Un timbre constante con un tono constante se caracteriza por un espectro . Junto con la pieza musical, el espectro medido en una estrecha ventana de tiempo depende de la melodía y los posibles efectos de los instrumentos. Por tanto, puede parecer paradójico que un espectro constante pueda ser percibido como una melodía, y no como un sello.
La paradoja [1] es que el oído no es un espectrógrafo abstracto : "calcula" la transformada de Fourier de una señal de audio en una ventana de tiempo estrecha, pero los cambios más lentos se tratan como evolución temporal en lugar de tono.
Sin embargo, el ejemplo de melodía paradójica anterior no contiene infrasonido (es decir, un tono de período puro es más lento que la ventana de tiempo). La segunda paradoja es que cuando dos tonos están muy cerca, crean un ritmo . Si el período de este pulso es más largo que la ventana de integración, se trata como una desviación sinusoidal de la calificación promedio: sin (2π (f + ε) t) + sin (2π (f-ε) t) = sin (2πft ) cos (2πεt), donde 1 / ε - período lento.
El espectro actual se compone de muchas frecuencias que juntas forman ritmos que dan como resultado una superposición de diferentes tonos que se desvanecen gradualmente en diferentes tiempos y tempos para formar una melodía.
Aquí está el programa utilizado para generar la melodía paradójica:
n=10; longitud=20; armonía=10; gl=0,1; t=(1:longitud*44100)/44100; y=0; para i = 0:n, para j = 1:armonía, y=y+sen(2*3.1415927*(55+i*df)*j*t); final; final; sonido (y/(n*armon),44100);| ilusiones auditivas | |
|---|---|
| |