Cuantización (procesamiento de señales)

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 13 de junio de 2016; la verificación requiere 51 ediciones .

Quantization ( Cuantización en inglés ) - en procesamiento de señal - dividiendo el rango de valores de referencia de la señal en un número finito de niveles y redondeando estos valores a uno de los dos niveles más cercanos a ellos [1] . En este caso, el valor de la señal se puede redondear al nivel más cercano o al menor o mayor de los niveles más cercanos, según el método de codificación [2] . Tal cuantización se llama escalar. También existe la cuantificación vectorial : dividir el espacio de posibles valores de una cantidad vectorial en un número finito de regiones y reemplazar estos valores con un identificador de una de estas regiones [3] .

La cuantificación no debe confundirse con el muestreo (y, por extensión, el paso de cuantificación con la tasa de muestreo ). Al muestrear, una cantidad variable en el tiempo (señal) se mide a una frecuencia determinada (frecuencia de muestreo), por lo que el muestreo divide la señal en componentes de tiempo (horizontalmente en el gráfico). La cuantización, por otro lado, lleva la señal a los valores dados, es decir, redondea la señal a los niveles más cercanos a ella (verticalmente en el gráfico). En el ADC , el redondeo se puede realizar al siguiente nivel inferior. Una señal que ha sido muestreada y cuantificada se denomina señal digital .

La cuantificación se usa a menudo en el procesamiento de señales , incluida la compresión de audio e imágenes.

Cuando se digitaliza una señal , el número de bits que codifican un nivel de cuantificación se denomina profundidad de cuantificación o profundidad de bits . Cuanto mayor sea la profundidad de cuantificación y mayor la frecuencia de muestreo, más se acercará la señal digital a la señal analógica. En el caso de cuantificación uniforme, la profundidad de cuantificación determina el rango dinámico , medido en decibelios (1 bit por 6 dB) [4] .

Tipos de cuantización

Cuantificación uniforme (homogénea) : división del rango de valores de muestra de señal en segmentos de igual longitud y reemplazo de estos valores con el nivel de cuantificación más cercano . En este caso, son posibles dos opciones de cuantificación [5] : $y$ $y_{q}$

1. Si los valores de la señal están en el intervalo , donde está el paso de cuantificación, entonces se redondean al nivel (la altura media es la característica de cuantificación con cero en el borde del paso de cuantificación): ${\ estilo de visualización [0, h]}$ $h$ ${\ estilo de visualización h/2}$

y_{q}=\left(\left\lfloor {y \over h}\right\rfloor +0.5\right)\cdot h

2. Si los valores de la señal están en el intervalo , entonces se redondean hacia abajo al nivel cero (el midtread es la característica de cuantificación con cero en el centro del paso de cuantificación): ${\ estilo de visualización [-h/2, h/2]}$

y_{q}=\left\lfloor {y \over h}+0.5\right\rfloor \cdot h

donde está redondeando al entero más pequeño más cercano . $\left\lpiso {.}\right\rpiso$

Después del muestreo y la cuantificación, se obtiene una señal digital . A continuación, el nivel de cuantificación se reemplaza por un conjunto de números. Para la cuantificación en código binario, el rango de cambio de señal desde el valor mínimo hasta el valor máximo se divide en niveles de cuantificación, donde es la profundidad de bits de cuantificación. El valor del intervalo resultante entre niveles (paso de cuantificación): $y_{q}$ ${\ Displaystyle y_ {\ min}}$ ${\displaystyle y_{\max ))$ $2^{n}$ $norte$

h={\frac {y_{\max }-y_{\min }}{2^{n}}}.

