Instituto de Matemática y Mecánica de ANAS

El Instituto de Matemáticas y Mecánica de la Academia Nacional de Ciencias de Azerbaiyán  es una institución de investigación de Azerbaiyán que forma parte del Departamento de Ciencias Físicas, Matemáticas y Técnicas de la Academia Nacional de Ciencias de Azerbaiyán .

Historia del Instituto

1959 - Sobre la base del Instituto del Departamento de Física y Matemáticas de la Academia de Ciencias de la República Socialista Soviética de Azerbaiyán, se estableció el Instituto de Matemáticas y Mecánica (Resolución del Consejo de Ministros de la República Socialista Soviética de Azerbaiyán No. 319 del 27 de abril de 1959 , protocolo No. 11 de la reunión del Presidium de la Academia de Ciencias de la RSS de Azerbaiyán del 6 de mayo de 1959).

El propósito del instituto era desarrollar las ciencias mecánicas y matemáticas en el país. La base principal del instituto se formó en 1945, es decir, durante la creación de la Academia de Ciencias de Azerbaiyán, el sector de matemáticas en el Instituto de Física y Matemáticas. Muchos empleados de la Universidad Estatal de Azerbaiyán y del Instituto Pedagógico de Azerbaiyán se consideraban trabajadores a tiempo parcial y realizaban trabajos científicos en áreas tradicionales en el Instituto de Física y Matemáticas.

En 1950-1957, el destacado matemático Z. I. Khalilov dirigió el Instituto de Física y Matemáticas. También dirigió el Instituto de Matemáticas y Mecánica, establecido en 1959, y se convirtió en subdirector, Candidato de Ciencias Físicas y Matemáticas. G. N. Agaev, secretario científico - Yu. I. Domshlak.

Cuando se estableció el instituto, se formaron en su estructura los siguientes departamentos y laboratorios: el Departamento de Análisis Funcional (dirigido por el académico Z. I. Khalilov), el Departamento de Teoría de Funciones (dirigido por el académico I. I. Ibragimov), el Departamento de Ecuaciones Diferenciales (dirigido por por Ph.D. G. N. Agaev), Departamento de Ecuaciones Integrales (Ph.D. Sh. I. Vekilov), Departamento de Análisis Aproximado (dirigido por Ph.D. A. S. Jafarov), departamento de teoría de la elasticidad (dirigido por Dr. . Yu. A. Amenzade ), centro de laboratorio de fuerza dinámica (dirigido por Ph.D. K. A. Kerimov) (dirigido por Ph.D. S. A. Aleskerov). Así, cuando se creó el Instituto de Matemáticas y Mecánica, solo había 3 doctores en ciencias físicas y matemáticas en su plantilla, y el objetivo principal del instituto era también formar personal científico en el campo de las matemáticas y la mecánica.

Destacados científicos desempeñaron un papel importante en la creación y el desarrollo de estas áreas: M. V. Keldysh , M. A. Lavrentiev , N. I. Muskhelishvili , I. G. Petrovsky , S. L. Sobolev , S. N. Bernshtein y A. I. Maltsev .

En 1960, el centro de computación se separó del instituto y se convirtió en un instituto independiente de la Academia de Ciencias, después de un tiempo, se creó el Instituto de Cibernética de la Academia de Ciencias sobre la base de este centro.

