Cartografía matemática
La cartografía matemática es una sección de la cartografía que estudia los métodos matemáticos para construir proyecciones cartográficas , sus transformaciones, métodos para encontrar proyecciones, métodos y técnicas para aplicar proyecciones en la práctica.
La cartografía matemática también incluye a veces toda la gama de cuestiones relacionadas con la justificación matemática de los mapas (diseño de mapas, cálculo de marcos, etc.), así como métodos y medios para medir mapas (ver Cartometría ).
Muy relacionado con las matemáticas, la geodesia y otras disciplinas.
Historia
- En las primeras etapas ( siglo VI aC - siglo XVII dC) del desarrollo de la ciencia cartográfica, se inventaron, estudiaron y utilizaron proyecciones cartográficas separadas. Algunos de ellos fueron creados más en un nivel intuitivo-práctico que en una base formal-matemática.
- En una era posterior ( siglo XVIII - principios del siglo XX ), también se crearon clases separadas de proyecciones y sus otras combinaciones. Se desarrolló la idea de la Tierra como una esfera no ideal.
- En el siglo XX , se desarrolló con éxito la teoría de la creación de nuevos métodos para obtener varias (a menudo nuevas) clases o grupos de proyecciones, así como la teoría de sus transformaciones. Hay mecanización y posterior automatización de los métodos de trabajo con mapas. Las computadoras programables se están convirtiendo en uno de los medios más importantes para implementar modelos matemáticos en cartografía.
- A principios del siglo XXI, el desarrollo de los sistemas globales de navegación por satélite y la necesidad de mejorar la precisión de la presentación de datos y los resultados cartométricos llevaron a la creación de métodos completamente nuevos para trabajar con el espacio geográfico, no vinculados, en particular, a la Visualización tradicional de mapas planos.
Problemas de cartografía matemática
En cartografía matemática se distinguen los problemas directos e inversos.
Problema directo
La tarea directa es estudiar las propiedades de las proyecciones cartográficas dadas por ecuaciones de la forma: , (1) donde y son la latitud y la longitud de un punto en el elipsoide terrestre.
Problema inverso
El problema inverso de M. c. tiene como objetivo restaurar las ecuaciones (1) o, de manera más general, encontrar proyecciones a partir de las distribuciones de distorsiones dadas en ellas.
Véase también
Notas
- Cartografía matemática - artículo de la Gran Enciclopedia Soviética . G. A. Meshcheryakov.