A cada nivel se le asigna un código binario de bits: el número de nivel, escrito como un número binario. A cada muestra de señal se le asigna el código del nivel más cercano a ella. Así, tras el muestreo y la cuantificación, la señal analógica se representa mediante una secuencia de números binarios correspondientes a los valores de la señal en determinados momentos, es decir, una señal binaria. En este caso, cada número binario está representado por una secuencia de pulsos de nivel alto (1) y bajo (0). La profundidad de bits de la cuantificación de audio suele elegirse entre 8 y 32 bits ( comparación de formatos de audio digital ), pero suele ser de 16 o 24 bits [6] . $norte$

La cuantificación no uniforme es una cuantificación en la que el rango de valores de la señal se divide en segmentos de longitud desigual. Se utiliza para mejorar la precisión de la cuantificación en el caso de que la distribución de los valores de la señal sea desigual, por ejemplo, al cuantificar el sonido. En este caso, los niveles de cuantificación deberán ubicarse con mayor frecuencia en aquellas zonas donde los valores de la señal sean más probables. Al cuantificar las señales de voz, a menudo se usa un compresor, que aumenta los valores de señal pequeños y reduce los valores grandes, y luego la cuantificación uniforme.

Métodos de cuantificación

Notas

↑ Solonin A. I. Algoritmos y procesadores de procesamiento de señales digitales. — C. 8 . Consultado el 12 de marzo de 2018. Archivado desde el original el 13 de marzo de 2018. (indefinido)
↑ Solonin A. I. Fundamentos del procesamiento de señales digitales: un curso de conferencias. 2ª ed. - 2012. - C. 299 . Consultado el 12 de marzo de 2018. Archivado desde el original el 13 de marzo de 2018. (indefinido)
↑ Pramod Jain. Un método de inicio múltiple de cuantificación vectorial para la optimización global. - Universidad de California, 1989. - Pág. 37.
↑ Smirnov S. V. Medios y sistemas de soporte técnico para el procesamiento, almacenamiento y transmisión de información. - MGIU, 2011. - S. 260 . Consultado el 13 de marzo de 2018. Archivado desde el original el 14 de marzo de 2018. (indefinido)
↑ William A. Pearlman, Amir Said. Compresión de señal digital: principios y prácticas. - Cambridge University Press, 2011. - Pág. 83 . Consultado el 26 de marzo de 2018. Archivado desde el original el 27 de marzo de 2018. (indefinido)
↑ Peter Kirn. Sonido digital. Mundo real. - 2008. - S. 65 . Consultado el 19 de marzo de 2018. Archivado desde el original el 19 de marzo de 2018. (indefinido)

Véase también

métodos de compresión

Teoría

Información	Propio Mutual entropía Entropía condicional Complejidad Redundancia
Unidades	Un poco natural Picar Hartley Fórmula Hartley

sin pérdidas

Compresión de entropía	Sistemas numéricos asimétricos Algoritmo de Huffman Algoritmo de Huffman adaptativo Algoritmo de Shannon-Fano Algoritmo de Shannon Codificación aritmética ( intervalo ) Códigos Golomb Delta código universal Elías fibonacci
Métodos de diccionario	RLE Desinflar LZ ( LZ77/LZ78 LZSS LZW LZWL LZO LZMA LZX LZRW LZJB LZT LZ4 Brotli zestándar )
Otro	RLE CTW BWT MTF ppm DMC

Audio

Teoría	Circunvolución PCM alias Muestreo Teorema de Kotelnikov
Métodos	LPC LAR LSP WLPC CELP ACELP Una ley ley μ ADPCM MDCT Transformada de Fourier modelo psicoacústico
Otro	Compresor de sonido Compresión de voz Codificación de banda

Imágenes

Términos	espacio de color píxel Submuestreo de saturación Artefactos de compresión
Métodos	RLE DPCM fractales ondícula EZW ALCOHOL LP Deberes PCL
Otro	tasa de bits Imagen de prueba estándar PSNR cuantización

Video

Términos	Características del vídeo Cuadro Tipos de cuadros Calidad de video
Métodos	Compensación de movimiento Deberes cuantización ondícula
Otro	Códec de vídeo Tasa de teoría de la distorsión CBR ABR VBR