Superficie dini

La superficie de Dini es un ejemplo de una superficie de curvatura negativa constante. Da una inmersión isométrica de una región del plano de Lobachevsky delimitada por un horociclo .

La superficie de Dini está construida como un helicoide , pero en lugar de una línea recta, se utiliza una tractriz . Se puede considerar como una pseudoesfera torcida por un tornillo [1] .

Nombrado en honor al matemático italiano Ulises Dini . [2]

Ecuaciones

La superficie de Dini se describe mediante las siguientes ecuaciones paramétricas : [3]

\left\{{\begin{alineado}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\ frac {v}{2}}\right)+bu\end{alineado}}\right.

Notas

↑ Wolfram Mathworld: La superficie de Dini . Consultado el 12 de noviembre de 2009. Archivado desde el original el 16 de abril de 2008. (indefinido)
↑ JJ O'Connor y E. F. Robertson. Biografía de Ulisse Dini . Escuela de Matemáticas y Estadística, Universidad de St Andrews, Escocia. Consultado el 12 de abril de 2016. Archivado desde el original el 9 de junio de 2012. (indefinido)
↑ Knol: Superficie de Dini (geometría) . Consultado el 12 de noviembre de 2009. Archivado desde el original el 23 de julio de 2011. (indefinido)