Función de transición

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Función transitoria $h(t)$ , a veces llamada proceso transitorio : en la teoría de control, la reacción de un sistema dinámico a una acción de entrada en forma de función de Heaviside , bajo condiciones iniciales dadas. Además, la reacción de un sistema dinámico a una acción escalonada se denomina curva de aceleración. La curva de aceleración se denota y(t) y tiene la dimensión del valor de salida. [una]En electrónica, una función transitoria a menudo se define como un cambio en las señales de salida de un sistema, como respuesta a un cambio en la señal de entrada de cero a uno en un período de tiempo bastante corto. Desde un punto de vista práctico, es importante saber cómo reacciona un sistema ante un cambio rápido en la señal de entrada, porque un salto en la señal de entrada puede tener un impacto serio en el comportamiento de todo el sistema o de algunos de sus componentes. Además, por la forma de la función transitoria, se puede juzgar la estabilidad del sistema, el tiempo del proceso transitorio, la magnitud del sobreimpulso, el error estático y otras características dinámicas del sistema.

Experimentalmente, las curvas de aceleración se determinan de la siguiente manera:

El estado del sistema dinámico es monitoreado. Hasta la introducción de una acción de paso, el sistema debe estar en un estado estático.
Se realiza la transferencia más rápida de la acción de entrada al nivel x(t). El momento del comienzo del cambio en la acción de entrada se toma como el comienzo de la cuenta regresiva.
Los resultados de medir las ordenadas de la curva de aceleración y la perturbación de paso se registran continuamente oa intervalos regulares. Los intervalos de tiempo se seleccionan en función de la tasa de cambio de la curva de aceleración.
Las ordenadas de la curva de aceleración se convierten en las ordenadas de la respuesta transitoria: donde ti es el tiempo de lectura de las lecturas. $h(t_{i})={\frac {y(t_{i})}{x(t_{i})))$
Se construyen gráficos de la curva de aceleración y respuesta transitoria. [2]

Conociendo la respuesta transitoria, es posible determinar la respuesta de un sistema lineal (o linealizado) a una acción de entrada arbitraria utilizando la integral de Duhamel : $y(t)$ $x(t)$

$y(t)=x(0)\cdot h(t)+{\dot {x}}(t)*h(t)=x(0)\cdot h(t)+\int \limits _ {0}^{t}{{\dot {x}}(\tau )\cdot h(t-\tau )}d\tau$ ,

donde simbólicamente se denota: — convolución de dos funciones, — derivada temporal del impacto. ${\ estilo de visualización {\ punto {x}} (t) * h (t)}$ ${\ estilo de visualización {\ punto {x}} (t)}$

Si el sistema es esencialmente no lineal (no se puede linealizar sin perder sus propiedades prácticas importantes para el análisis), su respuesta no se puede calcular utilizando la integral de Duhamel.

Véase también

Notas

↑ AV Andryushin, V.R. Sabanin, N.I. Smirnov. Gestión e innovación en ingeniería térmica. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 p. - ISBN 978-5-38300539-2 .
↑ AV Andryushin, V.R. Sabanin, N.I. Smirnov. Gestión e innovación en ingeniería térmica. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 p. - ISBN 978-5-38300539-2 .

Enlaces

Sección "Función transitoria (característica transitoria)"