Modelo de Sargent-Wallace

El modelo Sargent-Wallace es un modelo de inflación y el impacto de la política monetaria del estado sobre ella, propuesto por Thomas Sargent y Neil Wallace en los trabajos de 1973-1987, basado en expectativas racionales . En el marco de este modelo, se muestra que la inflación actual depende no solo de la política monetaria actual, sino también futura del estado. Del modelo, en particular, se deduce que con una política monetaria restrictiva del Estado, la inflación en el futuro puede ser mayor que con una política menos estricta y, además, la inflación actual puede ser ya mayor que con una política menos restrictiva. .

Orígenes

En 1973, T. Sargent y N. Wallace propusieron en su artículo "Rational Expectations and the Dynamics of Hyperinflation" [1] su modelo de inflación [2] .

Antecedentes y descripción del modelo

El modelo parte de los supuestos monetaristas estándar : crecimiento económico exógeno determinado por la tasa de crecimiento de la población ( ) y la constancia de la velocidad del dinero (formalmente, este supuesto se formula como la constancia de la elasticidad ingreso de la demanda de dinero). También se supone que la tasa de interés real supera la tasa de crecimiento de la economía y, tarde o temprano, el financiamiento de la deuda conducirá a una situación en la que el estado no podrá pagar la deuda con nueva deuda y se verá obligado a cambiar a financiamiento en efectivo. . La política fiscal se presenta como una secuencia de déficits presupuestarios en términos reales (gasto público sin intereses sobre la deuda pública menos ingresos fiscales, excluidas las transferencias). La política monetaria está representada por una secuencia de oferta monetaria en los puntos relevantes en el tiempo. Entonces, si - los niveles de precios, y - la deuda del gobierno (bonos), y - los rendimientos del gobierno. bonos, la restricción presupuestaria del gobierno se puede escribir como la siguiente ecuación dinámica [2] : $norte$ ${\ Displaystyle D_ {t}}$ $Monte$ $P_{t}$ ${\ Displaystyle B_ {t}}$ $r_{t}$

D_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{P_{t}}}+B_{t}-B_{t-1}(1+r_{t- una})

o per cápita (dividido por el número ) [2] : ${\ Displaystyle N_ {t}}$

d_{t}={\frac {M_{t}-M_{t-1}}{N_{t}P_{t}}}+b_{t}-{\frac {b_{t-1 }}{1+n}}(1+r_{t-1})

Se supone que hasta cierto punto, el Estado mantiene una tasa constante de crecimiento de la oferta monetaria y cubre el déficit aumentando la deuda pública hasta alcanzar un determinado valor crítico . A partir de este punto, el Estado se ve obligado a financiar el déficit emitiendo dinero, sin aumentar la deuda. $T$ $metro$ ${\ Displaystyle b_ {T} (m)}$

El modelo asume que los agentes económicos están informados sobre los planes del estado y sus expectativas son racionales, es decir, la inflación esperada es igual a la real.

Sobre la base de la identidad , que tiene en cuenta el supuesto de la constancia de la velocidad de circulación del dinero y la constancia de la producción per cápita - : $M_{t}V=P_{t}N_{t}y$ $y$

{\displaystyle M_{t}/N_{t}=cP_{t))

y correspondientemente:

P_{t}/P_{t-1}=(1+m)/(1+n)

es decir, la tasa de crecimiento elegida de la oferta monetaria significa la tasa de inflación elegida en el período hasta el momento . El propósito del modelo es estimar la inflación después de este punto. $T$

Se puede demostrar que, hasta el momento , se cumple la siguiente relación para la deuda per cápita: $T$

b_{t}(m)=k_{1}b_{1}+\sum_{j=2}^{t}k_{j}(d_{j}-cm/(1+m))

, donde para , y .

{\displaystyle k_{j}=\prod_{i=j}^{t-1}(1+r_{i})/(1+n)^{tj))

{\ estilo de visualización j<t}

k_{t}=1

De esta relación se deduce que cuanto menor sea la tasa de crecimiento planificada de la oferta monetaria, mayor será , en particular, . Para en , dada la restricción presupuestaria y el cociente de la oferta monetaria, así como el hecho de que en , podemos escribir lo siguiente [2] : $b_{t}(m),t\leqslant T$ ${\ Displaystyle b_ {T} (m)}$ ${\ Displaystyle b_ {T} (m)}$ ${\ estilo de visualización t> T}$ $b_{t}=b_{T}$ ${\ estilo de visualización t> T}$

b_{T}(m)={\frac {1+r_{t-1}}{1+n}}b_{T}(m)+d_{t}-c(1-{\frac {1}{(1+\pi_{t})(1+n)}})

de donde sigue:

1+\pi _{t}={\frac {c}{(c-d_{t})(1+n)-(r_{t-1}-n)b_{T}(m) }}

, donde .

{\ estilo de visualización t> T}

A partir de esta fórmula, teniendo en cuenta el hecho de que por suposición es claro que cuanto más , menor es el denominador y, por lo tanto, mayor es la tasa de inflación. Teniendo en cuenta la dependencia inversa de la mencionada anteriormente , finalmente podemos concluir: si la tasa de interés real excede la tasa de crecimiento del producto, entonces cuanto menor sea la tasa de inflación planificada del período , mayor será la inflación del período . $r_{t-1}>n$ ${\ estilo de visualización b_ {T}}$ ${\ estilo de visualización b_ {T}}$ $metro$ ${\ estilo de visualización t<T}$ ${\ estilo de visualización t> T}$

Un modelo alternativo de demanda de dinero

Además de aplicar un modelo simple de demanda de dinero -de acuerdo con la teoría cuantitativa del dinero- , se puede construir el modelo de Sargent-Wallace utilizando la función keynesiana de demanda de dinero, que asume su dependencia no solo del ingreso real, sino también de el tipo de interés nominal. En este caso, puede utilizar, por ejemplo, el siguiente modelo de equilibrio del mercado monetario [2] :

{\frac {M_{t}}{N_{t}P_{t}}}=a_{1}-a_{2}(1+\pi _{t+1})

donde son parámetros positivos (demanda autónoma de dinero y sensibilidad de la demanda de dinero a cambios en las expectativas inflacionarias), y es la inflación esperada para el próximo período, que es igual a la inflación futura real dentro de las expectativas racionales aceptadas. $a_{1},a_{2}$ ${\ estilo de visualización \ pi _ {t + 1}}$

Con base en este modelo, se puede demostrar que el nivel de precios dependerá de los valores futuros esperados de la oferta monetaria de la siguiente manera [2] : $P_{t}$

P_{t}={\frac {1}{a_{1}}}\sum_{j=0}^{\infty}(a_{2}/a_{1})^{j}M_ {t+j}/N_{t+j}

Por lo tanto, la tasa de inflación actual depende de la política monetaria futura esperada. Es decir, si actualmente se sigue una política monetaria restrictiva, entonces los agentes económicos esperarán un aumento en la tasa de crecimiento de la oferta monetaria en el futuro, y estas expectativas aumentarán la inflación ya en el período actual. Este efecto es tanto mayor cuanto mayor es la sensibilidad de la demanda de dinero a las expectativas inflacionarias [2] .

Véase también

Notas

↑ Sargent T. , Wallace N. Expectativas racionales y la dinámica de la hiperinflación // International Economic Review vol. 14. - 1973.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Tumanova E.A., Shagas N.L. Macroeconómica. Elementos de un enfoque avanzado . — M.: Infra-M, 2004. — S. 171-177. — ISBN 5-16-001864-6 .