ZI Khalilov fue el fundador de la escuela de análisis funcional de Azerbaiyán y tuvo logros sobresalientes en el desarrollo posterior de este campo de la ciencia. Después de graduarse del Instituto Pedagógico Estatal de Azerbaiyán, trabajó como profesor asistente en el Instituto de Ingenieros de Transporte Ferroviario de Tbilisi , desde 1937 estudió como estudiante de posgrado con el académico N. I. Muskhelishvili, en 1940, después de defender su tesis doctoral, regresó a Bakú, se convirtió en profesor asistente en la Universidad Estatal de Azerbaiyán. En 1942, trabajó en el sector de física de la rama de Azerbaiyán de la Academia de Ciencias de la URSS, siendo el único matemático. En 1945, sobre la base de este sector, se creó el Instituto de Física y Matemáticas. En 1946, Zahid Muallim defendió su tesis doctoral y se convirtió en el primer azerbaiyano en obtener un doctorado en ciencias en este campo. Zahid Muallim fue el único científico soviético que sintió la importancia del análisis funcional, métodos funcionales en la teoría de ecuaciones diferenciales e integrales. El libro "Principios del análisis funcional" escrito por él fue el primer libro en la URSS dedicado al análisis funcional. También fue el primer científico en la URSS que investigó el espectro de operadores no autoadjuntos en el espacio de Banach. En 1955, Zahid Muallim fue elegido académico, en 1957-1959 fue vicepresidente de la Academia, 1959-1962 - secretario académico de la FMTS, 1962-1967 - presidente de la Academia, 1967-1974 - director del Instituto de Matemáticas.

En 1959-1963, el fundador de la escuela de teoría de funciones en Azerbaiyán, Ibrahim Ibish oglu Ibrahimov, fue director del Instituto de Matemáticas. Después de graduarse de ASPI, Ibrahim Muallim comienza a trabajar tanto en su instituto como en ASU. Fue enviado a la escuela de posgrado en Moscú, donde estudió en la escuela de posgrado bajo la dirección del destacado científico A. O. Gelfond . En 1939, I. Ibragimov se convirtió en el primer azerbaiyano en recibir un doctorado en matemáticas. En 1947 defendió su tesis doctoral en Moscú. Ibrahim Muallim fue un científico muy conocido en la URSS y en el mundo, las principales investigaciones de I. Ibragimov se relacionan con la teoría de las funciones analíticas, la teoría de las aproximaciones, la teoría de las funciones de una variable real y compleja. El trabajo conjunto con M. V. Keldysh y A. O. Gelfond hizo una contribución significativa a la teoría de funciones. También trabajó en estrecha relación con S. N. Bernshtein en el campo de la teoría constructiva de funciones de variable compleja y real.

En 1959, Ibrahim Muallim fue elegido miembro. corr. Academia, en 1968 fue elegido académico.

Principales actividades

En matemáticas

• Análisis armónico y no armónico.

• Teoría espectral y cualitativa de ecuaciones diferenciales.

• Control óptimo, Álgebra y lógica matemática.

• Cómputo disciplinar de informática y tecnologías de la información.

• Historia de la ciencia y la tecnología.

En el campo de la mecánica

• Problemas teóricos y aplicados de mecánica de sólidos, mecánica de fluidos y gases.

Principales resultados científicos

• En el campo del análisis armónico y no armónico: se resuelve completamente el problema de Kostyuchenko conocido en la teoría de los operadores espectrales , se desarrollan métodos para formar marcos y nuevas bases en la teoría de aproximación, análogos abstractos de senos y cosenos de los conocidos Kadets se obtiene el teorema, se introduce un nuevo concepto de convergencia estadística µ. Se demuestra la acotación de operadores lineales y no lineales importantes en el análisis armónico en espacios de Lebesgue con diferentes grados de variables, espacios locales tipo Mori y espacios de funciones de Banach.

• En el campo del control óptimo: Para estudiar una amplia clase de problemas extremos de importancia práctica, se dieron nuevos conceptos y con su ayuda se obtuvieron condiciones de optimización necesarias más fuertes. Se consideró el problema de control óptimo con retardo en la función de control y por primera vez para la optimalidad de un control particular se probó una secuencia de nuevas condiciones necesarias de alto nivel, tales como igualdad e impulso matricial, Cope-Moer, recurrente de Kelly forma.

• En el campo de la mecánica de fluidos y gases: se desarrollaron métodos de corrección y se investigaron casos no estacionarios de desplazamiento y filtración de fluidos en un medio poroso no homogéneo.

