Dominancia diagonal
Se dice que una matriz cuadrada tiene la propiedad de dominancia diagonal , si para cada
y al menos una de estas desigualdades es estricta. Si todas las desigualdades son estrictas, se dice que la matriz tiene dominancia diagonal estricta .
Las matrices con dominancia diagonal aparecen con bastante frecuencia en las aplicaciones. Su principal ventaja es que los métodos iterativos para resolver un sistema de ecuaciones algebraicas lineales con una matriz de este tipo ( método de iteración , método de Seidel, método de Jacobi ) convergen en una solución exacta que existe y es única para cualquier lado derecho [1] [2 ] . Además, para tales matrices, ciertamente hay algunos tipos de expansiones de matrices [3] .
Propiedades
- Una matriz con dominancia diagonal estricta no es degenerada .
Notas
- ↑ Verzhbitsky, 2000 , pág. 70.
- ↑ Verzhbitsky, 2000 , pág. 74.
- ↑ Verzhbitsky, 2000 , pág. 43.
Literatura
- Verzhbitsky, V. M. Métodos numéricos. Álgebra lineal y ecuaciones no lineales. - M .: Escuela Superior , 2000. - ISBN 5-06-003654-5 .