Markeev, Anatoly Pavlovich

Anatoly Pavlovich Markeev
Fecha de nacimiento 17 de mayo de 1942( 17/05/1942 ) (80 años)
Lugar de nacimiento Novaya Slobodka , Distrito de Volovsky , Óblast de Kursk , RSFS de Rusia , URSS
País
Esfera científica mecánica teórica , mecánica celeste
Lugar de trabajo Instituto de Matemáticas Aplicadas, Academia de Ciencias de la URSS , MAI , Instituto de Problemas de Mecánica RAS , Instituto de Física y Tecnología de Moscú
alma mater MIPT
Titulo academico Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas
Título académico Profesor
consejero científico V. A. Sarychev
Conocido como mecánica teórica , mecánica celeste
Premios y premios Premio Estatal de la Federación Rusa - 1994
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Anatoly Pavlovich Markeev (nacido el 17 de mayo de 1942 , Novaya Slobodka , región de Kursk [1] ) es un científico mecánico soviético y ruso , autor de trabajos en el campo de la mecánica teórica , la mecánica celeste y la teoría de ecuaciones diferenciales . Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas (1976), Profesor (1977).

Biografía

El padre de A. Markeev era contador de una granja colectiva, más tarde, director de MTS ; La madre también trabajaba en una granja colectiva. La infancia de Anatoly transcurrió en un pueblo hambriento y en ruinas (durante la Gran Guerra Patria, Novaya Slobodka fue capturada dos veces por los invasores nazis ); El pan apareció en la familia solo cuando la hermana mayor de Anatoly, habiendo terminado el octavo grado, comenzó a trabajar en la granja colectiva [2] .

En 1959, Anatoly se graduó de la escuela secundaria con una medalla de oro, y en 1960 ingresó a la facultad de aeromecánica del Instituto de Física y Tecnología de Moscú . En 1966, AP Markeev se graduó del instituto (con honores), y en 1969 completó estudios de posgrado en el Instituto de Física y Tecnología de Moscú, defendiendo su tesis doctoral sobre el tema "Investigación del movimiento en algunos problemas de mecánica celeste". ” [3] .

El joven doctorado se convirtió en empleado del Instituto de Matemáticas Aplicadas de la Academia de Ciencias de la URSS , donde trabajó en el departamento de D. E. Okhotsimsky , que se ocupó de los problemas de la dinámica de los vuelos espaciales [4] .

En diciembre de 1975, A.P. Markeev se convirtió en el jefe del Departamento de Álgebra y Teoría de Funciones del Instituto de Aviación de Moscú (MAI), y en 1977 comenzó a trabajar como profesor en el Departamento de Mecánica Teórica del mismo instituto [5] . La experiencia de dar un curso de mecánica teórica a estudiantes de la Facultad de Matemáticas Aplicadas del Instituto de Aviación de Moscú, numerosos descubrimientos metodológicos del profesor, el concepto de enseñanza de mecánica desarrollado por él a estudiantes de especialidades mecánicas y matemáticas encontró expresión en el libro de texto. "Mecánica teórica" ​​de A.P. Markeev (primera edición - 1990) [6] .

Durante el trabajo de Markeev en MAI, bajo su supervisión científica, se defendieron 13 tesis doctorales, 5 de sus estudiantes defendieron tesis doctorales [6] .

En 1987, Markeev se convirtió en un destacado (entonces jefe) investigador en el Instituto de Problemas de Mecánica de la Academia Rusa de Ciencias [7] .

En 2009, A.P. Markeev regresó a su nativo Instituto de Física y Tecnología de Moscú , donde fue invitado a dar una conferencia sobre mecánica teórica a estudiantes de la Facultad de Física General y Aplicada [8] .

Actividad científica

Los primeros trabajos científicos de A.P. Markeev pertenecen al campo de la mecánica celeste ; Volvió a este tema varias veces más tarde.

En 1967, Markeev estudió [9] la estabilidad del movimiento de traslación de un cuerpo rígido dinámicamente simétrico en una órbita circular y obtuvo desigualdades para la relación de los principales momentos de inercia del cuerpo, bajo los cuales el movimiento del cuerpo es estable, y de lo contrario no [10] .

