Subjuego

Un subjuego [1] en teoría de juegos  es cualquier parte de un juego en forma expandida que satisface las siguientes condiciones: [2]

  1. tiene una posición inicial, que está en el conjunto de información de un punto ;
  2. contiene todas las posiciones del juego original después de cualquier posición contenida en él;
  3. contiene todos los elementos de conjuntos de información si incluye al menos uno de sus elementos.

Intuitivamente, un subjuego es parte de un juego más grande (juego que abarca, juego superior), que puede considerarse como un juego separado. En este sentido, si durante el juego se alcanza la posición inicial de algún subjuego, en el futuro los participantes pueden concentrarse en encontrar estrategias óptimas en él, abstrayendo de la prehistoria y considerando posiciones que no están incluidas en el subjuego.

Esta posibilidad la proporcionan las propiedades del subjuego enumeradas anteriormente. El primero y el tercero dicen que las partes que realizan movimientos en el subjuego saben con certeza que están en él. Si la posición inicial está en un conjunto de información multipunto, o si las posiciones en la parte del juego considerada se cruzan con algunos conjuntos de información sin incluirlos por completo, esto significa que al menos una de las partes no puede decir con certeza que está jugando un juego. subjuego

La segunda propiedad dice que el subjuego debe incluir todos los movimientos legales de los jugadores, al igual que el juego envolvente. De lo contrario, no se puede garantizar que el comportamiento racional en él sea racional en la parte correspondiente del juego envolvente.

El concepto de subjuego se utiliza para encontrar equilibrios perfectos en subjuegos , que son refinamientos de los equilibrios de Nash que tienen en cuenta la naturaleza dinámica de los juegos en una forma expandida y eliminan los equilibrios basados ​​en amenazas poco fiables.

Notas

  1. Diccionario ruso-inglés de términos matemáticos. — Sociedad Matemática Estadounidense. E.D. Agua baja. 1990.
  2. Morrow, JD Teoría de juegos para politólogos. . prensa.princeton.edu. Consultado el 22 de mayo de 2008. Archivado desde el original el 13 de marzo de 2012.

Literatura