Selección de materiales

La elección del material es una de las etapas en el proceso de diseño de una estructura [1] . Cuando se desarrolla un producto, a menudo el objetivo principal de elegir un material es minimizar los costos mientras se logran los requisitos especificados para la pieza, por ejemplo, alta rigidez, bajo peso, etc., según el propósito del producto [1] . Por lo tanto, las partes de un intercambiador de calor que separan los medios deben tener una alta conductividad térmica para maximizar la transferencia de calor y un bajo costo para que el intercambiador de calor sea competitivo [2] .

Es fundamental que el ingeniero de diseño tenga un conocimiento profundo de las propiedades de los materiales y su comportamiento en servicio. Algunos de los criterios importantes para seleccionar materiales son la resistencia, la rigidez, la densidad, la resistencia al calor, la resistencia a la corrosión, la maquinabilidad, la soldabilidad, la templabilidad, la conductividad eléctrica, etc. [3]

La metodología de selección de materiales para productos que requieren múltiples criterios es más compleja que para un solo criterio. Por ejemplo, un producto que debe ser rígido y ligero requiere un material con un alto módulo de elasticidad y baja densidad . Si estamos hablando de una barra sujeta a tensión, para determinar el criterio óptimo para elegir un material, se necesita una nueva característica. En este caso, la rigidez específica es la relación entre el módulo de elasticidad y la densidad . Si estamos hablando de una viga de flexión, el criterio óptimo para elegir un material se determina teniendo en cuenta la sección transversal y corresponde a la relación [4] . Para una placa liviana y rígida, la relación tomará la forma , ya que la flecha dependerá del espesor a la tercera potencia. Este criterio de selección de materiales se denomina índice de eficiencia. [5] ${\ estilo de visualización E/\ rho}$ ${\ estilo de visualización {\ sqrt [{2}] {E}}/\ rho}$ ${\ estilo de visualización {\ sqrt [{3}] {E}}/\ rho}$

Diagramas de Ashby

El gráfico de Ashby es un gráfico de burbujas que muestra dos o más características de materiales o clases de materiales [5] . Estos gráficos se utilizan para comparar las relaciones entre las diferentes propiedades de los materiales. Por ejemplo, para una barra rígida y liviana, discutida anteriormente, es necesario trazar el módulo elástico a lo largo de un eje y la densidad a lo largo del otro. Es necesario poner óvalos en el diagrama mismo, caracterizando la difusión de las propiedades de los materiales candidatos. En dicho gráfico, es fácil encontrar no solo el material con la rigidez más alta o el material con la densidad más baja, sino también el material con la mejor proporción . El uso de una escala logarítmica en ambos ejes puede facilitar el análisis de gráficos y la selección de materiales. ${\ estilo de visualización E/\ rho}$

El diagrama superior a la derecha muestra la relación entre el módulo de elasticidad y la densidad en una escala lineal. El siguiente diagrama muestra las mismas propiedades del material en una escala logarítmica. Diferentes colores muestran diferentes clases de materiales (polímeros, espumas, metales, etc.) [6] .

Entonces, debido al aumento de los precios del combustible y al desarrollo de nuevas tecnologías, en la industria automotriz, el acero se reemplaza con magnesio ligero y aleaciones de aluminio , en la construcción de aeronaves, el aluminio se reemplaza con fibra de carbono y aleaciones de titanio , y los satélites se fabrican desde hace mucho tiempo a partir de materiales compuestos exóticos .

Por supuesto, el precio por unidad de masa de material no es el único factor significativo al elegir un material. Un concepto importante es la relación entre el índice de eficiencia y el costo por unidad de masa de material. Por ejemplo, si se agrega un criterio de costo en el diseño de una placa liviana y rígida como se describió anteriormente, entonces se requerirá un material con una combinación óptima de densidad, módulo y precio. Esta proporción de propiedades se puede reflejar en el diagrama de Ashby: la proporción se representa a lo largo de un eje y el precio por unidad de masa se representa a lo largo del otro. ${\ estilo de visualización {\ sqrt [{3}] {E}}/\ rho}$

La optimización de múltiples combinaciones de propiedades de materiales y rendimiento de costos es un proceso complejo que es difícil de hacer manualmente. Por lo tanto, existe la necesidad de un software especial que contenga una gran biblioteca de propiedades de materiales, información sobre su costo, metodología de selección de materiales y herramientas de análisis [7] .