En 1969, A.P. Markeev dio [11] la solución final al problema planteado por Lagrange (1772) sobre la estabilidad de los puntos de libración triangulares en el problema circular restringido de los tres cuerpos . Es decir, demostró que si para las masas de centros de atracción se cumple en primera aproximación la condición de estabilidad suficiente encontrada por Lagrange

  ,

donde   , entonces los puntos de libración triangular serán estables para todos los valores excepto dos excepcionales:

   y     ,

por lo que estos puntos son inestables [12] [13] .

En 1972, Markeev desarrolló [14] un algoritmo para normalizar un sistema hamiltoniano de ecuaciones lineales con coeficientes periódicos [15] .

En 1973-1974. Markeev propuso [16] [17] el método de mapeo de puntos , diseñado para encontrar soluciones periódicas de sistemas hamiltonianos , y lo aplicó para resolver una serie de problemas específicos [18] .

En 1976, A.P. Markeev defendió con éxito su tesis doctoral sobre el tema “Algunos problemas en la teoría de los sistemas hamiltonianos y sus aplicaciones a la mecánica celeste”. El contenido de la tesis fueron los resultados obtenidos en la resolución de una serie de problemas sobre el movimiento de un satélite con respecto al centro de masas: problemas sobre la estabilidad de los equilibrios relativos de un satélite con tres momentos de inercia [5] .

Markeev hizo una contribución significativa a la dinámica de un cuerpo rígido rodante. Encontró una solución aproximada al problema del movimiento de un elipsoide homogéneo a lo largo de un plano horizontal fijo [19] , explicó una serie de efectos dinámicos en el movimiento de una "piedra celta" y una peonza [20] , demostró la integrabilidad de el problema de una bola rodante con una cavidad multiconexa llena de un fluido ideal [21] , estudió la estabilidad de los movimientos estacionarios y periódicos de cuerpos en contacto con una superficie sólida en proceso de movimiento. Markeev también logró recopilar y sistematizar numerosos estudios de varios científicos sobre este tema; todo esto formó la base de la monografía "Dinámica de un cuerpo en contacto con una superficie sólida" (1992) [6] .

en la década de 1990 Markeev analiza la estabilidad de las posiciones de equilibrio en sistemas hamiltonianos periódicos en el tiempo con un grado de libertad y sistemas hamiltonianos autónomos con dos grados de libertad en presencia de resonancia paramétrica, resonancias de orden 3 y 4 [22] [23] . Al mismo tiempo, el mayor interés del científico lo provocan los casos en que la presencia de resonancia provoca inestabilidad en el equilibrio analizado, pero los movimientos del sistema quedan limitados; utilizando el aparato de la teoría KAM, obtiene estimaciones de las áreas de limitación de los movimientos. Aplicando estos resultados a problemas específicos, Markeev resuelve el problema no lineal de la estabilidad de los equilibrios relativos de un péndulo matemático con un punto de suspensión que oscila verticalmente [24] , da una explicación [25] de la asimetría observada en la ubicación de las escotillas de Kirkwood en el cinturón de asteroides [7] .

En el problema de la estabilidad orbital de soluciones periódicas de sistemas hamiltonianos autónomos , A.P. Markeev logró desarrollar un algoritmo constructivo general para la normalización de dichos sistemas [26] . Utilizando este algoritmo, pudo dar [27] una solución rigurosa al clásico problema de la estabilidad de la precesión regular de Grioli (descubierta en 1947 y es, junto con las precesiones de las cumbres de Euler y Lagrange, la tercera y última de las precesiones conocidas de un cuerpo rígido pesado con un punto fijo) [7] .

