Relación de bloqueo de fase

El coeficiente de sincronización de fase ( coherencia de fase promedio ) es un indicador numérico que caracteriza cuantitativamente la sincronización de fase de dos osciladores y refleja la estabilidad de la diferencia entre estas fases. Con coincidencia de fase exacta, el coeficiente es igual a uno, en ausencia de sincronización, cero. El concepto de coeficiente de sincronización de fase se utiliza ampliamente en la teoría de los sistemas dinámicos y la teoría del caos .

Definición

Hay varias formas de determinar el factor de sincronización de fase [1] . El más común es el siguiente:

$\rho =\izquierda|\izquierda\langle {{\mathrm e}}^{{j(\phi _{1}-\phi _{2})}}\derecha\rangle \derecha|,$

donde los paréntesis angulares indican el procedimiento de promediación , , son las fases de oscilación de los osciladores. $\phi _{1}$ $\phi _{2}$

En la práctica, uno tiene que lidiar con series de tiempo . En este caso, se estima el coeficiente de sincronización de fase. Muy a menudo, se utiliza la siguiente fórmula

${\hat {\rho }}=\left|{\frac {1}{N}}\sum _{{n=1}}^{N}{{\mathrm e}}^{{j(\phi _ {1}(t_{n})-\phi_{2}(t_{n}))}}\right|$

donde , son valores de fase en algunos instantes de tiempo. Si el proceso de oscilación es ergódico , entonces, para un número N suficientemente grande, la estimación se aproxima al valor real . Sin embargo, en casos interesantes en la práctica, N a menudo no supera una o dos decenas, lo que puede conducir a un resultado absolutamente incorrecto, en particular, a un valor incluso para osciladores desacoplados. El problema de estudiar las propiedades estadísticas de una cantidad es uno de los problemas urgentes de la moderna teoría de los sistemas dinámicos [2] . $\phi _{1}(t_{n})$ $\phi _{2}(t_{n})$ ${\sombrero {\rho ))$ $\rho$ ${\sombrero {\rho ))=1$ ${\sombrero {\rho ))$

Véase también

Sincronización de moda

Notas

↑ Mormann F., Andrzejak RG, Kraskov A., Lehnertz K., Grassberger P. Midiendo la sincronización en sistemas de modelos acoplados: una comparación de diferentes enfoques // Physica D. - 2007. - T. 225 . - S. 29 .
↑ Allefeld C., Kurths J. Pruebas de sincronización de fase // Int. J.Bif. Caos. - 2004. - T. 14 . - art. 405 .