Peridinámica

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La peridinámica es una formulación de la mecánica continua , que se centra en la deformación no homogénea , es decir, las grietas .

El término "peridynamics" se deriva del inglés "peridynamics", que consta de dos palabras: el prefijo "peri" (del griego "peri", que significa "rodeando por todos lados") y la raíz "dynamics" (dinámica ).

Propósito de la peridinámica

La teoría de la peridinámica se basa en ecuaciones integrales , en contraste con la teoría clásica de la mecánica continua, que se basa en ecuaciones diferenciales parciales . Considerando que no existen derivadas parciales sobre superficies falladas y para otros puntos singulares , las ecuaciones clásicas de la mecánica continua no pueden aplicarse directamente cuando estas singularidades aparecen durante la deformación . Las ecuaciones integrales de la teoría de la peridinámica se pueden aplicar directamente porque no requieren que la solución sea continua.

La posibilidad de aplicar dichas ecuaciones directamente a todos los puntos del modelo matemático de una estructura deformable ayuda a la peridinámica a evitar la necesidad de utilizar complementos especiales de mecánica de fractura de sólidos . Por ejemplo, para la peridinámica, no es necesario introducir una ley de crecimiento de grietas separada basada en el factor de intensidad de la tensión .

Definición de terminología básica

La ecuación principal de la peridinámica es la siguiente ecuación de movimiento:

\rho (x){\ddot {u}}(x,t)=\int _{R}f(u(x',t)-u(x,t),x'-x,x )dV_{x'}+b(x,t)

donde es el punto del cuerpo , es el tiempo, es el vector de desplazamiento y es la densidad en el volumen no deformado. - variable ficticia durante la integración.

X

R

t

tu

\rho

X'

Función de fuerza de par

\displaystyle f(uu',xx',x')=-f(u'-u,x'-x,x)

\displaystyle ((x'+u')-(x+u))\times f(u'-u,x'-x,x)=0.

Estados de peridinámica

La teoría descrita anteriormente asume que cada respuesta de la conexión peridinámica es independiente de las demás. Esta es una simplificación para la mayoría de los materiales y impone restricciones sobre los tipos de materiales que se pueden modelar. En particular, la relación de Poisson para el material simulado está limitada a 0,25.

Véase también

Literatura

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