La teoría de la estructura de la capa del núcleo es uno de los modelos de física nuclear que explican la estructura del núcleo atómico , similar a la teoría de la estructura de la capa del átomo . Dentro de este modelo, los protones y los neutrones llenan las capas del núcleo atómico, y una vez que se llena la capa, la estabilidad del núcleo aumenta considerablemente.
El número de nucleones ( protones o neutrones ) en el núcleo, en el que los núcleos tienen una energía de enlace mayor que los núcleos con el número de nucleones más cercano (más o menos) se denomina número mágico [1] . Los núcleos atómicos que contienen números mágicos 2, 8, 20, 50, 82, 114, 126 , 164 para protones y 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184, 196, 228, 272, 318 son especialmente estables. por neutrones . ( La negrita indica números doblemente mágicos, es decir, números mágicos que existen tanto para protones como para neutrones).
Tenga en cuenta que las capas existen por separado para protones y neutrones, por lo que se puede hablar de un "núcleo mágico" en el que el número de nucleones de un tipo es un número mágico, o un "núcleo doblemente mágico" en el que los números mágicos son los números de nucleones de ambos tipos. Debido a diferencias fundamentales en el llenado de las órbitas de protones y neutrones, el llenado adicional se produce de forma asimétrica: el número mágico para los neutrones es 126 y, en teoría, 184, 196, 228, 272, 318... y solo 114, 126 y 164 para protones. Este hecho es de importancia a la hora de buscar las llamadas “ islas de estabilidad ”. Además, se han encontrado varios números semimágicos, por ejemplo, Z = 40 ( Z es el número de protones).
Los núcleos "doblemente mágicos" son los isótopos más estables , por ejemplo, el isótopo de plomo Pb-208 con Z=82 y N=126 (N es el número de neutrones).
Los núcleos mágicos son los más estables. Esto se explica en el marco del modelo de capas: el hecho es que las capas de protones y neutrones en tales núcleos están llenas, como las capas electrónicas de los átomos de gases nobles .
Según este modelo, cada nucleón se encuentra en el núcleo en un determinado estado cuántico individual , caracterizado por la energía , el momento angular (su valor absoluto j, así como la proyección m sobre uno de los ejes de coordenadas) y el momento angular orbital l.
El nivel de energía no depende de la proyección del momento de rotación sobre el eje exterior. Por lo tanto, de acuerdo con el principio de Pauli, en cada nivel de energía con momentos j, l puede haber (2j + 1) nucleones idénticos formando una "capa" (j, l). El momento total de rotación del caparazón lleno es cero. Por lo tanto, si el núcleo está compuesto solo por capas llenas de protones y neutrones, entonces su espín también será igual a cero.
Siempre que el número de protones o neutrones alcanza un número correspondiente al llenado de la siguiente capa (estos números se denominan números mágicos), existe la posibilidad de un cambio similar a un salto en algunas cantidades que caracterizan el núcleo (en particular, la energía de enlace ). Esto crea una especie de periodicidad en las propiedades de los núcleos dependiendo de A y Z, similar a la ley periódica de los átomos. En ambos casos, la razón física de la periodicidad es el principio de Pauli, que prohíbe que dos fermiones idénticos estén en el mismo estado. Sin embargo, la estructura de la capa en los núcleos es mucho más débil que en los átomos. Esto sucede principalmente porque en los núcleos los estados cuánticos individuales de las partículas ("órbitas") están mucho más perturbados por su interacción ("colisiones") entre sí que en los átomos. Además, se sabe que un gran número de estados nucleares no se parecen en nada a un conjunto de nucleones que se mueven independientemente en el núcleo, es decir, no pueden explicarse dentro del marco del modelo de capa.
En este sentido, el concepto de cuasipartículas se introduce en el modelo de capa: excitaciones elementales del medio que efectivamente se comportan en muchos aspectos como partículas. En este caso, el núcleo atómico se considera como un líquido de Fermi de dimensiones finitas. El núcleo en estado fundamental se considera como un gas de Fermi degenerado de cuasipartículas que no interactúan efectivamente entre sí, ya que cualquier evento de colisión que cambie los estados individuales de las cuasipartículas está prohibido por el principio de Pauli. En el estado excitado del núcleo, cuando 1 o 2 cuasipartículas se encuentran en niveles de energía individuales superiores, estas partículas, al haber liberado las órbitas que ocupaban previamente dentro de la esfera de Fermi , pueden interactuar tanto entre sí como con el agujero resultante en la capa inferior. . Como resultado de la interacción con una cuasipartícula externa, puede ocurrir una transición de cuasipartículas de estados llenos a vacíos, como resultado de lo cual el viejo agujero desaparece y aparece uno nuevo; esto es equivalente a la transición de un agujero de un estado a otro. Por lo tanto, de acuerdo con el modelo de capa basado en la teoría líquida cuántica de Fermi, el espectro de los estados de menor excitación de los núcleos está determinado por el movimiento de 1 o 2 cuasipartículas fuera de la esfera de Fermi y su interacción entre sí y con los agujeros dentro de la esfera de Fermi. . Por lo tanto, la explicación de la estructura de un núcleo multinucleón a bajas energías de excitación en realidad se reduce al problema cuántico de 2-4 cuerpos que interactúan (cuasipartícula - hueco o 2 cuasipartículas - 2 huecos). La dificultad de la teoría, sin embargo, radica en que la interacción de las cuasipartículas y los huecos no es pequeña, por lo que no se confía en la imposibilidad de aparición de un estado excitado de baja energía debido a un gran número de cuasipartículas en el exterior. la esfera de Fermi.
En otras versiones del modelo de capas, se introduce una interacción efectiva entre las cuasipartículas en cada capa, lo que conduce a la mezcla de las configuraciones iniciales de los estados individuales. Esta interacción se tiene en cuenta por el método de la teoría de perturbaciones (válida para pequeñas perturbaciones). La inconsistencia interna de tal esquema es que la interacción efectiva necesaria para que la teoría describa hechos experimentales resulta de ninguna manera débil. Además, aumenta el número de parámetros del modelo seleccionados empíricamente. Además, los modelos de capa a veces se modifican mediante la introducción de varios tipos de interacciones adicionales (por ejemplo, la interacción de las cuasipartículas con las vibraciones de la superficie del núcleo) para lograr una mejor concordancia entre la teoría y el experimento.
El modelo de capa del núcleo es, de hecho, un esquema semiempírico que permite comprender algunos patrones en la estructura de los núcleos, pero no puede describir cuantitativamente de manera consistente las propiedades del núcleo. En particular, en vista de estas dificultades, no es fácil determinar teóricamente el orden en que se llenan las capas y, en consecuencia, los "números mágicos" que servirían como análogos de los períodos de la tabla periódica de los átomos. El orden en que se llenan las capas depende, en primer lugar, de la naturaleza del campo de fuerza, que determina los estados individuales de las cuasipartículas y, en segundo lugar, de la mezcla de configuraciones. Este último generalmente se tiene en cuenta solo para conchas sin relleno. Los números mágicos comunes para neutrones y protones observados experimentalmente (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) corresponden a los estados cuánticos de cuasipartículas que se mueven en un pozo de potencial rectangular u oscilatorio con interacción espín-órbita (es debido a que los números 28, 40, 82, 126)