Mayor número primo conocido

El número primo más grande conocido  es 2 82 589 933 − 1 . Fue encontrado por Patrick Laroche como parte del proyecto GIMPS el 7 de diciembre de 2018 y contiene 24 862 048 dígitos decimales [1] .

Según el teorema de Euclides , el número de primos es infinito. Por tanto, el número de primos mayores que el mayor conocido en este momento también es infinito. Numerosos entusiastas, incluidos algunos matemáticos, buscan números primos que rompan récords. La Electronic Frontier Foundation ofreció varios premios por su descubrimiento , dependiendo de la magnitud del número. Por ejemplo, en 2009, la comunidad de Electronic Frontier Foundation otorgó un premio de $100,000 por encontrar un número primo cuya notación decimal contenga al menos 10 millones de dígitos.

Los registros se han mantenido durante mucho tiempo, marcando los números primos más grandes conocidos en ese momento. Uno de los récords lo estableció Euler en 1772 , demostrando que el número de Mersenne 2 31 − 1 = 2 147 483 647 es primo [2] .

La prueba de primalidad más rápida conocida es la prueba de Luc-Lehmer para números de Mersenne , implementada usando la Transformada Rápida de Fourier . En este sentido, la mayoría de los números primos grandes descubiertos recientemente son números de Mersenne. Los últimos dieciocho números, que en el momento del descubrimiento se convirtieron en el récord de los números primos más grandes conocidos, también son números de Mersenne [3] .

Registro actual

El registro pertenece al número primo 2 82 589 933 − 1 encontrado por el proyecto GIMPS el 7 de diciembre de 2018. La notación decimal de un número tiene 24.862.048 dígitos. La prueba exitosa de la primacía de un número se anunció el 21 de diciembre de 2018 [1] .

Historia

La siguiente tabla enumera los primos más grandes conocidos en orden de aparición. Los números de Mersenne con exponente n se denotan M n = 2 n  − 1.

Número Número de dígitos decimales año de ubicación
M13 _ cuatro 1456
M17 _ 6 1460
M19 _ 6 1588
M31 _ diez 1772
M127 _ 39 1876
180×(M 127 ) 2 + 1 79 1951
M521 _ 157 1952
M607 _ 183 1952
M1279 _ 386 1952
M2203 _ 664 1952
M2281 _ 687 1952
M3217 _ 969 1957
M4423 _ 1332 1961
M9689 _ 2917 1963
M9941 _ 2993 1963
M 11 213 3376 1963
M 19 937 6002 1971
M 21 701 6533 1978
M 23 209 6987 1979
M44497 _ 13 395 1979
M 86 243 25 962 mil novecientos ochenta y dos
M132049 _ 39 751 1983
M 216 091 65 050 1985
391 581 ⋅2 216 193 − 1 65 087 1989
M 756 839 227 832 1992
M 859 433 258 716 1994
M 1 257 787 378 632 1996
M 1 398 269 420 921 1996
M 2 976 221 895 932 1997
M 3 021 377 909 526 1998
M 6 972 593 2 098 960 1999
M 13 466 917 4 053 946 2001
M 20 996 011 6 320 430 2003
M 24 036 583 7 235 733 2004
M 25 964 951 7 816 230 2005
M 30 402 457 9 152 052 2005
M 32 582 657 9 808 358 2006
M 43 112 609 12 978 189 2008
M 57 885 161 17 425 170 2013
M 74 207 281 22 338 618 2016
M 77 232 917 23 249 425 2017
M 82 589 933 24 862 048 2018

Los diez primos más grandes conocidos

Lugar Número Descubridor Fecha encontrada Número de dígitos Fuente
una 2 82 589 933 - 1 GIMPS 7 de diciembre de 2018 24 862 048 [una]
2 2 77 232 917 - 1 GIMPS 26 de diciembre de 2017 23 249 425 [cuatro]
3 2 74 207 281  − 1 GIMPS 7 de enero de 2016 22 338 618 [cuatro]
cuatro 2 57 885 161  − 1 GIMPS 25 de enero 2013 17 425 170 [3]
5 2 43 112 609  − 1 GIMPS 23 de agosto de 2008 12 978 189 [3]
6 2 42 643 801  − 1 GIMPS 12 de abril de 2009 12 837 064 [5]
7 2 37 156 667  - 1 GIMPS 6 de septiembre de 2008 11 185 272 [5]
ocho 2 32 582 657  − 1 GIMPS 4 de septiembre de 2006 9 808 358 [5]
9 10 223 ×2 31 172 165 + 1 red principal 6 de noviembre de 2016 9 383 761 [6]
diez 2 30 402 457  - 1 GIMPS 15 de diciembre de 2005 9 152 052 [6]

Véase también

Notas

  1. ↑ 1 2 3 GIMPS descubre el número primo más grande conocido: 2 82 589 933 -1 . GIMPS . Consultado el 22 de diciembre de 2018. Archivado desde el original el 15 de agosto de 2020.
  2. ↑ [ Registros de números primos por años.  (Consulta: 20 de enero de 2016) . Consultado el 20 de enero de 2016. Archivado desde el original el 8 de agosto de 2013. Registros de números primos por años.  (Consultado: 20 de enero de 2016) ]
  3. ↑ 1 2 3 Chris Caldwell, Los números primos más grandes conocidos . Archivado el 24 de septiembre de 2014 en Wayback Machine .  (Consulta: 20 de enero de 2016)
  4. ↑ 1 2 Descubrimiento del número primo de Mersenne - 2 77232917 -1 . GIMPS . Consultado el 3 de enero de 2018. Archivado desde el original el 3 de enero de 2018.
  5. ↑ 1 2 3 Landon Curt Noll, Mersenne Prime Digits and Names Archivado el 23 de octubre de 2021 en Wayback Machine .  (Consulta: 20 de enero de 2016)
  6. ↑ 1 2 Samuel Yates, Chris Caldwell, Los números primos más grandes conocidos . Archivado el 9 de noviembre de 2013 en Wayback Machine .  (Consulta: 20 de enero de 2016)

Enlaces