Un método generalizado para construir un diagrama de Ashby

Al graficar múltiples combinaciones de propiedades de materiales, se definen tres conjuntos diferentes de variables:

Las variables materiales son propiedades inherentes al material, como la densidad, el módulo de elasticidad, el límite elástico, etc.
Las variables libres son cantidades que pueden cambiar durante el diseño de una estructura. Por ejemplo, la longitud de la viga no está definida en los términos de referencia y el diseñador puede cambiarla a su discreción.
Las variables fijas son restricciones impuestas a una construcción. Por ejemplo, un espesor de viga estrictamente definido o una deflexión permitida establecida.

A partir de estas variables se deriva una ecuación para el índice de eficiencia . Esta ecuación es un criterio de selección de materiales y cuantifica cuán eficiente será un material para una aplicación en particular. El índice de eficiencia resultante se representa en un gráfico. El análisis del diagrama le permite determinar la elección de qué material es el más efectivo. Como regla, un alto índice de eficiencia indica un uso más eficiente del material.

Un ejemplo del uso del diagrama de Ashby

En este ejemplo, el material está sujeto a tensión y flexión . El propósito de la selección de materiales es determinar un material que funcione bien en ambos casos de carga.

Índice de eficiencia de tracción

En la primera situación, la varilla se ve afectada por su propio peso y fuerza de tracción . Las variables materiales son la densidad y las tensiones Suponga que la longitud y la fuerza de tracción se especifican en la especificación, en cuyo caso son variables fijas. Finalmente, el área de la sección transversal es una variable libre. En esta configuración, el objetivo es minimizar la masa eligiendo un material con la combinación óptima de variables materiales - . La figura 1 ilustra esta tarea. $w$ $PAGS$ $\rho$ $\sigma$ $L$ $PAGS$ $A$ $w$ ${\ estilo de visualización \ rho, \ sigma}$

El esfuerzo en la varilla está determinado por la relación y la masa por la relación . Para obtener un índice de eficiencia, es necesario eliminar todas las variables libres del índice, dejando solo variables fijas y variables materiales. En este caso, el área debe eliminarse de la proporción . La ecuación del esfuerzo de tracción se puede expresar como . Al sustituir lo obtenido en la relación por la masa, obtenemos . Además, las variables materiales y las variables fijas se agrupan por separado: . ${\ estilo de visualización P/A}$ ${\ estilo de visualización w = \ rho AL}$ $A$ ${\ estilo de visualización A = P/\ sigma}$ $A$ $w=\rho (P/\sigma)L=\rho LP/\sigma$ ${\ estilo de visualización w = (\ rho / \ sigma) LP}$

Las variables y se pueden eliminar de la proporción final ya que son fijas y no se pueden cambiar durante el proceso de diseño. En este caso, la relación objetivo tomará la forma . Dado que el objetivo es reducir la masa , la relación resultante también debe mantenerse al mínimo. Sin embargo, se supone que el índice de eficiencia es el parámetro que se maximiza. Por lo tanto, el índice de eficiencia tomará la forma . $L$ $PAGS$ ${\ estilo de visualización \ rho / \ sigma}$ $w$ ${\ estilo de visualización \ rho / \ sigma}$ $P_{cr}=\sigma /\rho$

Índice de eficiencia de flexión

En la segunda situación, el material está sujeto a momentos de flexión. La ecuación de esfuerzos máximos en flexión tiene la forma , donde es el momento flector, es la distancia al eje neutro, es el momento de inercia de la sección. El esquema de aplicación de carga se muestra en la Figura 2. Usando la relación anterior para la masa y resolviéndola para variables libres, obtenemos la relación , donde es la longitud y es la altura de la viga. Si , y son variables fijas, entonces el índice de eficiencia de flexión tiene la forma . $\sigma =(-Mi)/yo$ $METRO$ $y$ $yo$ $w={\sqrt {6MbL^{2))}(\rho /{\sqrt {\sigma )))$ $L$ $b$ $b$ $L$ $METRO$ $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$

