Trisección (determinación de coordenadas)

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Una serifa geodésica o simplemente una serifa  es un método para obtener información sobre las coordenadas de un punto midiendo los ángulos y las distancias desde este punto a hitos conocidos (puntos de la red geodésica de referencia ), que es muy utilizado en la práctica de la geofísica , trabajos geológicos , de ingeniería, de construcción y otros [1] [2] . En asuntos militares , los métodos serif se utilizan en la realización de vigilancia conjugada en áreas abiertas y semicerradas para encontrar la ubicación de objetivos, hitos, puntos de referencia , coordenadas de explosiones de proyectiles de artillería , etc. [3] [4] [5] .

Tipos de serifas geodésicas

Dependiendo del tipo de parámetros medidos, se distinguen serifas geodésicas lineales, angulares y lineales angulares [1] [2] . Las gracias lineales y angulares lineales se dividen en polares y bipolares en función del número de puntos de referencia utilizados [2] en directas e inversas [6] . Las gracias angulares se distinguen según la ubicación de los vértices de los ángulos medidos en rectos, inversos y combinados [2] [5] .

Muesca lineal

Al determinar la posición espacial de cualquier punto por el método de serif geodésico lineal directo , se requiere medir las longitudes de tres segmentos que conectan este punto con puntos de referencia, cuyas coordenadas se conocen. Si esto se puede hacer, entonces para encontrar las coordenadas deseadas es suficiente resolver un sistema de tres ecuaciones, cada una de las cuales expresa la longitud del segmento medido a través de las coordenadas de los puntos [1] .

Las serifas lineales directas se realizan desde al menos tres puntos con coordenadas conocidas. Las serifas lineales inversas se realizan en al menos cuatro. [7] .

Si se sabe que se imponen algunas restricciones adicionales en el rango de valores permisibles en el problema, por ejemplo, se sabe que el punto deseado se encuentra en el plano o en la superficie del elipsoide de referencia , entonces resulta ser suficiente conocer la posición de solo dos puntos de referencia y medir solo dos longitudes de segmentos desde ellos hasta el punto deseado [1] .

Muesca angular

Encontrar la posición espacial de un punto utilizando los métodos de serif geodésico angular puede reducirse a determinar los cosenos de dirección de las direcciones al punto deseado a partir de puntos de referencia conocidos y las distancias a ellos [1] .

Como regla general, hay dos tipos principales de gracias geodésicas angulares  : directa e inversa [1] . El avance es estrictamente bipolar y el reverso es polar.

Con una serifa geodésica de ángulo recto, se miden dos ángulos desde dos puntos de referencia conocidos hasta el objetivo, luego, conociendo la distancia entre los puntos de referencia y su ubicación, se calcula la posición del objetivo [1] . El requisito principal es que el ángulo y en el punto a determinar debe estar entre 30 y 150°. Los ángulos adyacentes se miden con una precisión de 1'. [ocho]

Con una serifa geodésica angular inversa , se miden dos ángulos entre tres puntos de referencia conocidos desde el punto determinado, luego se calculan las coordenadas requeridas usando relaciones trigonométricas entre los ángulos medidos y las distancias conocidas (ver también el problema de Potenot ) [1] [4] .

Polar y Bipolar

En el sistema polar , las coordenadas son la distancia S ( ) y el ángulo polar . En el sistema bipolar , las coordenadas son los ángulos y con respecto a dos dados o distancia y ( vectores de radio y ). La posición de un punto se determina más rápidamente en un sistema de coordenadas polares y con mayor precisión en uno bipolar [9]

Directo e Inverso

Recto  : una muesca realizada desde los puntos de partida. Inversa  - una resección realizada en un punto definido. [diez]

Simple y Múltiple

Las serifas múltiples son un conjunto de serifas únicas (simples) o contienen medidas redundantes, lo que en ambos casos implica cálculos de ecualización. Las serifas simples contienen solo las medidas necesarias (conjunto mínimo) [11]

Serif combinado

Si el trabajo para determinar las coordenadas se llevó a cabo en el punto que se determina y en uno de los puntos de partida, este método se denomina serif combinado . La realización de un serif combinado se puede realizar tanto por los ángulos medidos, por las distancias medidas como por las distancias medidas junto con los ángulos [4] . [12]

Muesca fotogramétrica inversa (espacial)

La esencia de la muesca inversa (espacial) consiste en resolver una ecuación de cuarto grado y definir seis elementos (!). Para cuya solución se requieren al menos tres puntos de referencia. Se utiliza para diversas tareas topográficas (encontrar las coordenadas espaciales de un punto de objeto), al determinar la trayectoria de vuelo y la oscilación de aeronaves y misiles. Una solución rigurosa de la resección es bastante compleja y no lo suficientemente eficiente para el uso práctico. La Sociedad Internacional de Fotogrametría y Detección Remota (ISPRS) ha recomendado y está desarrollando un enfoque que utiliza el sistema de ángulo de Euler y evita conflictos de terminología. [13] [14] [15]

Muesca fotogramétrica directa

La muesca fotogramétrica directa es una fórmula.

