Método Rietveld

El método Rietveld  es una técnica de cálculo de datos experimentales, desarrollada y publicada en 1969 [1] por Hugo M. Rietveld para la caracterización de materiales cristalinos por difracción de rayos X en polvo . La difracción de neutrones o rayos X del polvo de muestra se registra en difractogramas, gráficos caracterizados por reflejos (picos de intensidad) ubicados en ciertos puntos de la difracción de Bragg , que son registrados por un instrumento (difractómetro). La altura, el ancho y la posición de estos picos se pueden utilizar para determinar muchos aspectos de la estructura de los materiales.

El método de Rietveld utiliza el método de los mínimos cuadrados para refinar y aproximar la línea teórica de todo el perfil del difractograma a su perfil experimental. La introducción de este método fue un importante paso adelante en el método de difracción de polvo. A diferencia de otros métodos, permite analizar las estructuras cristalinas de los polvos y obtener resultados fiables incluso a partir de patrones de difracción en los que se superponen los reflejos de varias fases cristalinas individuales.

El método se probó por primera vez en la difracción de la radiación monocromática de neutrones, donde los reflejos se fijan en ángulos de Bragg de 2θ . Esta técnica se puede utilizar igualmente a escalas alternativas, como energía de rayos X o neutrones reflejados, tiempo de vuelo, etc.

Principio

El diagrama de difracción de una sustancia policristalina (rayos X, radiación de neutrones ) se considera como una función matemática de la dependencia de la intensidad de los picos de difracción del ángulo de difracción, que a su vez depende de los parámetros de la estructura cristalina y los parámetros del dispositivo. . Sobre esta base, utilizando el método de los mínimos cuadrados, se refinan los parámetros instrumentales y la estructura cristalina (o estructuras en una muestra que contiene más de una fase), mientras se logra el mejor ajuste del perfil de difractograma calculado teóricamente al perfil obtenido experimentalmente y el valor más pequeño de los factores de diferencia.

El método utiliza el principio de minimizar la función M, que analiza la diferencia entre los perfiles de difractograma y(calc) calculados y y(obs) observados:

donde W i es el peso estadístico y c es el factor escalar común para

Notas

  1. ↑ HM Rietveld. Un método de refinamiento de perfiles para estructuras nucleares y magnéticas  //  Journal of Applied Crystallography : diario. - 1969. - Vol. 2 . - Pág. 65-71 . -doi : 10.1107/ S0021889869006558 .

Fuentes