Colector Brieskorn

Colector de Brieskorn - Intersección de la esfera unitaria con una hipersuperficie compleja

z_{1}^{k_{1}}+\ldots +z_{n}^{k_{n}}=0

Es una multiplicidad de dimensiones . Usualmente denotado . ${\ estilo de visualización 2 \ cdot n-3}$ $W^{2\cdot n-1}(k_{1},\dots,k_{n})$

Propiedades

Las variedades son homeomorfas a la esfera estándar. $W^{7}(3,6\cdot r-1,2,2,2)$
- Además, para , dan las 28 estructuras suaves diferentes en la esfera orientada.
[una] $r=\{1,\puntos,28\}$

Brieskorn , Egbert V. (1966), Ejemplos de espacios complejos normales singulares que son variedades topológicas , Actas de la Academia Nacional de Ciencias vol .
Brieskorn, Egbert (1966b), Beispiele zur Differentialtopologie von Singularitäten , Invent. Matemáticas. Vol . 2 (1): 1–14 , DOI 10.1007/BF01403388
Hirzebruch, Friedrich & Mayer, Karl Heinz (1968), O(n)-Mannigfaligkeiten, Exotische Sphären und Singularitäten , vol. 57, Lecture Notes in Mathematics, Berlín-Nueva York: Springer-Verlag , DOI 10.1007/BFb0074355 . Este libro describe el trabajo de Brieskorn, que relaciona esferas exóticas con las singularidades de variedades complejas.
Pham, Frédéric (1965), Formules de Picard-Lefschetz généralisées et ramification des intégrales, Bulletin de la Société Mathématique de France T. 93: 333–367, ISSN 0037-9484