Desigualdades de matrices lineales

Una desigualdad matricial lineal es una desigualdad de la forma:

$F(x)=F_{0}+x_{1}F_{1}+\cdots +x_{m}F_{m}>0,$

donde , es una variable desconocida, , se dan matrices simétricas reales. La desigualdad significa que la matriz del lado izquierdo de la desigualdad es definida positiva , es decir, para cualquier valor distinto de cero . $x\in \mathbb {R} ^{m}$ $x=(x_{1},\puntos,x_{m})$ ${\displaystyle F_{i}=F_{i}^{T}\in \mathbb {R} ^{n\times n))$ $i=0,\puntos,m$ ${\ estilo de visualización F \ izquierda (x \ derecha)> 0}$ $u^{T}F\izquierda(x\derecha)u>0$ $u\en \mathbb {R} ^{n}$

Aplicación

Se utilizan en problemas de teoría de control , identificación de sistemas, procesamiento de señales .

Enlaces

Pyatnitsky E. S., Skorodinsky V. I. Métodos numéricos para construir funciones de Lyapunov y criterios de estabilidad absoluta en forma de procedimientos numéricos // Automatización y telemecánica, 1983. — No. 1. — P. 52-63.

S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron y V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory (libro en pdf)