Para un sistema hamiltoniano lineal con dos grados de libertad, periódico en el tiempo y casi autónomo, Markeev creó una teoría de estabilidad en presencia de una resonancia paramétrica múltiple [28] , y dio una clasificación de todos los casos posibles de tales resonancias y construyó regiones de estabilidad e inestabilidad. Por primera vez, se encontró que varias regiones de resonancia paramétrica pueden surgir de un punto de generación. Estos resultados se han aplicado a una serie de problemas sobre el movimiento de un satélite en relación con su centro de masa; en el curso del estudio de la estabilidad de las oscilaciones y rotaciones planas de un satélite en órbitas circulares y elípticas, Markeev, en particular, resolvió el problema de la estabilidad del movimiento de rotación de un satélite que se mueve en una órbita elíptica con una resonancia de 3 : 2 ( resonancia de tipo Mercurio ) [29] [30] . Los resultados anteriores fueron presentados en la monografía "Sistemas hamiltonianos lineales y algunos problemas sobre la estabilidad del movimiento de un satélite con respecto al centro de masa" (2009) [31] .

Premios y premios

Calificaciones

El profesor I. V. Novozhilov en 1995 habló de Markeev de la siguiente manera: “... Volvemos a Anatoly Pavlovich Markeev. Las raras habilidades de un analista, la laboriosidad de un hombre entregado a su oficio... Entró en la mecánica hace unos veinticinco años, como un condotiero entra en una ciudad antigua para dejarse cautivar por ella... Las tierras del sur de Rusia son cultivando hombres con una postura tan orgullosa... ¡y fuerza de presión! [32]

Publicaciones

Ecuaciones diferenciales

libros artículos

Mecánica teórica

libros artículos

Mecánica celeste

libros artículos

Notas

  1. ↑ Ahora, como parte de la región de Lipetsk.
  2. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 201.
  3. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 201-203.
  4. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 203.
  5. ↑ 1 2 3 Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 204.
  6. ↑ 1 2 3 Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 205.
  7. ↑ 1 2 3 4 Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 206.
  8. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 208.
  9. ↑ Markeev, 1967 , pág. 365-375.
  10. ↑ Markeev A.P.  Mecánica teórica. — M .: Nauka, 1990. — 416 p. — ISBN 5-02-014016-3 .  — C. 391.
  11. ↑ Markeev, 1969 , pág. 112-116.
  12. ↑ Arnold V.I. , Kozlov V.V. , Neishtadt A.I.  Aspectos matemáticos de la mecánica clásica y celeste. - M. : VINITI AN SSSR, 1985. - 304 p. — (Problemas modernos de matemáticas. Direcciones fundamentales. Vol. 3).  — C 212.
  13. ↑ Beletsky V.V.  Ensayos sobre el movimiento de los cuerpos espaciales. 3ra ed. - M. : Editorial LKI, 2009. - 432 p. - ISBN 978-5-382-00982-7 .  — C. 155.
  14. ↑ Markeev, 1972 , pág. 805-810.
  15. ↑ Markeev A.P.  Mecánica teórica. — M .: Nauka, 1990. — 416 p. — ISBN 5-02-014016-3 .  — C. 397.
  16. ↑ Markev, 1973 .
  17. ↑ Markeev, 1974 , pág. 627-634.
  18. ↑ Jakalya G. E. O.  Métodos de teoría de perturbaciones para sistemas no lineales. — M .: Nauka, 1979. — 320 p.  — C. 190.
  19. ↑ Markeev, 1982 , pág. 553-567.
  20. ↑ Markeev, 1984 , pág. 30–38.
  21. ↑ Markeev, 1986 , pág. 64-65.
  22. ↑ Markeev, 1995 , pág. 569-580.
  23. ↑ Markeev, 1997 , pág. 369-376.
  24. ↑ Bardin, Markeev, 1995 , pág. 922–929.
  25. ↑ Markeev, 2001 , pág. 335-339.
  26. ↑ Markeev, 2002 , pág. 929-938.
  27. ↑ Markeev, 2003 , pág. 556-572.
  28. ↑ Markeev, 2006 , pág. 200-220.
  29. ↑ Markeev, 2008 , pág. 758-761.
  30. ↑ Markeev, 2009 , pág. 87-98.
  31. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Al 70 aniversario, 2012 , p. 207.
  32. ↑ Novozhilov I. V.  Reflexiones sobre el modelado matemático y no solo sobre él // El conocimiento es poder . - 1995. - Nº 12 . - S. 48-57 .

Literatura

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En catálogos bibliográficos