La venganza de rubik
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 7 de febrero de 2022; las comprobaciones requieren 3 ediciones .La venganza de Rubik , también conocida como Master Cube , es una variación del cubo de Rubik con lados de 4x4x4 y 16 cuadrados en cada lado. Fue lanzado en 1981. Inventado por Peter Sebestén (y no por el propio Erne Rubik), originalmente se suponía que el rompecabezas se llamaría Sebestény Cube , pero en el último momento se decidió cambiar el nombre para atraer a los fanáticos del Cubo de Rubik original. A diferencia del rompecabezas original (y otros dados impares como 5x5x5), no hay un centro fijo visible en Rubik's Revenge: las 4 caras centrales pueden moverse libremente y estar en diferentes posiciones.
Los métodos de ensamblaje de cubos de 3 × 3 × 3 también pueden funcionar para 4 × 4 × 4, si los centros de los lados están ensamblados y colocados correctamente; cuando se desmontan, no se pueden usar para la identificación.
Mecánica
El rompecabezas consta de 56 piezas en miniatura únicas ("cubos") en la superficie. Incluyen 24 piezas centrales que muestran un color cada una, 24 piezas de borde que muestran dos colores y 8 piezas de esquina que muestran tres colores cada una. El Rubik's Revenge original se puede desarmar sin mucha dificultad simplemente girando un lado en un ángulo de 30°, levantando el borde hasta que se mueva.
El mecanismo original diseñado por Shebeshten utiliza una bola acanalada para mantener las piezas centrales en su lugar. Los bordes se mantienen en su lugar por los centros y las esquinas por los bordes, al igual que en el cubo original. Hay tres ranuras perpendiculares entre sí para el deslizamiento de las partes centrales. Cada ranura es lo suficientemente ancha como para permitir que se deslice una fila de piezas centrales. La forma de la bola evita que las piezas centrales de la otra fila se deslicen, manteniéndola alineada con el exterior del cubo. Girar una de las capas centrales mueve solo esta capa o la bola [1] .
Una versión del Eastsheen Cube que es un poco más pequeño que el 4x4x4 Rubiks, 60 mm de canto y tiene un mecanismo completamente diferente. Su mecanismo es muy similar a la versión de Istshin del cubo de 5x5x5, en lugar de un mecanismo de bolas. Hay 42 piezas (36 móviles y seis fijas) completamente escondidas dentro del cubo, correspondientes a las filas centrales del Cubo del Profesor. Este diseño es más duradero que el original y también permite usar tornillos para apretar o aflojar el cubo. El eje central tiene una forma especial para evitar que se mueva con el exterior del cubo [2] . Sin embargo, el Istshin 4x4x4 tiene una cruz frágil, 6 piezas centrales y 8 esquinas, que pueden romperse si el cubo se desgasta. Este defecto podría haberse evitado fabricando piezas con el mismo mecanismo, pero aumentado a 19 mm cada una (hasta el tamaño de un cubo en un cubo de Rubik de 3x3x3).
El V-cube 4 es el mismo 4x4x4 Eastsheen, pero por dentro los detalles son más redondeados y el mecanismo se basa en secciones cónicas. Para bloquear las capas centrales ocultas, se utilizan "clavijas" en la cruz y huecos en cada uno de los centros donde caen estas clavijas y permiten que se desplace solo la capa o la capa junto con la capa interna oculta. Los pasadores en sí permanecen en su lugar, ya que los propios centros son tornillos agrandados que sujetan las continuaciones en forma de cuadrados.
Dayan+mf8 4x4x4: un cubo de 4x4x4 hecho junto con Dayan y mf8, que, como Rubiks, tiene una bola adentro, pero hay una diferencia: ocho partes de 1/8 absolutamente idénticas y simétricas de las esferas están sujetas por el interior 2x2x2 Istshin , alrededor de esta bola móvil de 2x2x2 se unen, como en un cubo cruzado de 2x2x2, 24 tetinas que, como en la venganza de Rubik de Rubik, contienen todos los demás detalles. La fijación de la capa intermedia en 3 dimensiones se realiza mediante un bloque en el Istshin interior de 2x2x2, que permite el uso de una bola y ranuras simétricas.
Rubik's Revenge 2017: un mecanismo de cubo 4x4x4 modificado en 2017, que está hecho por analogía con el cubo del profesor: los bordes y los centros se adhieren a las esquinas que son continuación de las esquinas del 2x2x2 interno.
