Coeficiente de Ochiai

El coeficiente de Ochiai ( medida de Ochiai, coeficiente de Otsuki- Ochiai [1] , coeficiente de Ochiai-Barkman , coeficiente de coseno , coeficiente geométrico ) es una medida de similitud binaria propuesta por el biólogo japonés Akira Ochiai en 1957 [2] [3] , posteriormente generalizada y aplicación encontrada en una variedad de aplicaciones y más allá de la biología.

En la definición estándar, el coeficiente para dos conjuntos arbitrarios y se introduce de la siguiente manera: $A$ $B$

K={\frac {|A\cap B|}{{\sqrt {|A|\cdot |B|))))

donde es la cardinalidad del conjunto . La medida de Ochiai, al cuadrado, se usa a menudo: $|A|$ $A$

K={\frac {|A\cap B|^{2}}{{|A|\cdot |B|}}}

Para el caso de conjuntos descriptivos , el coeficiente de Ochiai se calcula de la siguiente manera:

K={\sum_{{i=1}}^{{r}}\min(A_{i},B_{i}) \over {\sqrt {\sum_{{i=1}}^{ r}(A_{i})\cdot\sum_{{i=1}}^{r}(B_{i})}}}

tal medida es ampliamente utilizada en ecología para el muestreo de abundancia . Si los objetos se comparan por la aparición de especies (interpretación probabilística), es decir, se tienen en cuenta las probabilidades : el número relativo de muestras en las que se produce la especie, entonces el coeficiente se calcula por la compatibilidad de eventos: $PENSILVANIA)$

K_{{0,0}}={\frac {P(A\cap B)}{{\sqrt {P(A)\cdot P(B)))}}

Notas

↑ Cheetam AH, Hazel JE Coeficientes de similitud binarios (presencia-ausencia) // J. Paleontology, V. 43, No. 5. 1969. P. 1130-1136.
↑ Ochiai A. Estudios zoogeográficos sobre los peces soleoides encontrados en Japón y sus regiones vecinas. (enlace no disponible) II // Bol. jap. soc. ciencia pez. 1957. V. 22. No. 9. P. 526-530. (Resumen en inglés. Texto principal del artículo en japonés.)
↑ Barkman JJ Fitosociología y ecología de las epífitas criptogámicas, incluido un estudio taxonómico y una descripción de sus unidades de vegetación en Europa. — Asen. Van Gorcum. 1958. 628 págs.