• El estudio de las obras matemáticas y lógicas del científico azerbaiyano Nasireddin Tusi.

Actualmente, 222 empleados trabajan en el Instituto de Matemáticas y Mecánica. De estos, 39 Doctores en Ciencias en Matemáticas, 68 Doctores en Filosofía en Matemáticas, 21 empleados sin título, el total de investigadores es de 128 personas. Departamentos dedicados a actividades científicas - 14, departamentos técnicos - 1, otros departamentos - 7.

Durante 50 años, los científicos del Instituto han publicado más de 8700 artículos, 77 monografías, decenas de artículos de divulgación científica.

El Instituto ha formado 67 Doctores en Ciencias, 215 Candidatos a Ciencias, que laboran tanto en las universidades de nuestro país como en el exterior. Desde 2001, los científicos del instituto han participado en muchas subvenciones internacionales, incluidas subvenciones del Comité Científico de la OTAN, subvenciones del Fondo Nacional de Investigación y Desarrollo de EE. UU., la Subvención conjunta de EE. UU., Rusia y Azerbaiyán, subvenciones INTAS, subvenciones del Fondo de Desarrollo Científico bajo el Presidente de la República de Azerbaiyán, subvenciones TUBITAK, subvenciones SOCAR, así como una serie de otras subvenciones.

• En 1959-1963, el fundador de la escuela de teoría de funciones en Azerbaiyán, Ibrahim Ibish oglu Ibragimov, fue director del Instituto de Matemáticas.
• En 1963-1967, el estudiante Zahid muallima G. Agayev reemplazó al director del Instituto de Matemáticas, en esos años F. G. Maksudov fue nombrado subdirector de trabajo científico.

• De 1967 a 1974, Z. I. Khalilov se convirtió nuevamente en el director del instituto.

• De 1974 a 2000, F. G. Maksudov fue el director del instituto.

• Después de la muerte de Maksudov en 2004, el director del instituto fue el Doctor en Ciencias I. Mammadov.

• Desde abril de 2004 hasta mayo de 2013, el director del instituto fue el científico emérito, académico Akif Hajiyev.

• Desde mayo de 2013, la IMM está dirigida por el miembro correspondiente de ANAS, el profesor Misir Mardanov.

Es imposible no apreciar la enorme contribución de los científicos ruso-soviéticos a la creación de una escuela científica de mecánica y matemáticas en Azerbaiyán, así como al desarrollo del Instituto de Matemáticas y Mecánica, la formación de científicos altamente calificados. Entre ellos se encontraban científicos como: M. V. Keldysh, A. N. Tikhonov, S. N. Bernshtein, N. I. Muskhelishvili, A. O. Gelfond, etc. Gracias a los esfuerzos de estos científicos, muchos estudiantes graduados y doctores en ciencias. Desde mediados de la década de 1970, el Instituto de Matemáticas y Mecánica se ha convertido en uno de los principales centros científicos de la URSS. La actividad científica del IMM, que cobra fuerza cada año, estuvo íntimamente ligada al desarrollo de nuevas áreas de las ciencias mecánicas y matemáticas en nuestro país. En el momento de la creación del instituto, se agregaron nuevos departamentos científicos a 8 departamentos y laboratorios. Entre ellos se encuentran álgebra y lógica matemática, ecuaciones de física matemática, análisis matemático, análisis no armónico, teoría de la fluencia, matemática computacional e informática, mecánica de fluidos y gases, departamento de matemáticas aplicadas. En 1978, se creó una oficina de diseño especial en el Instituto de Matemáticas y Mecánica para implementar implementaciones en la economía nacional. Este buró funcionó hasta el año 2001, se introdujeron más de 60 obras en la economía nacional.

Gracias a la actividad científica del personal del Instituto en las principales áreas científicas se obtuvieron importantes resultados. Se han obtenido resultados en los siguientes temas bajo consideración.