Elección del mejor material para los dos casos de carga

Se obtuvieron dos índices de eficiencia: para el caso de tracción y para el caso de flexión . El primer paso es construir un diagrama de Ashby, donde, en una escala logarítmica, graficar la densidad a lo largo de uno de los ejes y la resistencia a lo largo del otro, y graficar las propiedades de los materiales bajo análisis. ${\ estilo de visualización \ sigma / \ rho}$ ${\ estilo de visualización {\ sqrt {\ sigma}}/\ rho}$

Para el caso de estiramiento, el primer paso es extraer el logaritmo de ambos lados de la razón. La ecuación resultante se puede representar como . La proporción parece . Esto significa que la relación es lineal cuando se muestra en una escala logarítmica. El punto de intersección con el eje y es el logaritmo . Si traza esta línea en el diagrama de Ashby, entonces todos los materiales por los que pasa esta línea tienen el mismo índice de eficiencia. Cuanto mayor sea la posición de la línea a lo largo del eje y, mayor será el índice de eficiencia. En el ejemplo, el valor se toma igual a 0,1, de modo que la línea pasa por el material con el índice de eficiencia más alto: el carburo de boro (Figura 3). $P_{cr}=\sigma /\rho$ ${\ estilo de visualización \ log (\ sigma) = \ log (\ rho) + \ log (P_ {cr})}$ ${\ estilo de visualización y = x + b}$ ${\ Displaystyle P_ {cr}}$ ${\ Displaystyle P_ {cr}}$

Usando las propiedades de potencia de los logaritmos, la relación de flexión se puede transformar de manera similar. La relación tomará la forma . Usando el enfoque descrito en el párrafo anterior, obtenemos que la curvatura es ≈ 0.0316 (Figura 3). $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$ $\log(\sigma)=2\times (\log(\rho)+\log(P_{cr}))$ ${\ Displaystyle P_ {cr}}$

Del análisis del diagrama se puede observar que el mayor índice de eficiencia para el caso de tensión recae sobre el carburo de boro; para el caso de flexión - sobre plásticos de espuma y carburo de boro. Por lo tanto, el carburo de boro es el mejor material para aplicaciones de tracción y flexión. Sin embargo, la cerámica técnica es un material bastante caro. Teniendo en cuenta este hecho, la mejor opción sería un material con un índice de eficiencia más bajo, pero más económico: el plástico reforzado con fibra de carbono (CFRP).

Notas

↑ 1 2 Dieter, George E.,. Diseño de ingeniería . — 4ª ed. - Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2009. - P. 460. - 956 p. - ISBN 978-0-07-283703-2 .
↑ Christian Okafor, Alex Tagbo, Obiora Obiafudo, Emmanuel Nwadike. Selección de materiales y análisis de flujo de fluidos del intercambiador de calor de flujo paralelo // Archivos de Current Research International. — 2016-01-10. - T. 6 , núm. 3 . - S. 1-14 . -doi : 10.9734 / ACRI/2016/30239 . Archivado desde el original el 2 de junio de 2018.
↑ Consideraciones generales sobre el diseño de máquinas Archivado el 15 de abril de 2019 en Wayback Machine , Mechanical Engineering Community & Discussion, consultado el 15 de abril de 2018 .
↑ Chumak P.I., Krivokrysenko V.F. Cálculo, diseño y construcción de aviones ultraligeros / Ed. M. E. Orekhova .. - M . : Patriot, 1991. - S. 87. - 238 p.
↑ 12Ashby , Michael Selección de Materiales en Diseño Mecánico (indefinido) . — 3er. Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann, 1999. - ISBN 0-7506-4357-9 .
↑ Ashby, Michael F. Selección de materiales en diseño mecánico . Estados Unidos: Elsevier Ltd. , 2005. - S. 251 . - ISBN 978-0-7506-6168-3 .
↑ MB Babanli, F. Prima, P. Vermaut, LD Demchenko, AN Titenko. Métodos de selección de materiales: una revisión // 13.ª Conferencia internacional sobre teoría y aplicación de sistemas difusos y computación blanda - ICAFS-2018 / Rafik A. Aliev, Janusz Kacprzyk, Witold Pedrycz, Mo. Jamshidi, Fahreddin M. Sadikoglu. - Cham: Springer International Publishing, 2019. - T. 896 . - S. 929-936 . - ISBN 9783030041632 , 9783030041649 . -doi : 10.1007 / 978-3-030-04164-9_123 .