Recondensación

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La recondensación o maduración de Ostwald [1] es el proceso de condensación de una fase sobresaturada de una sustancia, observada en soles líquidos o soluciones coloidales sólidas en tiempos tardíos de desarrollo, cuando se completa la etapa de nucleación , y el crecimiento de granos grandes de una nueva fase (por ejemplo, gotas de vapor) se produce debido a las más pequeñas en condiciones de "supresión sin comer", es decir, la disolución de las gotas sin que se peguen. El fenómeno fue descrito por primera vez por Ostwald . La recondensación puede tener lugar de dos modos: bajo el control de la capacidad de absorción de la superficie de la gota ( teoría de Wagner : [2] ), cuando el camino libre medio de una molécula es mucho mayor que el radio de un grano esférico, y en otro caso bajo el control de la difusión en un vapor (la teoría de Lifshitz - Slezov : [3] [4] ). Este último se presenta en el último capítulo del último volumen del conocido curso de física teórica de Landau , Lifshitz , Pitaevsky [5] . Cuando este fenómeno ocurre en soluciones sólidas microdispersas o sedimentos, se utiliza el término recristalización de Ostwald .

Ecuaciones básicas de la teoría de la recondensación

Los regímenes de recondensación difieren en la naturaleza del crecimiento del radio de la gota, pero ambos están determinados por un valor importante de la teoría de la nucleación, el radio crítico (si el grano formado como resultado de las fluctuaciones es más pequeño que el tamaño crítico en el momento, luego se disuelve, de lo contrario continúa creciendo de acuerdo con las leyes de crecimiento macroscópico). En tiempos tardíos, de acuerdo con la teoría en consideración, se utiliza la expresión asintótica para el radio crítico:

$R_{c}(t)={\frac {2v_{l}\sigma }{kT}}\cdot {\frac {N_{\infty}}{N(t)-N_{\infty }} }$ .

Aquí está el volumen por una molécula de líquido, es el coeficiente de tensión superficial , es la constante de Boltzmann , es la temperatura absoluta , es el número promedio de moléculas de vapor por unidad de volumen (concentración adimensional) y es la concentración de vapor de equilibrio por encima del límite plano de la fase líquida, que corresponde a grandes tamaños de gota en largos tiempos de su maduración y la mínima concentración de vapor, mientras que el radio crítico crece hasta el infinito, y aquellas gotas que están por debajo del umbral crítico se disuelven. ${\ Displaystyle v_ {l}}$ $\sigma$ $k$ $T$ $Nuevo Testamento)$ ${\ Displaystyle N_ {\ infinito}}$

Entonces, para el régimen de difusión, la ecuación para el crecimiento del radio de gota tiene la forma:

${\frac {dR(t)}{dt}}={\frac {2v_{l}\sigma N_{\infty}}{kT}}\cdot {\frac {D}{R(t) }}\cdot \left({\frac {1}{R_{c}(t)}}-{\frac {1}{R(t)))\right)$ ,

donde es el coeficiente de difusión . Para el otro modo, hasta coeficientes, en esta ecuación solo no hay división por el radio delante de los paréntesis. $D$

Además de la expresión para el radio crítico y la ecuación de crecimiento de gotas para una descripción cerrada de la teoría, a continuación se escriben dos ecuaciones más.

Ecuación de balance de sustancias (constancia del número total de moléculas de una sustancia en forma de vapor y líquido condensado):

$N(t)+{\frac {1}{v_{l}}}\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {4}{3}}\pi R^{3 }f(R,t)dR=const.$ ,

donde es la función de distribución del tamaño (radio) de las gotas normalizada al número total de gotas. Tenga en cuenta que los límites integrales en realidad no se extienden desde cero hasta el infinito, sino desde la caída mínima (interpretada condicionalmente) hasta el máximo en el momento actual. ${\ estilo de visualización f (R, t)}$

La ecuación de continuidad para la función de distribución (porque las gotas cambian de tamaño continuamente en el tiempo):

${\frac {\parcial f(R,t)}{\parcial t))=-{\frac {\parcial }{\parcial R))\left({\frac {dR}{dt)) \cdot f(R,t)\right)$ .

Véase también

Ampliación de islotes

Notas

↑ W. Ostwald // Z. Física. química 34, 495 (1900)
↑ C. Wagner // Z. Electroquímica. 65, 581 (1961)
↑ Lifshits E., Slezov V. // ZhETF 35, 479 (1958)
↑ M.Lifshitz, V.Slyozov // J.Phys.Chem.Solids 19, 35 (1961)
↑ Lifshits E., Pitaevsky L. Cinética física. § 100