Método de componentes simétricos

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 19 de enero de 2015; las comprobaciones requieren 12 ediciones .

El método de componentes simétricos es un método para calcular sistemas eléctricos asimétricos basado en la descomposición de un sistema asimétrico en tres simétricos: directo, inverso y cero. El método es ampliamente utilizado para calcular modos asimétricos de una red trifásica , por ejemplo, cortocircuitos .

Descomposición

Secuencia directa

La secuencia directa consta de tres vectores , y , que tienen el mismo módulo y están desplazados entre sí en 120 o . El vector conduce al vector y el vector conduce al vector . ${\bar{A}}_{1}$ ${\bar{B}}_{1}$ ${\bar{C}}_{1}$ ${\bar{A}}_{1}$ ${\bar{B}}_{1}$ ${\bar{B}}_{1}$ ${\bar{C}}_{1}$

Secuencia inversa

La secuencia inversa consta de vectores , y , de la misma longitud y desplazados entre sí 120 o . El vector conduce al vector y el vector conduce al vector . ${\ estilo de visualización {\ bar {A}}_ {2}}$ ${\bar{B}}_{2}$ ${\bar{C}}_{2}$ ${\bar{C}}_{2}$ ${\bar{B}}_{2}$ ${\bar{B}}_{2}$ ${\ estilo de visualización {\ bar {A}}_ {2}}$

Secuencia cero

La secuencia cero está formada por vectores , e iguales en magnitud y dirección. ${\bar{A}}_{0}$ ${\bar{B}}_{0}$ ${\bar{C}}_{0}$

Cálculo

Cualquier sistema asimétrico se puede representar por la suma de tres simétricos. De este modo:
${\begin{casos}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}={\bar {B}}_{1}+{\bar {B}}_{2}+{\bar {B}}_{0}\\{ \bar {C}}={\bar {C}}_{1}+{\bar {C}}_{2}+{\bar {C}}_{0}\end{casos}}$

Introduciendo el operador a, igual a: , se puede obtener para el sistema:
${\ Displaystyle a = e ^ {j {\ tfrac {2 \ pi} {3}}}}$

${\begin{casos}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}=a^{2}{\bar {A}}_{1}+a{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_ {0}\\{\bar {C}}=a{\bar {A}}_{1}+a^{2}{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}} _ {0}\end{casos}}$

Así se obtiene un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, en el que la solución es única.

Para los valores de los vectores en los sistemas simétricos constituyentes resulta:

${\bar {A}}_{1}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a{\bar {B}}+a^{2}{\ barra{C)))$
${\bar {A}}_{2}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a^{2}{\bar {B}}+a{\ barra{C)))$
${\bar {A}}_{0}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+{\bar {B}}+{\bar {C}})$
Estas relaciones son válidas para cualquier sistema, incluido uno simétrico. En este caso: ;
${\bar {A}}={\bar {A}}_{1}$ ${\bar {A}}_{2}={\bar {A}}_{0}=0$

Modos desequilibrados

Los componentes de secuencia negativa ocurren cuando aparece cualquier asimetría en la red : cortocircuito monofásico o bifásico, falla de fase , asimetría de carga.

Los componentes de secuencia cero ocurren durante fallas a tierra (monofásicas y bifásicas) o cuando se rompe una o dos fases. En el caso de una falla de fase a fase, los componentes de la secuencia cero (corrientes y voltajes) son iguales a cero.

Aplicación del método

El método es ampliamente utilizado para calcular los modos de operación asimétricos de los sistemas de energía eléctrica .
Muchos dispositivos RZiA utilizan este método . En particular, el principio de funcionamiento del transformador de corriente homopolar se basa en la suma de valores de corriente en las tres fases del área protegida. En el modo normal (simétrico), la suma de los valores de las corrientes de fase es igual a cero. En caso de cortocircuito monofásico, aparecerán corrientes homopolares en la red y la suma de las corrientes en las tres fases será diferente de cero, lo que fijará el aparato de medida (por ejemplo, amperímetro ) conectado a el devanado secundario del transformador de corriente homopolar.
Para líneas de transmisión transpuestas trifásicas, el resultado de esta transformación es la matriz exacta de vectores propios (matriz de transformación modal) [1] . Es lo mismo tanto para la corriente como para el voltaje.

Notas

↑ Prado AJ do, Kurokawa S., Bovolato LF, Filho JP and Costa ECM da . Aplicación de matriz de transformación de modo de fase para líneas de transmisión y análisis de transitorios electromagnéticos. - Nueva York: Nova Science Pub, 2011. - Pág. 40. - ISBN 978-1-61728-486-1 .

Literatura

Fundamentos de la teoría de circuitos: libro de texto. para universidades / G. V. Zeveke, P. A. Ionkin, A. V. Netushil , S. V. Strakhov. − 5ª ed., revisada. - M. : Energoatomizdat, 1989. - 528 p.