Cruce de simetría

La simetría de cruce es un tipo de simetría en la teoría cuántica de campos que conecta la amplitud de la creación de una partícula elemental con la amplitud de absorción de la antipartícula correspondiente. Es una consecuencia de la invariancia CPT y la propiedad de analiticidad de las amplitudes del proceso en función de todos los productos escalares de los momentos tetradimensionales de las partículas participantes. La amplitud del proceso de dispersión de dos partículas elementales con la formación de dos nuevas partículas es una función analítica de las variables de Mandelstam s, u, t. Cuando las partículas se reemplazan por antipartículas y se transfieren a otra parte de la ecuación, estas variables pasan entre sí.

Si se conoce la amplitud de la reacción que involucra cuatro partículas elementales con impulsos tetradimensionales : $A B C D$ ${\displaystyle P_{A},P_{B},P_{C},P_{D))$

{\ estilo de visualización A + B \ flecha derecha C + D}

entonces la simetría de cruce permite, mediante la continuación analítica de la amplitud de reacción con respecto a los momentos de las partículas, calcular automáticamente las amplitudes de reacción

A+{\bar {C}}\rightarrow {\bar {B}}+D

por reemplazo $P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{C},P_{C}^{'}=-P_{B},P_{D }^{'}=P_{D},$

A+{\bar {D}}\rightarrow C+{\bar {B}}

por reemplazo $P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{D},P_{C}^{'}=P_{C},P_{D} ^{'}=-P_{B},$

además, todos estos procesos son considerados como diferentes canales de una misma reacción [1] .

Véase también

Variables de Mandelstam

Notas

↑ Shirkov, 1967 , pág. 47-51.

Literatura

Shirkov D. V. , Serebryakov V. V. , Meshcheryakov V. A. Teorías de dispersión de interacciones fuertes a bajas energías. — M .: Nauka, 1967. — 324 p.