Paradojas de la teoría de conjuntos

Las paradojas de la teoría de conjuntos se llaman

• razonamiento que demuestra la inconsistencia de la teoría ingenua de conjuntos , como
  • Paradoja de Burali-Forti ( 1897 )
  • La paradoja de Cantor ( 1899 )
  • La paradoja de Russell ( 1901 )
• razonamiento cuyo resultado es intuitivamente falso o "paradójico", pero que, sin embargo, se sigue de los axiomas de la teoría formal de conjuntos , que incluyen:
  • propuesta por Bertrand Russell " la paradoja de Tristram Shandy ", que demuestra la violación del principio de "parte menos que el todo" para conjuntos infinitos,
  • Consecuencias no triviales del axioma de elección :
    • la paradoja de Banach-Tarski ,
    • la paradoja de Hausdorff ;
• un lugar especial lo ocupa la paradoja de Skolem , que es un razonamiento erróneo que puede hacer un profano al aplicar el teorema de Löwenheim-Skolem a la teoría axiomática de conjuntos .

La mayoría de estas paradojas fueron descubiertas a finales de los siglos XIX y XX y marcaron el comienzo de una crisis en los fundamentos de las matemáticas .

Notas

Literatura

• Bourbaki N. . La arquitectura de las matemáticas. Ensayos sobre la historia de las matemáticas. - M. : Literatura extranjera, 1963. - S. 44-53.
• Burova EN Paradojas de la teoría de conjuntos y la dialéctica. - M., 1976. - 176 p.
• Yashchenko IV Paradojas de la teoría de conjuntos .