incluso más (en ese momento, el costo de una hora de funcionamiento de BESM era de aproximadamente 2000 rublos).

En 1961, pasó por un concurso para el puesto de investigador principal en el departamento de teoría de funciones del Instituto Matemático. V. A. Steklova. En ese momento, reanudó la investigación sobre el método de cuadrícula. De considerable interés son sus resultados para regiones con puntos de esquina. Cabe destacar el teorema demostrado por E. A. Volkov, que establece condiciones necesarias y suficientes para la solución del problema de Dirichlet para que la ecuación de Laplace pertenezca a una clase dada C k , 1 ≤ k ≤ 4, sobre un polígono arbitrario cerrado. Estas condiciones incluyen el requisito de la suavidad correspondiente de los valores límite en los lados, las condiciones para la conjugación de las derivadas de los valores límite en los vértices de los ángulos y, en general, el SM. Nikolsky, como hipótesis, el requisito de que se satisfagan ciertas relaciones integrales para los valores de contorno en todo el contorno del polígono.

Volkov obtuvo un resultado esencial en el caso de un dominio con un límite suave. Estableció las condiciones impuestas al operador diferencia en los nodos de frontera bajo los cuales las soluciones en diferencia de las ecuaciones de Laplace y Poisson, continuadas desde una cuadrícula cuadrada por un spline, convergen en un dominio cerrado en el espacio C n con la velocidad h 2 con la correspondiente suavidad de las soluciones de problemas diferenciales .

En la década de 1970 publicó una serie de artículos sobre métodos aproximados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Construyó y justificó un método de diferencia de dos lados para resolver una ecuación diferencial lineal de orden par en un segmento bajo condiciones adicionales especificadas por funcionales lineales en el mismo segmento, que incluyen casos de condiciones de "límite" de dos puntos y multipunto.

Desde 1978, Volkov ha estado desarrollando un método numérico-analítico exponencialmente convergente cualitativamente nuevo que creó para resolver problemas de valores de contorno para la ecuación de Laplace en un polígono arbitrario. Una solución aproximada del problema del valor límite se encuentra en forma de funciones armónicas definidas en un número fijo de subdominios (bloques) que se cruzan. Con base en el método de bloques en funciones elementales, se construyen mapeos conformes aproximados de polígonos conectados de forma múltiple en dominios canónicos. En la práctica, este método de bloques converge rápidamente y es muy resistente a los errores de redondeo.

En 1988, Volkov recibió un premio del Departamento de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS por una serie de trabajos sobre el método de bloques.

Su monografía "El método de bloques para resolver la ecuación de Laplace y construir aplicaciones conformes" se publicó en 1994 en inglés en los EE. UU. (CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida).

En 1979, Volkov propuso y justificó teóricamente el método de cuadrículas compuestas rectangulares, cilíndricas y esféricas para la solución aproximada de problemas de valores en la frontera para las ecuaciones de Laplace y Poisson en el caso tridimensional.

De 1973 a 2011 fue subdirector de redacción de las Actas del MIAN.

En 1955-1959. enseñó en el Instituto de Física y Tecnología de Moscú en el Departamento de Ingeniería Informática, y de 1971 a 1980 dio una conferencia en MEPhI sobre análisis matemático, ecuaciones diferenciales y métodos numéricos. En 1974, Volkov recibió el título de profesor. El libro "Métodos numéricos" escrito por él en 1981 fue reimpreso seis veces (en ruso, inglés y español).

Volkov publicó 113 artículos personales sobre matemáticas en revistas científicas de primer nivel, 9 artículos en coautoría, dos libros que tuvieron reimpresiones y traducciones a otros idiomas, 4 artículos colectivos por los aniversarios de destacados científicos y unas 15 obras impresas sobre temas cerrados.

Murió el 14 de enero de 2019 en Moscú. Fue enterrado en el cementerio Vostryakovsky.