Hay 24 elementos de borde que muestran dos lados de color cada uno y ocho elementos de esquina que muestran tres colores. Cada elemento de esquina o par de elementos de borde muestra una combinación de colores única, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, no hay ninguna pieza con lados rojos y naranjas si el rojo y el naranja están en lados opuestos del cubo completo). La disposición de estos elementos entre sí se puede cambiar girando las capas del cubo, pero la disposición de los lados coloreados entre sí en el estado ensamblado del rompecabezas no se puede cambiar: está fijada por las posiciones relativas de los cuadrados centrales y la distribución de combinaciones de colores en los bordes y esquinas.
Los modelos de cubo más recientes utilizan una disposición de colores: rojo frente a naranja, amarillo frente a blanco y verde frente a azul. Sin embargo, también hay cubos con arreglos de colores alternativos ("japoneses") (amarillo frente a verde, azul frente a blanco y rojo frente a naranja). La versión Eastsheen tiene púrpura (lo opuesto al rojo) en lugar de naranja.
Permutaciones
Hay 8 esquinas, 24 aristas y 24 centros.
Es posible cualquier permutación de ángulos, incluidas las permutaciones impares. Siete de las esquinas se pueden girar de forma independiente, y la orientación de la octava depende de las otras siete, ¡dando 8! × 3 7 combinaciones.
¡Hay 24 centros que pueden acomodar a 24! diferentes caminos. Suponiendo que los cuatro centros de cada color sean indistinguibles, ¡el número de permutaciones se reduce a 24! / (24 6 ) combinaciones. El factor decreciente ocurre porque hay 24 (¡4!) formas de ordenar los cuatro elementos de un color dado. Este número está elevado a la sexta potencia porque hay seis colores. Una permutación impar de ángulos implica una permutación impar de centros y viceversa; sin embargo, las permutaciones pares e impares de los centros son indistinguibles debido a su forma idéntica [3] . Hay varias formas de hacer que los centros se destaquen, lo que haría visible la extraña reorganización de los centros.
Las 24 nervaduras no se pueden invertir porque la forma interna de las piezas es asimétrica. Los bordes correspondientes se distinguen porque son imágenes especulares entre sí. Es posible cualquier permutación de aristas, incluidas las impares, ¡lo que da 24! permutaciones, independientemente de las esquinas o los centros.
Suponiendo que el cubo no tiene una orientación fija en el espacio y que las permutaciones resultantes de girar el cubo sin torcerlo se supone que son idénticas, el número de permutaciones se reduce por un factor de 24. Esto se debe a que las 24 posiciones y orientaciones posibles de la primera esquina son equivalentes debido a la falta de centros fijos. Este factor no aparece al calcular permutaciones de N×N×N cubos si N es impar, ya que estos rompecabezas tienen centros fijos que determinan la orientación espacial del cubo.
Esto da el número total de permutaciones:
7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 permutaciones posibles [4] (alrededor de 7,4 quattuordecillion).
En algunas versiones de Rubik's Revenge, una de las piezas centrales está marcada con un logo, que la distingue de las otras tres piezas del mismo color. Esto cuadruplica el número de permutaciones distinguibles a 2,96 × 10 46 , aunque cualquiera de las cuatro posiciones posibles para este producto puede considerarse correcta.
Asamblea
Hay varios métodos de ensamblaje para Rubik's Revenge, el más común es la reducción, llamada así porque reduce efectivamente 4x4x4 a 3x3x3. Los cubos primero agrupan las partes centrales de los colores comunes, luego conectan los elementos de borde que muestran los mismos dos colores. Una vez hecho esto, rotar solo las capas exteriores del cubo te permite resolverlo de la misma manera que un cubo de 3x3x3. Sin embargo, pueden surgir ciertas posiciones que no se pueden resolver en el cubo estándar de 3×3×3 (las llamadas paridades). Hay dos posibles paridades en un dado de 4×4×4. El primero son dos aristas volteadas de tal manera que sus colores no coincidan con los colores de otras aristas en ninguna cara (paridad OLL). En la segunda paridad, dos pares de aristas pueden intercambiarse entre sí (paridad PLL), para resolverlo, se pueden intercambiar dos esquinas según la situación y/o el método.
Tales situaciones se conocen como errores de paridad. Estas posiciones todavía se pueden resolver, sin embargo, se deben aplicar algoritmos especiales para corregir errores [5] .
Algunos métodos están diseñados para evitar los errores de paridad descritos anteriormente. Tenga en cuenta que, obviamente, puede reemplazar el par de centros del lado frontal ciclando los 3 centros del lado frontal, dos de los cuales son visualmente idénticos.
Los errores de paridad ocurren en todos los cubos con un número par de aristas, comenzando con 4x4x4, pero no ocurren en cubos con un número impar de aristas, como 3x3x3 y 5x5x5. Esto se debe a que estos últimos tienen centros de mesa fijos mientras que los primeros no.
