En teoría de números , un número no -tociente se entiende como un entero positivo n que no es el valor de la función de Euler , es decir, no está incluido en el rango de la función de Euler φ. Por lo tanto, para un número que no sea paciente, la ecuación φ( x ) = n no tiene soluciones. En otras palabras, n no es un número tociente si no hay un entero x que tenga exactamente n números coprimos menores que él. Todos los números impares son no-tocientes excepto 1 , ya que la función de Euler solo toma valores pares. Los primeros cincuenta números pares no pacientes:
14 , 26 , 34 , 38 , 50 , 62 , 68 , 74 , 76 , 86 , 90 , 94 , 98 , 114 , 118 , 122 , 124 , 134 , 142 , 146 , 152 , 154 , 7 158 , 1 7 _ 158 182 , 186 , 188 , 194 , 202, 206, 214, 218, 230, 234, 236, 242 , 244, 246, 248, 254, 258, 266, 274, 278, 284 , 286, 290, 05287 en secuencia A0, 05287 OEISUn número par no tociente puede ser uno más que un número primo , pero nunca menos que uno, ya que todos los números menores que un primo, por definición, son primos relativos a él. Pongámoslo formalmente: para un primo p, la función de Euler es φ( p ) = p − 1. Además , el número rectangular p ( p − 1) definitivamente no es no paciente en el caso de un primo p , ya que φ( pag 2 ) = pag ( pag − 1).
Hay infinitos números no tocientes, ya que hay infinitos números primos p tales que todos los números de la forma 2 a p son no tocientes.