Obras seleccionadas

• E. A. Volkov, “Dispositivo mecánico para resolver la ecuación de Poisson y algunas otras ecuaciones de tipo elíptico”, M.: Vestn. Moscú Universidad Ser. Phys.-Math. y naturalezas. Ciencias, 1950, No. 10, 13-17.
• E. A. Volkov, "Sobre una forma de mejorar la precisión del método de cuadrícula", Dokl. ANSSSR, 96:4 (1954), 685-688.
• EA Volkov, Nuevas fórmulas para el cálculo de funciones elementales en el BESM, Instituto de Mecánica Precisa y Vychisl. Técnicas de la Academia de Ciencias de la URSS, M., 1957, 15 p.
• E. A. Volkov, "Sobre las propiedades diferenciales de las soluciones a los problemas de valor límite para la ecuación de Laplace en polígonos", Investigaciones en la teoría de funciones diferenciables de muchas variables y sus aplicaciones, Artículos completos, Tr. MIAN SSSR, 77, Nauka, M., 1965, 113-142
• E. A. Volkov, "Estimaciones de error efectivas para soluciones por el método de cuadrícula de problemas de valor límite para las ecuaciones de Laplace y Poisson en un rectángulo y algunos triángulos", Métodos de diferencia para resolver problemas de física matemática. Parte 1, Colección de Obras, Tr. MIAN URSS, 74, Nauka, M., 1966, 55-85
• E. A. Volkov, "Método de cuadrícula para polígonos finitos e infinitos y estimación de errores en términos de cantidades conocidas", Programación automática, métodos numéricos y análisis funcional, Colección de obras, Tr. MIAN SSSR, 96, 1968, 149-187
• E. A. Volkov, "Sobre las propiedades diferenciales de las soluciones de las ecuaciones de Laplace y Poisson en un paralelepípedo y estimaciones de error efectivas para el método de cuadrícula", Investigaciones en la teoría de funciones diferenciables de muchas variables y sus aplicaciones. III, Tr. MIAN URSS, 105, 1969, 46-65
• E. A. Volkov, "Métodos de diferencia de dos caras para resolver problemas de valores límite lineales para ecuaciones diferenciales ordinarias", Colección de artículos. II, Dedicado al académico Ivan Matveyevich Vinogradov en su octogésimo cumpleaños, Tr. MIAN SSSR, 128, 1972, 113-130
• E. A. Volkov, "Sobre el método de cuadrículas compuestas regulares para la ecuación de Laplace en polígonos", Investigaciones en la teoría de funciones diferenciables de muchas variables y sus aplicaciones. Parte 6, Colección de Obras, Tr. MIAN URSS, 140, 1976, 68-102
• E. A. Volkov, "Método exponencialmente convergente para resolver la ecuación de Laplace en polígonos", Matem. Sb., Vol. 109(151), No. 3(7), 1979, 323-354.
• E. A. Volkov, "Sobre la suavidad de las soluciones del problema de Dirichlet y el método de cuadrículas compuestas en poliedros", Investigaciones en la teoría de funciones diferenciables de muchas variables y sus aplicaciones. Parte 7, Colección de Obras, Tr. MIAN URSS, 150, 1979, 67-98.
• E. A. Volkov, "Resultados prácticos de alta precisión de mapeos conformes por el método de bloques de dominios simplemente conectados y doblemente conectados", Investigaciones en la teoría de funciones diferenciables de muchas variables y sus aplicaciones. Parte 12, Colección de Obras, Tr. MIAN URSS, 181, Nauka, M., 1988, 40-69
• E. A. Volkov, "Desarrollo de un método de bloques para resolver la ecuación de Laplace para polígonos circulares finitos e infinitos", Investigaciones en la teoría de funciones diferenciables de muchas variables y sus aplicaciones. Parte 13, Colección de Obras, Tr. MIAN URSS, 187, Nauka, M., 1989, 39-68
• E. A. Volkov, "Mapeo conforme aproximado por el método de bloques del exterior de una red de elipses en el exterior de una red de placas", Ecuaciones diferenciales y espacios de funciones, Artículos completos. Dedicado a la memoria del académico Sergei Lvovich Sobolev, Tr. MIAN URSS, 192, Nauka, M., 1990, 35-41
• EA Volkov, “Solución aproximada de la ecuación de Laplace en polígonos por el método de bloques bajo condiciones analíticas de frontera mixtas”, Investigaciones en la teoría de funciones diferenciables de muchas variables y sus aplicaciones. Parte 15, Tr. MIAN, 201, Nauka, M., 1992, 165-185
• EA Volkov, Método de bloques para resolver la ecuación de Laplace y para construir mapeos conformes, CRC Press, Boca Raton, FL, 1994, x+227 pp.
• E. A. Volkov, "Aproximación de cuadrícula de las primeras derivadas de la solución del problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace en un polígono", espacios de funciones, teoría de aproximación, análisis no lineal, artículos completos, Tr. MIAN, 255, Nauka, M., 2006, 99-115
• E. A. Volkov, "Un método de cuadrícula de dos etapas para resolver el problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace en un paralelepípedo rectangular", Zh. Vychisl. Matemáticas. y estera Fiz., 49:3 (2009), 512-517
• E. A. Volkov, "Sobre el uso del operador promedio de 14 puntos en el método de cuadrícula", Zh. Vychisl. Matemáticas. y estera Fiz., 50:12 (2010), 2134–2143
• E. A. Volkov, "Sobre la solución del método de cuadrícula de la ecuación de Laplace en un cilindro rectangular infinito bajo condiciones de contorno periódicas", Teoría de funciones y ecuaciones diferenciales, Artículos recopilados. Con motivo del 105 aniversario del nacimiento del académico Sergei Mikhailovich Nikolsky, Tr. MIAN, 269, MAIK, M., 2010, 63-70
• E. A. Volkov, "Sobre un método de cuadrícula local para resolver la ecuación de Laplace en un cilindro rectangular infinito", Zh. Vychisl. Matemáticas. y estera Físico, 52:1 (2012), 97-104

Lista de artículos científicos de E. A. Volkov en Math-net.ru

Tutoriales

• E. A. Volkov, Métodos numéricos (Libro de texto), MEPhI, M., 1980, 83 p.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Libro de texto para universidades especializadas en ingeniería y tecnología), Nauka, M., 1982, 254 p.
• EA Volkov, Métodos numéricos, Mir Publisher, Moscú, 1986, 238 págs.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 2nd ed., Rev., Nauka, M., 1987, 248 pp.
• EA Volkov, Métodos numéricos (en español), URSS, Moscú, 1986, 255 pp.
• EA Volkov, Métodos numéricos, Hemisphere Publ. Corp., Nueva York, 1989, 238 págs.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 3rd ed., Rev., Lan, St. Petersburg, Moscow, Krasnodar, 2004, 248 p.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 5th ed., Rev., Lan, St. Petersburg, 2008, 248 p.

Notas

1. ↑ Alexey Volkov (1889) - Lista abierta

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