La solución directa 4x4x4 no se usa con frecuencia, pero es posible con métodos de ensamblaje como K4. Hay varios métodos, dependiendo en gran medida de los algoritmos para los últimos pasos [6] .
Algunos algoritmos de ensamblaje para Rubik's Revenge:
- La solución de los pares de aristas es u 'RUR' u y u L 'U' L u '.
- La paridad de OLL es r U2 xr U2 r U2 r 'U2 l U2 r' U2 r U2 r 'U2 r'.
- La paridad PLL es 2R2 U2 2R2 u2 2R2 2U2 o u2 r2 U2 2R2 U2 r2 u2.
Récords mundiales
El récord mundial de montaje más rápido de 17,42 segundos lo estableció Sebastian Weyer de Alemania el 15 de septiembre de 2019 en el Danish Open 2019 en Kolding , Dinamarca .
El récord mundial del promedio más rápido de cinco soluciones (excluyendo las soluciones más rápidas y más lentas) es de 21,11 segundos establecido por Max Park de EE . UU . el 1 de diciembre de 2019 en el Bay Area Speedcubin '21 2019 en San José , California , con un tiempo de 21,01, 22,00, 20,31, 19,28 y 24,79 segundos [7] .
El récord mundial de la solución más rápida con los ojos vendados es de 1 minuto y 2,51 segundos (incluida la verificación) establecido por Stanley Chapel de los Estados Unidos el 15 de diciembre de 2019 en el Michigan Cubing Club Epsilon de 2019 en Ann Arbor , Michigan [8] .
El récord de una media de tres soluciones con los ojos vendados es de 1 minuto 8,76 segundos (incluido el control), también establecido por Stanley Chapel en Michigan Cubing Club Epsilon 2019, con tiempos de 1:02,51, 1:14,05 y 1:09, 72 [8] .
Los 5 mejores solucionadores en una compilación [9]
| Nombre | La(s) solución(es) más rápida(s) | Competencia |
|---|---|---|
| Sebastián Weyer | 17.42 | Abierto de Dinamarca 2019 |
| Félix Zemdegs | 18.39 | Días del cubo de Melbourne 2019 |
| Parque máximo | 18.42 | SacCubing IV 2018 |
| Ciaran Beahan | 19.77 | Calentamiento Sídney 2019 |
| Seung Hyuk Nahm (남승 혁) | 19.87 | Campeonato Mundial WCA 2019 |
Los 5 mejores solucionadores en promedio de 5 compilaciones [10]
| Nombre | Mejores resultados) | Competencia |
|---|---|---|
| Parque máximo | 21.11 | Área de la Bahía Speedcubin' 21 2019 |
| Sebastián Weyer | 21.46 | Atenas SNFestival Cubing 2019 |
| Félix Zemdegs | 22.8 | Días del cubo de Melbourne 2019 |
| Kai-Wen Wang (王楷文) | 23.41 | Abierto Dream One Cube 2019 |
| Seung Hyuk Nahm (남승 혁) | 23.57 | Campeonato Mundial WCA 2019 |
Véase también
Notas
- ↑ Patente de Estados Unidos 4421311 . Consultado el 6 de mayo de 2020. Archivado desde el original el 21 de enero de 2022.
- ↑ Patente de Estados Unidos 5992850 . Consultado el 6 de mayo de 2020. Archivado desde el original el 21 de enero de 2022.
- ↑ Cubic Circular Números 7 y 8 Archivado el 11 de abril de 2021 en Wayback Machine David Singmaster, 1985
- ↑ Cubic Circular Números 3 y 4 Archivado el 14 de septiembre de 2015 en Wayback Machine David Singmaster, 1982
- ↑ Morris, Frank resolviendo la venganza . Consultado: 15 de junio de 2012.
- ↑ Método Barlow, Thom K4 . Consultado el 15 de junio de 2012. Archivado desde el original el 26 de enero de 2021.
- ↑ Resultados oficiales de la World Cube Association - 4x4x4 Cube Archivado el 4 de septiembre de 2018 en Wayback Machine .
- ↑ 1 2 Resultados oficiales de la World Cube Association - 4x4x4 Blindfolded Archivado el 11 de diciembre de 2018 en Wayback Machine .
- ↑ World Cube Association Official 4x4x4 Ranking Single Archivado el 20 de mayo de 2016 en Wayback Machine .
- ↑ Promedio de clasificación oficial de 4x4x4 de la World Cube Association . Archivado el 17 de agosto de 2018 en Wayback Machine .