Principio de d'Alembert

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El principio de d'Alembert (principio de la cinetostática) o (principio de Hermann - Euler - D'Alembert) - en mecánica: uno de los principios básicos de la dinámica , según el cual, si se dan fuerzas (activas) que actúan sobre puntos de un sistema mecánico, y las reacciones de enlaces superpuestos suman las fuerzas de inercia , entonces se obtiene un sistema equilibrado de fuerzas [1] .

Lleva el nombre del científico francés Jean d'Alembert , quien primero formuló el principio en cuestión en su obra "Dinámica" ( 1743 ).

Principio de D'Alembert (definición): si se aplica una fuerza de inercia adicional a la fuerza activa que actúa sobre el cuerpo y la reacción de la conexión, entonces el cuerpo estará en equilibrio (la suma de todas las fuerzas que actúan en el sistema, complementada por el vector principal de inercia, es igual a cero). De acuerdo con este principio, para cada i-ésimo punto del sistema, la igualdad es cierta , donde es la fuerza activa que actúa sobre este punto, es la reacción de la conexión impuesta sobre el punto, es la fuerza de inercia, numéricamente igual a el producto de la masa del punto por su aceleración y en dirección opuesta a esta aceleración ( ). De hecho, estamos hablando de la transferencia del término ma de derecha a izquierda en la segunda ley de Newton ( ) realizada por separado para cada uno de los puntos materiales considerados y la censura de este término por la fuerza de inercia de d'Alembert [2] . $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ $F_{yo}$ $n_{yo}$ $Ji}$ $mi$ $ai}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ $F-ma\Flecha derecha F-ma=0$

Para MS: Cuando un sistema material se mueve relativo a un marco de referencia inercial bajo la acción de fuerzas activas y pasivas, estas fuerzas pasivas, en cada momento del tiempo, son las mismas que si el sistema estuviera en equilibrio, bajo la acción de estas fuerzas activas, fuerzas pasivas y fuerzas iguales a las "fuerzas de inercia aplicadas a cada punto del sistema material".

El principio de d'Alembert hace posible aplicar métodos más simples de estática para resolver problemas de dinámica, por lo que es ampliamente utilizado en la práctica de la ingeniería; la llamada. método cinetostático . Es especialmente conveniente usarlo para determinar las reacciones de las restricciones en los casos en que la ley del movimiento continuo se conoce o se encuentra a partir de la solución de las ecuaciones correspondientes.

Una variación del principio de d'Alembert (además, encontrado algo antes) es el principio de Hermann-Euler [3] .

Véase también

Principio de D'Alembert-Lagrange

Notas

↑ Golubev Yu. F. . Fundamentos de la mecánica teórica. 2ª ed. - M. : Editorial de Moscú. un-ta, 2000. - 719 p. — ISBN 5-211-04244-1 . - art. 376.
↑ Dobronravov, 1976 , § 5.
↑ Tyulina, 1979 , pág. 159.

Literatura

D'Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L'Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible . - París: David L'Aîné, 1743.
D'Alembert J. Dinámica. Por. del francés — M. -L.: Gostekhteorizdat, 1950.
Veretennikov V. G. , Sinitsyn V. A. Método de acción variable. 2ª ed. — M .: Fizmatlit , 2005.
Gantmakher F. R. Conferencias sobre mecánica analítica. 2ª ed. — M .: Nauka , 1966.
Dobronravov VV Fundamentos de Mecánica Analítica . - M. : Escuela superior , 1976. - 264 p.
Leach JW Mecánica Clásica . - M. : Extranjero. literatura, 1961.
Pavlenko Yu. G. Conferencias sobre mecánica teórica. — M .: Fizmatlit , 2002. — 392 p.
Pars L. A. Dinámica analítica . — M .: Nauka , 1971.
Tyulina I. A. Historia y metodología de la mecánica. - M. : Editorial de Moscú. un-ta, 1979. - 282 p.

Enlaces

Regla de Alamberovo (d ') // Diccionario enciclopédico compilado por científicos y escritores rusos. Volumen III / P. L. Lavrov . - San Petersburgo. : Tipo de. I. I. Glazunova y Comp., 1861. - S. 9-10.