Paquete Seifert

El paquete de Seifert es un tipo de paquete generalizado de 3 - variedades en círculos. El nombre de Herbert Seifert .

Definición

Sean y números enteros coprimos, . Visualización : rotación del disco en un ángulo . En el producto, pegamos cada punto con un punto . Obtenemos un conjunto de toros sólidos. $v$ $norte$ $0\leq v<n$ $gramo$ $D^{2}$ $2\pi v/n$ $D^{2}\veces [0,1]$ $(x,0)$ $(g(x),1)$ $S^{1}$

Cada fibra en un paquete de Seifert tiene una vecindad con dicho paquete.

Las imágenes de segmentos en el toro sólido obtenido forman capas, cada capa, excepto la central, consta de segmentos. $x\veces[0,1]$ $D^{2}\veces S^{1}$ $norte$

Si , la capa central se llama especial. $v>0$

Ejemplos

Si actúa sobre un círculo sin puntos fijos, entonces las órbitas de la acción forman una fibración de Seifert. $M^{3}$ $S^{1}$
Además, si es orientable, entonces todo paquete de Seifert es inducido por tal acción . $M^{3}$ $M^{3}$ $S^{1}$

Definiciones relacionadas

Una variedad de Seifert es una variedad que admite una fibración de Seifert.

Literatura

S.V. Matveev, A. T. Fomenko. Métodos algorítmicos y computacionales en topología tridimensional. (Cap. 10 Colectores de Seifert ) - Moscú: MSU Publishing House. 1991, 1998. 304 págs.