Obra de Blaschke

En análisis complejo , el producto de Blaschke es una función analítica en el círculo unitario que tiene ceros (un número finito o contable de ellos) en puntos predeterminados , donde es un número positivo finito o infinito (se llama la secuencia de Blaschke ). Si la secuencia de ceros es infinita, entonces se le impone una condición adicional: la convergencia de la serie $B(z)$ ${\displaystyle \{z_{n}\}_{1}^{k))$ $k$ ${\ estilo de visualización \ suma _ {n} (1-|z_{n}|).}$

El producto de Blaschke se construye a partir de los llamados multiplicadores de Blaschke de la siguiente forma: $B(z)=\prod B(z_{n},z)$

$B(z_{n},z)={\frac {|z_{n}|}{z_{n))}{\frac {z-z_{n)){1-{\overline {z_ {Nueva Zelanda}}.$

Si, se considera . ${\ estilo de visualización z_ {n} = 0}$ ${\ estilo de visualización B (0, z) = z}$