Consejos generales para resolver varias ecuaciones de análisis funcional; estabilidad de la solución de ecuaciones de operadores; análisis espectral del operador Sturm-Liouville y solución del problema inverso de dos espectros, solución del problema inverso para un sistema tipo Dirac, problemas directos e inversos de teoría de dispersión y análisis espectral para una serie de ecuaciones de física matemática; completitud, propiedad básica, cuestiones de minimalidad; teoremas extendidos para funciones especiales y relacionadas.

Interpolación de funciones en teoría de funciones, completitud de un sistema de funciones analíticas, convergencia sucesiva de operadores linealmente positivos, funciones racionales, funciones con polinomios; propiedades extremas de funciones enteras; ecuaciones tipo Bernstein-Nikol'skii en la clase del conjunto de funciones completas; convergencia de combinaciones de funciones de pequeña variable.

La existencia de una solución a problemas mixtos y el problema de Cauchy para ecuaciones diferenciales y para un conjunto de ecuaciones de física matemática; unicidad y asintótica de soluciones; solución global y local del problema de Cauchy para ecuaciones hiperbólicas y parabólicas; la completitud de la mitad de las funciones especiales y conjugadas de algunas derivadas simples de operadores, la regularidad de la solución de una amplia clase de ecuaciones elípticas y parabólicas, la calidad de la teoría de ecuaciones diferenciales.

Propiedades diferenciales del símbolo integral singular multidimensional de Calderón-Zygmund en análisis matemático; multiplicadores de series de Fourier en armónicos esféricos; incrustación de teoremas; espacios euclidianos multidimensionales, así como teoremas para la restricción de operadores integrales en ciertos intergrupos.

Solución del problema de T. Evans sobre variedades de semigrupos indescomponibles en una intersección, solución del problema coherente de McLane en teoría de categorías. Solución del problema de Kostyuchenko conocido en la teoría de operadores espectrales para análisis no armónicos; análogos del conocido teorema "1/4 - Cadetes"; Desigualdades tipo Hausdorff-Young y Peli para sistemas binarios de exponenciales con coeficientes complejos; Análogos de Banach del teorema clásico de Lax-Milgram.

Se ha desarrollado una teoría de estabilidad de elementos estructurales elastoplásticos con esfuerzos iniciales. Se ha desarrollado un método para calcular la estabilidad y la vibración de placas y láminas ortotrópicamente heterogéneas, teniendo en cuenta la influencia de varios tipos de cimentación. Se estudian en detalle problemas de optimización para placas circulares y anulares.

Métodos originales y efectivos para la determinación de las propiedades dinámicas de materiales elástico-plásticos sometidos a impacto en dinámica ondulatoria, se ha desarrollado una teoría dinámica de hilos, membranas y redes.

Deformación y destrucción de estructuras hechas de materiales elástico-plásticos, elástico-visco-plásticos; un método que permite determinar el momento y el lugar del daño por corrosión.

La teoría de la estabilidad de estructuras de elementos elástico-plásticos en mecánica de líquidos, gases y la teoría de la plasticidad.

Actualmente, 222 empleados trabajan en el Instituto de Matemáticas y Mecánica. De estos, hay 39 Doctores en Ciencias en Matemáticas, 68 Doctores en Filosofía en Matemáticas, 21 empleados sin título, el total de investigadores es de 128 personas. Departamentos dedicados a actividades científicas - 14, departamentos técnicos - 1, otros departamentos - 7.

Enlaces

En catálogos bibliográficos	ISNI : 0000 0004 0482 316X LCCN : no2005034527 VIAF : 127026603 WorldCat VIAF : 127026603

• Instituto de Matemáticas y Mecánica Archivado el 24 de mayo de 2017 en Wayback Machine .
• Instituto de Matemáticas y Mecánica Archivado el 23 de mayo de 2017 en Wayback Machine .