Rango (estadísticas)
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 26 de febrero de 2021; las comprobaciones requieren 3 ediciones .El rango es la diferencia entre los valores mayor y menor de los resultados de la observación. Sean variables aleatorias mutuamente independientes con función de distribución y densidad de probabilidad . En este caso, el rango se define como la diferencia entre los valores mayor y menor entre ; el rango es una variable aleatoria, que corresponde a la función de distribución:
(para w >= 0; si w < 0, entonces P {W <= w} = 0).
![{\displaystyle P\{W_{n}\leq w\}=n\int_{-\infty}^{\infty}[F(w+x)-F(x)]^{n-1}f (x)\,\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4830e22fab4992a6f37ebc9423dc892b419bc08d)
En estadística matemática , el rango, debidamente normalizado, se usa como una estimación de una desviación estándar desconocida. Por ejemplo, si tienen una distribución normal con parámetros (a, s), entonces para n = 5 y 10, respectivamente, los valores 0.4299W 5 y 0.3249W 10 serán estimaciones insesgadas de s. Tales estimaciones se utilizan a menudo en el control de calidad estadístico, ya que la determinación de la R. de varios resultados de medición no requiere cálculos complejos.
Literatura
- Wald A., Estadística matemática con aplicaciones técnicas, trad. de Inglés, M., 1956.