La constante A de Mills es un número real , una de las constantes de la teoría de números . La constante de Mills se define como el número real más pequeño tal que para todos los enteros positivos
son primos , donde denota la parte entera (redondeo hacia abajo).
No se sabe si A es un número racional [1] .
La constante lleva el nombre de William Mills, quien demostró su existencia en 1947 [2] [3] . Se desconoce el valor exacto de esta constante, sin embargo, si asumimos que la hipótesis de Riemann es correcta, entonces se puede encontrar el valor: A = 1.3063778838630806904686144926… . [cuatro]
La hipótesis de Riemann implica, a través de su corolario, la hipótesis de Lindelöf ,[ ambiguo ] que hay números primos entre los cubos de dos números naturales consecutivos.
Los números primos de Mills son números primos que se encuentran utilizando la fórmula anterior, siempre que la hipótesis de Riemann sea cierta: [5][ ambiguo ]
Hay otro hecho acerca de estos números: si es el i -ésimo número en esta secuencia, entonces se puede encontrar como el número primo más pequeño después de . Puede usarse para obtener desigualdades estimadas para la constante de Mills.
En 2005 se calcularon más de siete mil signos de A , asumiendo la corrección de la hipótesis de Riemann. [6]