Práctica de medición

Por lo general, cuando se realizan trabajos geodésicos en el suelo, se utilizan ampliamente varias combinaciones de serifas geodésicas directas e inversas, mientras que para mayor confiabilidad, se miden más cantidades de las necesarias y la posición de los puntos deseados se determina a partir de los cálculos de ecualización correspondientes [1] .

Al realizar todo tipo de serifas para referenciación topográfica en tareas de artillería , se requiere que los ángulos en los puntos deseados sean como mínimo de 30° (500 milésimas ) y no mayores de 150° (2500 milésimas) [4] [5] . Dependiendo de las distancias, los ángulos en el punto cuyas coordenadas se están estimando deben ser de al menos 6-15°, y en el caso de reconocimiento de sonido  , al menos 30° [5] .

En el sistema de coordenadas bipolar, la posición de un punto se determina a partir de dos o más ajustes del instrumento. [9]

Notas

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [bse.sci-lib.com/article044164.html Serif geodésico] // Gran enciclopedia soviética / A. M. Prokhorov. — 3ra edición. - Moscú: Gran Enciclopedia Soviética, 1972. - T. 09. - S. 380. - 624 p.
  2. ↑ 1 2 3 4 Serif geodésico // Enciclopedia minera / Cap. edición E. A. Kozlovsky . - Moscú: Enciclopedia soviética, 1986. - T. 2. - S. 359. - 575 p.
  3. ↑ Serif // Diccionario enciclopédico militar. - Moscú: Editorial militar del Ministerio de Defensa de la URSS , 1986. - S. 380. - 863 p. — 150.000 copias.
  4. ↑ 1 2 3 4 Serifs // Diccionario de términos de cohetes y artillería / Ed. V. M. Mijalkin . - Moscú: Editorial Militar, 1988. - S. 84.
  5. ↑ 1 2 3 4 Serif // Enciclopedia militar / P. S. Grachev . - Moscú: Editorial militar, 1995. - T. 3. - S. 245-246. — ISBN 5-203-00748-9 .
  6. ↑ VD Bolshakov, E. B. Klyushin, I.Yu. Vasyutinskiy Editado por V.P. Savinnykh y V.R. Yashchenko. [Principios generales para crear una justificación de altitud planificada para levantamientos topográficos y geodésicos 4.2 Red geodésica de levantamiento] // Levantamiento geodésico y diseño de estructuras de ingeniería. - Moscú: "Nedra", 1991. - S. 78. - 237 p.
  7. ↑ VD Bolshakov, E. B. Klyushin, I.Yu. Vasyutinskiy Editado por V.P. Savinnykh y V.R. Yashchenko. [Principios generales para crear una justificación de altitud planificada para levantamientos topográficos y geodésicos 4.2 Red geodésica de levantamiento] // Levantamiento geodésico y diseño de estructuras de ingeniería. - Moscú: "Nedra", 1991. - S. 79. - 237 p.
  8. ↑ Guía GUGK para levantamientos topográficos a escalas 1:5000 1:2000 1:1000 y 1:500 levantamientos terrestres. CAPÍTULO 6 Levantamientos horizontales // Levantamientos topográficos geodésicos. - Moscú: "Nedra", 1977. - S. 88. - 135 p. — 70.000 copias.
  9. ↑ 1 2 Pautas GUGK para levantamientos topográficos a una escala de 1:5000 1:2000 1:1000 y 1:500 levantamientos terrestres. CAPÍTULO 4 Levantamiento a escala // Levantamientos topográficos geodésicos. - Moscú: "Nedra", 1977. - S. 62. - 135 p. — 70.000 copias.
  10. ↑ GOST 22268-76 Geodesia. Términos y definiciones p.81, 82
  11. ↑ G. A. Shekhovtsov. monográfico // ALGORITMO UNIFICADO PARA IGUALACIÓN, EVALUACIÓN DE LA PRECISIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE SEÑALES GEODÉSICAS. - Nizhny Novgorod: NNGASU, 2017. - P. 3. - 124 p. - 500 copias.
  12. ↑ GOST 22268-76 Geodesia. Términos y definiciones p.83
  13. ↑ Boletín de ingeniería del Don, No4 (2018), V. I. Kushtin, N. F. Dobrynin, T. M. Pimshina
  14. ↑ Problemas modernos de teledetección de la Tierra desde el espacio. V. M. Bezmenov, K. I. Safin
  15. ↑ RD BGEI 03-89: Instrumentos fotogramétricos. Términos y definiciones

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