Transformada compleja discreta

La transformación compleja discreta (DCT) es una transformación ortogonal discreta que generaliza todas las demás transformaciones. Parece:

X_{k}=\sum_{{i=0}}^{{N-1}}x_{i}(a_{1}W_{N}^{{ik}}+a_{2}W_{N }^{{-ik)))\quad \quad k=0,\dots,N-1

$a_{1},a_{2}\en C$

$W_{N}=e^{{-j{\frac {2\pi }{N))))$

j es la unidad imaginaria.

Su transformación inversa es:

x_{i}={\frac{1}{N(a_{1}^{2}-a_{2}^{2})}}\sum_{{k=0}}^{{N-1 }}X_{k}(a_{1}W_{N}^{{-ik}}-a_{2}W_{N}^{{ik}})\quad \quad i=0,\dots ,N -una

Va a DFT cuando:

a_{1}=1,a_{2}=0

entra en DPH cuando:

a_{1}=a_{2}^{*}=a_{a}+ja_{b};a_{a}=a_{b}=0,5

Véase también